2019备战中考数学提分冲刺（人教版）第二十章数据的分析（含解析）

2019备战中考数学提分冲刺（人教版）-第二十章-数据的分析（含解析）一、单选题1.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2019年4月份用电量的调查结果： 居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A.中位数是55B.众数是60C.方差是29D.平均数是542.对宁西中学初一（5）班的学生进行调查，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是（） A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以3.一组数据2，1，0，1，2的极差是（） A.4B.3C.2D.14.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲2=2.3， S乙2=3.1，则射击稳定性强的是（） A.甲B.乙C.两人一样D.不能确定5.增城市4月份前5天的最高气温如下（单位：）：27，30，24，30，31，对这组数据，下列说法正确的是（） A.平均数为28B.众数为30C.中位数为24D.方差为56.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98关于这组数据的错误说法是 （） A.极差是20B.众数是98C.中位数是91D.平均数是917.一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ） A.4.5和4B.4和4C.4和4.8D.5和48.某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（） A.查阅资料B.实验C.问卷调查D.观察二、填空题9.若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S甲2=3.5，S乙2=1.2，则参加演出的女演员身高更整齐的是_（填“甲团”或“乙团”） 10.数据2，1，0，3，5的方差是_ 11.某商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：请你给该商场提出一条合理的建议：_ 12.甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”） 13.已知一组数据x1 ， x2 ， ，xn的方差是s2 ， 则新的一组数据ax1+1，ax2+1，axn+1（a为非零常数）的方差是_（用含a和s2的代数式表示） 14.已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别是_ 15.右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a ， b的关系式：a-b=5；a+b=18；a：b=2：1；a：18=2：3其中正确的是（只填序号）_。学生投进球数没投进球数投进次数甲10515乙ab1816.数据4，2，0，2，4的方差是_ 17.已知一组数据：x1 ， x2 ， x3 ， xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x12，3x22，3xn2的方差是_ 三、解答题18.某 篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：队员每人每天进球数甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为=8，方差为s甲2=3.2（1）求乙进球的平均数和方差s乙2；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 19.已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：（1）平均数；（2）方差S2 （提示：S2=x1）2+（x2）2+（x3）2+（x4）2+（x5）2） 四、综合题20.在一次期中考试中， （1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分这三名同学的平均得分是多少？ （2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分求班级的平均得分 （3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分求班级的平均得分 （4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：学科数学语文物理政治历史甲8090808070乙8080708095你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由 21.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下： 甲8588848583乙8387848685（1）请你分别计算这两组数据的平均数； （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由 22.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分他们的面试成绩如表： 候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分 、 和 ； （2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：用电量从大到小排列顺序为：60，60，60，60，55，55，50，50，50，40 A、月用电量的中位数是55度，故A正确；B、用电量的众数是60度，故B正确；C、用电量的方差是39度，故C错误；D、用电量的平均数是54度，故D正确故选：C【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否2.【答案】A 【考点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：根据统计图的特点：为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，所以应选用扇形统计图故选A【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目3.【答案】A 【考点】极差、标准差 【解析】【分析】根据极差的公式可得【解答】一组数据-2，1，0，-1，2的极差是4故选A【点评】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值4.【答案】A 【考点】方差 【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，故可选出正确选项【解答】根据方差的意义，甲样本的方差小于乙样本的方差，故甲的稳定性更强故选A【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5.