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文档简介
二次根式(第3课时)二次根式(第3课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第7节内容。本节内容分为3个课时,本课时是第3课时。继续巩固二次根式的概念,熟练二次根式的化简,进而完善实数的运算。二次根式化简掌握以后,初中阶段实数的运算基本完成,本节课就是进一步完善二次根式的运算。若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下,那么在今后的学习中,实数的计算问题基本解决了。经历本节课的学习,学生对实数的运算,就有了较全面的了解。【知识与能力目标】1、进一步理解二次根式的概念,进一步熟练二次根式的化简。2、了解根号内含有字母的二次根式的化简。【过程与方法目标】利用二次根式的化简解决简单的数学问题。 通过独立思考,能选择合理的方法解决问题。【情感态度价值观目标】在运算过程中巩固知识,通过与人交流总结方法。【教学重点】继续巩固二次根式的概念,熟练二次根式的化简,进而完善实数的运算。【教学难点】根号内含字母的二次根式的化简。课前准备 学生每人准备好草稿纸、铅笔;教师准备课件。教学过程本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:知识巩固;第三环节:问题解决 ;第四环节:知识提升;第五环节:课时小结;第六环节:作业布置。第一环节:复习引入内容:(1)最简二次根式的概念;(2)二次根式化简过程中,你有哪些体会?(3)上节课课后作业:若,求。你是怎样解决的?意图:借助复习,在巩固旧知的同时,导入新课。第二环节:知识巩固1.巩固提升例4 计算:(1);(2);(3)。解:(1);(2);(3)说明:可以放手让学生独立完成,然后通过交流,发现问题,给出一个统一的意见。2.交流收集第(3)小题有多少种解决方法。让学生说说想法。3.反思以上过程每位同学都是怎样化简的,方法好不好,能做到快而准确吗? 4.练习化简:(1);(2);(3)。解:(1);(2);(3)10。第三环节:问题解决如图所示,图中小正方形的边长为1,试求图中梯形的面积,你有哪些方法,与同伴交流。1.交流让学生充分发表意见。2.答案(1)直接求法。过点D作AB边上的高DE,可发现边AB,DC及DE都是某一个小直角三角形的斜边。根据勾股定理可求得AB, CD,DE,面积梯形ABCD的面积是18。(2)间接求法。将梯形ABCD补成一个57长方形,用长方形的面积减去3个小三角形的面积,得梯形ABCD的面积是18。第四环节:知识提升 1.知识探索问题:()等于多少?根据算术平方根的定义,可知()。2.知识运用例5 化简:(1)(,);(2)();(3)(,)。解:(1);(2);(3)。3.课堂练习1.当,时化简:(1);(2);(3);(4)。解:(1)(2);(3)(4)2. 求代数式的值,其中,。解:由题知,。当,时,。第五环节:课堂小结(1)二次根式的化简:二次根式的化简一定要化成最简二次根式。(2)利用式子()可将根号内含字母的二次根式化简,结果也要化成最简二次根式。第六环节:课后作业习题 2.11 1, 3补充作业:化简:(1); (2); (3); (4); (5)。答案:(1);(2);(3);(4);(5)。 教学反思本节课继续熟练二次根式的化简,要求化成最简二次根式。同学们需通过练习认真体会各类方法,做到熟练并能灵
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