2019备战中考数学基础必练（华师大版）第二十章数据的整理与初步处理（含解析）

2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第二十章-数据的整理与初步处理（含解析）一、单选题1.下列统计量中，不能反映一名学生在一学期的数学学习成绩稳定程度的是（ ） A.标准差B.方差C.中位数D.极差2.若一组数据3,5，x，5,3,11的众数是3，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A.5,4B.4,5C.5,3D.3,53.某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示,则这些队员年龄的众数和中位数分别是( ) A.,15B.15, C.15,15D., 4.数据1，0，4，3的平均数是（ ） A.3B.2.5C.2D.1.55.甲乙两人5次射击命中的次数如下：则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（）. A.甲的方差大B.乙的方差大C.两个方差相等D.无法判断6.2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如表所示： 队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲组176177175176177175乙组178175170174183176设两队队员身高的平均数依次为 甲 ， 乙 ， 方差依次为S甲2 ， S乙2 ， 下列关系中正确的是（ ） A.甲= 乙 ， S甲2S乙2B.甲= 乙，S甲2S乙2C.甲 乙 ， S甲2S乙2D.甲 乙 ， S甲2S乙27.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（） A.小丽增加多B.小亮增加多C.两人成绩不变化D.变化情况无法确定8.某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、48这组数据的众数、中位数是（ ） A.55、40B.40、42.5C.40、40D.40、45二、填空题9.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a=_ 10.数据1，2，3，4，5的标准差是_ 11.计算器进入统计计算状态后，先按 ，再按 ，荧光屏显示的是_ 12.设甲组数据：3，3，3，3的方差为 ，乙组数据：1，2，3的方差为 ，则 与 的大小关系是_ 13.小明在一次考试中七科总分为638分，其中有两科的平均分是89分，那么另外五科的平均分是_分 14.某广告公司欲招聘一名创作总监，对2名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力甲725088乙857445如果公司赋予“创新能力”、“计算机能力”、“公关能力”三项的权重为5：3：2，则本次招聘中应试者_将被录用（填“甲”或“乙”） 15.已知x1 ， x2 ， x3 ， x4的方差是a，则3x15，3x25，3x35，3x45的方差是_ 三、解答题16.某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：）： ， ， ， ， 和 ， ， ， ， ，若第一周这五天的平均最低气温为7，则第二周这五天的平均最低气温为多少？ 17.我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户 18.某企业招工广告中称，本企业所有员工的平均工资为2019元/月，如果是事实，你愿意受聘于该企业吗？ 四、综合题19.某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料 月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是_元，众数是_元 （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由 20.八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是_分； （2）乙队成绩的众数是_分； （3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？ 21.八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制）： 甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； （2）计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】常用统计量的选择 【解析】【分析】能反映一名学生在一学期的数学学习成绩稳定程度的是标准差、方差、极差，不能反映的是中位数。2.【答案】A 【考点】中位数，众数 【解析】【解答】由题意得： ，则中位数为 ，平均数为 故答案为：A.【分析】先从众数入手，可知3出现的频率最大，故x=3，计算3,3,3,5,5,11几个数的和为30，计算306=5.3.【答案】C 【考点】中位数，众数 【解析】【解答】根据图示可得，15岁的队员人数最多，故众数为15，根据图示可得，共有人数：2+6+8+3+2+1=22（人），故第11和12名队员年龄的平均值为中位数，即中位数为： =15故答案为：C【分析】众数：所给数据中出现次数最多的数；中位数：对所有数据排序后，位于中间的数据.4.【答案】C 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：平均数为： （1+0+4+3）=2 故选C【分析】只要运用求平均数公式： 即可求5.【答案】A 【考点】方差 【解析】【解答】甲的方差为 ，乙的方差为 ，所以甲的方差大【分析】根据方差的定义求出甲、乙的方差后进行比较即可解题6.【答案】A 【解析】【解答】解： = （176+177+175+176+177+175）=176（cm）， = （178+175+170+174+183+176）=176（cm），S甲2= 2（176176）2+2（175176）2+2（177176）2= ，S乙2= （178176）2+（175176）2+（170176）2+（174176）2+（183176）2+（176176）2=15 ，所以 ，S甲2S乙2 故选A【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲乙的平均数，然后根据方程公式计算出甲乙的方差即可对各选项进行判断7.【答案】B 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3：5：2计算时，小亮的成绩是：=74.7，小丽的成绩是：=74.4，当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5：3：2计算时，小亮的成绩是：=77.7，小丽的成绩是：=69.6，故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，小亮的成绩变化是77.774.7=3，小丽的成绩变化是69.674.4=4.8，故小亮成绩增加的多，故选B【分析】根据题意可以分别求出按3：5：2计算时小亮和小丽的成绩以及按5：3：2计算时小亮和小丽的成绩，从而可以得到他们的成绩的变化情况，本题得以解决8.