【答案】B 【考点】平均数及其计算，方差 【解析】【解答】解：A、这组数据的平均数是：（27+30+24+30+31）5=28.4，故本选项错误；B、30出现了2次，出现的次数最多，则众数是30，故本选项正确；C、把这组数据从小到达排列为：24，27，30，30，31，最中间的数是30，则中位数是30，故本选项错误；D、这组数据的方差是：（2728.4）2+（3028.4）2+（2428.4）2+（3028.4）2+（3128.4）2=6.64，故本选项错误；故选B【分析】根据方差、中位数、众数和平均数的计算式和定义分别对每一项进行分析即可6.【答案】D 【考点】平均数及其计算，极差、标准差 【解析】【解答】排序如下：,；根据定义可得，极差是：20，众数是：98，中位数是91，平均数是90故D错误故选D【分析】根据平均数、中位数、众数和极差的定义求解本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法7.【答案】B 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6， 故中位数为：（4+4）2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）6=4故选：B【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可8.【答案】D 【考点】数据分析 【解析】【解答】解：想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为观察，故选：D【分析】根据收集数据的基本方法有观察、统计、调查、实验、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可二、填空题9.【答案】乙团 【考点】方差 【解析】【解答】解：1.23.5， S乙2S甲2 ， 参加演出的女演员身高更整齐的是乙团故答案为：乙团【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，判断出参加演出的女演员身高更整齐的是哪个芭蕾舞团即可10.【答案】【考点】方差 【解析】【解答】解：这组数据2，1，0，3，5的平均数是（21+0+3+5）5=1， 则这组数据的方差是：（21）2+（11）2+（01）2+（31）2+（51）2= ；故答案为： 【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可11.【答案】多进25cm的运动鞋 【考点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：由表得：众数为25，对应的鞋的号码为25cm，即25cm的鞋卖得最好，故填多进25cm的运动鞋【分析】从分析表看哪种号码的鞋子卖的好，即众数是哪一个，然后写出一个答案即可12.【答案】乙 【解析】【解答】解：S甲2=3，S乙2=2.5， S甲2S乙2 ， 乙的射击成绩较稳定故答案为：乙【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13.【答案】a2s2 【考点】方差 【解析】【解答】解：新的一组数据ax1+1，ax2+1，axn+1（a为非零常数）的方差与数据ax1 ， ax2 ， ，axn（a为非零常数）的方差相同， 且一组数据x1 ， x2 ， ，xn的方差是s2 ， 新的一组数据ax1+1，ax2+1，axn+1（a为非零常数）的方差是：a2s2 故答案为：a2s2 【分析】根据一组数据同时加减一个数据方差不变，同时扩大或缩小，方差平方倍增长或递减，进而得出答案14.【答案】4，3 【考点】平均数及其计算，方差 【解析】【解答】解：数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2， 数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数是322=4；数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差为 ，数据3x1 ， 3x2 ， 3x3 ， 3x4 ， 3x5的方差是 32=3，数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的方差是3，故答案为：4，3【分析】根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得15.【答案】 【考点】数据分析 【解析】【解答】根据题意，甲乙的成绩一样好；故两人命中的比例相等，可得a+b=18，且a：b=2：1，解得a=12，b=6；则得a-b=6，a：18=2：3；所以正确故答案为：【分析】根据题意，对统计表进行分析，得到结论是否正确此题考查学生对统计表的理解与运用16.【答案】8 【解析】【解答】解：数据4，2，0，2，4的平均数=（42+0+2+4）5=0， 方差S2= （40）2+（20）2+（00）2+（20）2+（40）2=8故答案为：8【分析】先算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算17.【答案】27 【考点】方差 【解析】【解答】解：x1 ， x2 ， x3 ， xn的平均数是2，方差是3， 3x1 ， 3x2 ， 3xn的方差=332=27，3x12，3x22，3xn2的方差为27故答案为27【分析】根据方差的定义得到把数据x1 ， x2 ， x3 ， xn都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到3x12，3x22，3xn2的方差为27三、解答题18.【答案】解：（1）乙=（7+9+8+9+7）5=8，S2乙=（78）2+（98）2+（98）25=0.8，（2）s甲2s乙2 ， 乙成绩稳，选乙合适 【考点】平均数及其计算，方差 【解析】【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；（2）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算19.【答案】解：（1）=（1+2+3+4+5）=3；（2）S2=（13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2 【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式代值计算即可；（2）根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，进行计算即可四、综合题20.【答案】（1）解：这三名同学的平均得分是（70+80+90）3=80（分）（2）解：班级的平均得分是 （570+2080+1590）=82.5（分）（3）解：班级的平均得分是7020%+8050%+9030%=81（分）（4）解：考虑各学科在中考中所占“权” 甲的均分为8030%+9030%+8020%+8010%+7010%=82（分），乙的均分为8030%+8030%+7020%+8010%+9510%=79.5（分），因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想 【解析】【分析】（1）（2）（3）都是根据平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可；（4）先根据各学科的分值求出各学科的权，再根据加权平均数的公式列式计算即可21.【答案】（1）解：甲平均数： （85+88+84+85+83）= 425=85， 乙平均数： （83+87+84+86+85）= 425=85（2）解：选派乙工人参加合适 理由