2019年沪科版九年级下册数学教案第24章圆24.1　旋转（共3课时）

2019年沪科版九年级下册数学教案24.1旋转课题24.1旋转课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)掌握旋转的概念,了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其应用;(2)掌握旋转的性质,应用概念及性质解决一些实际问题.2.过程与方法通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.3.情感、态度与价值观经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.教学重难点重点:图形的旋转的基本性质及其应用.难点:运用操作实验得出图形的旋转的三条基本性质.教学活动设计二次设计课堂导入出示问题:1.手工制作:制作一个小风车.2.欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.学生制作后,结合日常生活中物体的旋转现象图片,思考:在这些运动中有哪些共同特征?本次活动中,教师应重点关注:(1)学生参与的全面性;(2)学生观察实例的角度;(3)学生活动后,试着描述出旋转的定义.3.观察:时钟上分针的运动.(动画演示)问题:时钟上分针的转动是绕哪一个点转动?沿着什么方向转动?从5分到15分转动了多少角度.学生在观察后,回答问题,然后教师讲解:把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫旋转中心,转动的角叫旋转角.探索新知合作探究动手做一做:在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸,在薄纸上画ABC,并在ABC外面找一点O,再用一枚图钉在O处穿过.将薄纸绕点O旋转一个角度,再次把ABC复印在纸片上,并记为ABC.在纸片上分别连接OA,OB,OC,OA,OB,OC.问题:(1)根据所画的图形,用直尺量出OA与OA,OB与OB,OC与OC的大小;用量角器量出AOA,BOB,COC的度数,观察这三个角的大小,并指出旋转中心、旋转角.(2)说出其中的对应点、对应角和对应线段.(3)旋转后图形的形状和大小是否发生变化.学生在老师的指导下,动手操作,并动手完成老师交给的任务.学生交流讨论并归纳出旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连成的线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前、后的图形全等.探索新知合作探究举例应用【例题】 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形.学生动手练习,教师及时展示学生练习结果,并给予点评.学生思考后,展示结果.本次活动中,教师应重点关注:(1)学生画出图形后,能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据.(2)学生作图的不同方法.【教师指导】归纳小结本节课你有什么收获?学生交流获得的知识和感受,教师聆听,并与学生交流.本次活动中,教师应重点关注:(1)学生概括的是否全面,教师应及时补充;(2)不同层次对知识的掌握的程度.当堂训练 1.下列现象中是旋转的是()(A)车轮在水平地面上滚动(B)火车车厢的直线运动(C)电梯的上下移动(D)汽车方向盘的转动2.图形:线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度(小于360)能与原图形重合的图形有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.如图,ABC是等边三角形,若点A绕点C顺时针旋转30至点A,连接AB,则ABA的度数是.板书设计旋转 教学反思课题24.1旋转课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念;(2)结合探究掌握中心对称的性质,会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形.2.过程与方法(1)通过课本的思考部分培养学生的观察能力,经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验;(2)通过画出与已知图形成中心对称的图形,进一步培养学生的尺规作图能力.3.情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程,理解中心对称的概念,从中心对称基本性质的探索活动,进一步发展学生观察能力.让学生通过独立思考,自主探究和合作交流,进一步体会中心对称的数学内涵,获得知识,体验成功.教学重难点重点:中心对称的概念与性质.难点:中心对称的概念的导入与性质的探究.教学活动设计二次设计课堂导入1.什么是图形的旋转?2.图形旋转有哪些性质?3.简单概括图形旋转的作图方法?4.多媒体展示下图并继续探讨旋转.思考:如图,把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?学生思考结果:将其中一个图案绕点O旋转180与另一个图案重合.教师点评:这种特殊的旋转称为中心对称.探索新知合作探究1.根据刚才的发现,你能给出中心对称的定义吗?教师引导给出定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称.这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.2.动手操作:第一步,画出ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC;第三步,移开三角板.这样画出的ABC与ABC,关于点O对称.分别连接对应点AA,BB,CC.点O在线段AA上吗?如果在,在什么位置?ABC与ABC有什么关系?我们可以发现:(1)点O是线段AA的中点;(2)ABCABC.教师引导学生总结中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形中,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.探索新知合作探究举例:举生活中的中心对称的应用实例,并指出对称中心,是图形的说出部分对应点.中心对称与轴对称对比:中心对称轴对称1有一个对称中心点有一条对称轴直线2图形绕中心旋转180图形绕轴折叠3旋转后与另一图形重合折叠后与另一图形重合3.作图:(1)如图(1)选择点O为对称中心,画出线段AB关于点O的对称线段AB.(2)如图(2)选择ABC内一点P为对称中心,画出ABC关于点P的对称图形ABC.【教师指导】归纳小结1.中心对称,对称中心,对称点的概念.2.性质特点.3.中心对称作图的方法.当堂训练1.如图:ABC与DEF关于点O中心对称,下列说法不正确的是()(A)SABC=SDEF(B)AB=DE,DF=AC,BC=EF(C)ABDE,ACDF,BCEF(D)SABD=SFED2.如图,已知AD是ABC的中线,画出以点D为对称中心,与ABD成中心对称的三角形.板书设计中心对称教学反思课题24.1旋转课时第3课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)认识中心对称图形的有关概念;(2)能判断某图形是不是中心对称图形.2.过程与方法经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质,判断某图形是否是中心对称图形.3.情感、态度与价值观让学生体验到数学与生活的紧密联系;欣赏生活中的对称美,发展学生的美感.教学重难点重点:中心对称图形的概念和性质.难点:中心对称与中心对称图形的区别与联系.教学活动设计二次设计课堂导入1.展示生活中一些图片,剪纸艺术及生活中的物品中存在的中心对称图片.2.魔术表演:如图所示,教师把四张扑克牌放在桌上,蒙住眼睛,请一位同学上台把某一张牌旋转180,解除面罩后,看到四张扑克牌如图所示,教师很快就确定哪一张牌被旋转过.3.出示课题:中心对称图形.探索新知合作探究(学生活动)作图题.(1)作出线段AO关于O点的对称图形.解:如图所示(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形.解:延长AO使OC=AO,延长BO使OD=BO,连接CD,则COD为所求的图形,如图所示.从另一个角度看,上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180,因为OA=OB,所以,就是线段AB绕它的中点旋转180后与它重合.上面的(2)题,连接AD,BC,则刚才的关于中心对称的两个图形,就成了平行四边形,如图所示.探索新知合作探究因为AO=OC,BO=OD,AOB=COD,所以AOBCOD,所以AB=CD也就是,ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180后与它本身重合.像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.例1: 除刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外,每一位同学举出三个图形,它们也是中心对称图形.例2: 请说出中心对称图形具有什么特点?【教师指导】归纳小结本节课应掌握:1.中心对称图形的有关概念.2.应用中心对称图形解决有关问题.当堂训练1.如图是我国几家银行的标志,其中既