【答案】C 【考点】中位数，众数 【解析】【解答】40分钟出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数是40分；把这些数从小到大排列为35、40、40、40、45、48、55，则中位数是40；故答案为：C【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据；把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数。就可得出答案。二、填空题9.【答案】5 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是5，则 =5，a=253467=5故答案为：5【分析】根据平均数的计算方法：一组数据的总和除以这组数据的个数即可得出这组数据的平均数，从而可以得出方程，求解即可。10.【答案】【解析】【解答】先求出这组数据的平均数（1+2+3+4+5）5=3，再根据方差公式求出方差S2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2，求出其算术平方根即为标准差s= 【分析】首先算出平均数，然后算出方差，最后算出方差的算数平方根即可。11.【答案】,1,【解析】【解答】计算器进入统计计算状态后，先按 ，再按 ，荧光屏显示的是 ，1， 【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能12.【答案】【考点】方差 【解析】【解答】3，3，3，3的方差为 =0；1，2，3的方差为 0， 与 的大小关系是： .故答案为： 0.13.【答案】92 【解析】【解答】解：（638892）5=（638178）5=4605=92（分）另外五科的平均分是92分故答案为：92【分析】首先根据题意，用其中两科的平均分乘以2，求出它们的总分是多少，进而求出另外五科的总分是多少；然后根据平均数的求法，用另外五科的总分除以5，求出另外五科的平均分是多少即可14.【答案】乙 【解析】【解答】解：甲测试成绩： =68.6，乙测试成绩： =73.7，68.673.7，本次招聘中应试者乙将被录用故答案为：乙【分析】利用加权平均数定义:平均数=x1f1+x2f2+.+xnfn (f1、f2.fn为权重）权重=各项的份数除以总份数.15.【答案】9a 【考点】方差 【解析】【解答】解：设据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 的平均数是m， （x1+x2+x3+x4）=m，数据x1 ， x2 ， x3 ， x4的平均数是m，方差是a， （x1m）2+（x2m）2+（x3m）2+（x4m）2=a；3x15，3x25，3x35，3x45的平均数是（3x15+3x25+3x35+3x45），=3 （x1+x2+x3+x4）5=3m5 （3x153m+5）2+（3x253m+5）2+（3x353m+5）2+（3x453m+5）2= 9（x1m）2+9（x2m）2+9（x3m）2+9（x4m）2把代入得，方差是：9a故答案为：9a【分析】根据平均数公式与方差公式即可求解三、解答题16.【答案】解答：解：由题意知： ， ，第二周这五天的平均最低气温为10 【考点】平均数及其计算 【解析】【分析】根据题意先求 ， ， ， ， 的和，再根据平均数的概念求第二周这五天的平均最低气温17.【答案】（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：这组样本数据的平均数为6.8（t）在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是6.5（t）将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有，这组数据的中位数是6.5（t）；（2）10户中月均用水量不超过7t的有7户，有50=35，根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户。 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【分析】（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数，在一组样本数据中，出现的次数最多，即为这组数据的众数，将一组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数的平均数即为这组数据的中位数。（2）根据样本数据，可以估计出总体。18.【答案】解：不一定因为可能比2019元高的员工的工资的平均工资比全部的平均工资高的多，比2019元低的员工的工资的平均数比全部的平均数低得多，那么平均工资为2019元，这个数不能说明大多数员工的工资，因此不一定去；如果2019元是中位数，还是能够去的 【解析】【分析】根据平均数、众数及中位数概念分析求解四、综合题19.【答案】（1）3400；3000（2）解：用中位数或众数来描述更为恰当理由： 平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数， 则中位数是3400元；3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000故答案为3400；3000；【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答20.【答案】（1）9（2）8（3）解： = （8+10+9+6+9）=8.4，甲队的方差为： （88.4）2+（108.4）2+（98.4）2+（68.4）2+（98.4）2=1.84，= （10+8+9+7+8）=8.4，乙队的方差为： （108.4）2+（88.4）2+（98.4）2+（78.4）2+（88.4）2=1.04；1.041.81，所以乙队的成绩更稳定 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：（1）甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，由此可知甲队成绩的中位数是9分故答案为9；（2）乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是8分故答案为8；【分析】（1）把甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，找出中间的那个数即为中位数；（2）找出乙队数据中出现次数最多的数即为众数；（3）先根据方差的计算公式分别求出甲队、乙队的方差，再进行比较，方差越小，成绩越稳定21.【答案】（1