2019备战中考数学专题练习（全国通用）几何体的展开图（含答案）

2019备战中考数学专题练习（全国通用）-几何体的展开图（含答案）一、单选题1.下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（） A.B.C.D.2.如图是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（ ）A.正方体B.长方体C.圆柱D.球3.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色4.如图是一个立方体图形的展开图，则这个立体图形是（ ） A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥5.如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（）A.B.C.D.6.下面图形中，三棱柱的平面展开图为（） A.B.C.D.7.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是（）A.11B.9C.7D.58.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（ ）A.爱B.国C.善D.诚二、填空题9.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是_ 10.如图，圆柱体的高为4cm，底面周长为6cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_11.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是_12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x2y_13.若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=_，y=_三、解答题14.如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值15.已知RtDEF与等腰ABC如图放置（点A与F重合，点D，A，B在同一直线上），AD=3，AB=BC=4，EDF=30，ABC=120（1）求证：EDAC；（2）RtDEF沿射线AB方向平移，平移距离为a，当点D与点B重合时停止移动：当E在BC上时，求a；设DEF与ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与平移距离a之间的函数关系式，并写出相应的自变量a的取值范围四、综合题16.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是_cm3 17.如图，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全 （2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子；B、C、D都可以折叠成一个无盖的正方体盒子故选A【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题2.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】根据几何体的三视图，可知这个几何体是圆柱.故答案为：C.【分析】圆柱底面为圆，侧面为长方形，所以此三视图为圆柱。3.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】从图中可以看出涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，那么只剩下了白色和蓝色，涂有白色的对面只能是蓝色，可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色【解答】由图可得，涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，则只剩下了白色和蓝色，即涂有白色的对面只能是蓝色，故黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色故选B4.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】三棱柱的展开图侧面是长方形，上下面是三角形，上图应是三棱柱的展开图【分析】根据立体图形的展开图是平面图形以及三棱柱的侧面展开图是长方形，上下面是三角形，可解此题5.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则把图形折叠起来，变成的正方体是故选：B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答6.【答案】A 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意故选：A【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答7.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“3”与“2”是相对面，“5”与“4”是相对面，所以，相对两个面上的数字之和的最大值是5+4=9故选B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答8.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“友”字相对的字是“善”故选：C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答二、填空题9.【答案】圆柱 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图10.【答案】5cm 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，AC=3cm，BC=4cm，AB= =5cm，故答案为：5cm【分析】沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可11.【答案】城 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“明”是相对面，“国”与“市”是相对面，“文”与“城”是相对面故答案为：城【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答12.【答案】0 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由折叠正方体后可知，x的对面是2，y的对面是4，相对面上两个数之积为24.2x24，4y24.x12，y6.x2y12-260.故答案为：0.【分析】本题主要考查正方体的平面展开图相关知识，解题的技巧在于将平面展开图围成正方体即可按题意列出方程求出x、y的值后即可求出代数式. x2y的值.13.【答案】5；4 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“2”与面“y”相对因为相对面上两个数之和为6，所以x=5，y=4故答案为：5，4【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题三、解答题14.【答案】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“2”相对，“x”与面“10”相对则z+3=5，y+（2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=5 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值15.【答案】解：（1）AB=BC，ABC=120，CAB=C=（180120）2=30，CAB=EDF=30，EDAC；（2）如图：过点E作EGAD，在RtDEF中，EDF=30，DF=3，DE=EG=，GF=，a=2GF+AB=； 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】（1）根据已知求出CAD=30，根据同位角相等进行证明即可；（2）过点E和点E的对应点向BD作垂线，根据平移的性质和三角函数求解即可；根据平移的距离判断重合部分形状，根据面积公式求解即可四、综合题16.【答案】（1）解：如图所示：（2）45 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：(2)折叠而成的长方体的体积为：353=45（cm3）.【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解。17.【答案】（1）解：拼