“数学解题教学”贵在“过程”

“数学解题教学”贵在“过程”:数学解题是中学数学教学的首要任务,数学解题的价值不在结果,而在于过程。解题过程应该是一个思维过程,分析、发现、探索、反思、体验、感悟的过程。在这个过程中,学生应该积极主动地参与,提出自己的思路与想法,亲身体验成功与失败,总结经验,吸取教训,既培养学生分析问题、解决问题的能力,又磨炼了学生的坚强意志,从而让学生品味数学的美,感悟解题的极大乐趣。:数学解题教学，过程，分析问题，解决问题数学解题的价值不是答案的本身,而在于弄清“是怎样想出这个解法的?”“是什么促使你这样想,这样做的?”一、学解题使学生积极参与、探索发现的过程在解题教学中,不少老师,只给学生讲题目的解法,很少讲解法的发现过程,学生只知其然,而不知其所以然,解题时只能是机械的模仿。解题教学的本质应是揭示解题过程的数学思维,不仅要求学生直接参与解题,更要求学生参与解题的思维活动,强调学生的主观能动性,让学生把解题思路的探索过程,充分暴露出来,学生的想法,不论对与错,不分好与坏,贵在主动参与,展示自己的思维过程。如果把带有明显个性特征的解题思路汇集起来,便可以组成一个开放性的教学环境。一个问题的答案可能只有一个,但思考途径却是多种多样的,解题教学应提倡这种多样性。每个学生要发展创造性思维、让学生敞开心扉、各抒己见,将自己的真实解题思路及想法说出来,形成一个充满对话、交流甚至辩论、争执的开放性情景,别人的不同思路,可能正是自己应该开发而尚未发现的盲点,而自己的思路也可能成为他人的关注焦点。这一过程,正是学生自主构建知识的过程。二、数学解题是一个磨炼坚强意志的过程意志薄弱的学生在解题过程中,总是怕困难,怕麻烦、怕复杂,他们只习惯于作那些有固定解法的,比较简单的题目,一旦遇到较复杂的问题,就会产生怀疑,而解数学题,需要有坚强的意志,坚定的信念,敢于向困难挑战。学生应该懂得,解题不是一帆风顺的,总会有失败,甚至是多次的失败与挫折,最后才能成功,使学生在解题过程中变得更加顽强、更加执著地去追求。三、数学解题是一个不断体验、反思的过程解数学题,难免遇到这样或那样的困难,应该在解题后进行反思,想一想,在解题过程中,哪些是值得骄傲的地方?哪些地方受到了挫折?对于自己的解法是否满意?还有没有需要改进的地方?还有没有更好的解法?在解题过程中,体会自己还有哪些弱点?要弄清楚,是知识问题,还是方法问题?是能力问题,还是心理意志问题?解题过程,应该是师生之间、同学之间,各自提出自己的解题思路,毫无顾忌地彼此评价、沟通、判断,并对错误思路进行审查和纠正,认识错误伴随的思考,要反思自己的成功与失败,这无形中提高了自己的反省性思维能力。总之,解题教学,应该是每个学生,充分展示自己的思路,训练、发展高层次思维能力的过程。四、数学解题是一个感悟升华的过程如果将学生的各种思路、想法给以足够的重视和鼓励,学生会自然生成一种成就感、满足感。然后教师带领同学们,分析自己的解题过程,总结自己的解题经验和教训,可以很容易地意识到:解题应该是自己的活动,自己调整认知方向,发掘和利用智慧潜能,大胆地做出猜想、再创造,只要自己付出的,就应该有收获,没有绝对意义上的失败者。自己形成的解题思路,就应当有与之相应的“合理性解释”,敢于承担起为之辩护的责任,成为一个有主见的解决问题者。通过解题过程的分析、发现、探索、反思,可以对解决问题的成败、得失有自己切身的体验,从中可以得到一些带有启发性的、规律性的方法与思想,不但可以指导自己解决其他的数学问题,还可以养成思考问题的优良品质,培养分析问题、解决问题的能力。随着时代的发展,特别是随着数学的广泛应用,数学的价值观因此发生了深刻变化,这一变化必将对整个数学教育产生重大影响,而数学解题教学必将发挥其巨大的作用。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。总之,解题教学归根到底是为了提高学生分析问题、解决问题的能力,感受解题过程带来的喜怒哀乐,增强自信与自尊,成为社会的栋梁之才。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州