2009年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学试卷1.doc

湖北省孝感市2009年初中毕业生学业考试数 学温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分120分，考试时间120分钟相信自己，才能成功！一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）132的值是a6b6 c9 d9 2小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是3如图，o是abc的外接圆，已知b=60，则cao的度数是a15b30 c45 d60 4一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是ab c d5如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板aob绕o点顺时针旋转90得aob已知aob=30，b=90，ab=1，则b点的坐标为ab c d6某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）日期一二三四五方差平均气温最低气温11201被遮盖的两个数据依次是a3，2b3，c2，2d2，7如图，正方形abcd内有两条相交线段mn、ef，m、n、e、f分别在边ab、cd、ad、bc上小明认为：若mn = ef，则mnef；小亮认为: 若mnef，则mn = ef你认为a仅小明对b仅小亮对c两人都对d两人都不对 8关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是aa1ba1且a0 ca1 da1且a29美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为a4cmb6cmc8cmd10cm10将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为a1b2c3 d4 11如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是a78b72c54 d48 12对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是abc d 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13如图，角的顶点为o，它的一边在x轴的正半轴上，另一边oa上有一点p（3，4），则 14关于x的不等式组的解集是，则m = 15若,且,则 16对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时， （a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），则p ，q 17如图，点m是abc内一点，过点m分别作直线平行于abc的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则abc的面积是 18在平面直角坐标系中，有a（3，2），b（4，2）两点，现另取一点c（1，n），当n = 时，ac + bc的值最小三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分解答写在答题卡上）细心读题，认真解答！19（本题满分6分）已知：，求下列各式的值.（1）；（3分） （2）（3分）20（本题满分8分）三个牧童a、b、c在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：每个人看守的牧场面积相等；在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场过了一段时间，牧童b和牧童c又分别提出了新的划分方案牧童b的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心牧童c的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等请回答：（1）牧童b的划分方案中，牧童 （填a、b或c）在有情况时所需走的最大距离较远；（3分）（2）牧童c的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）（5分）21（本题满分10分）某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组他们约定一学期每人至少参加一次公益活动学期结束后，他们参加公益活动的统计图如右（1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是 次；（4分）（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？（6分）22（本题满分10分）如图，o是rt的外接圆，点p是圆外一点，pa切o于点a，且pa = pb（1）求证：pb是o的切线；（5分）（2）已知，求o的半径（5分）23（本题满分10分）已知抛物线（k为常数，且k0）（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（4分）（2）设抛物线与x轴交于m、n两点，若这两点到原点的距离分别为om、on，且，求k的值（6分）24（本题满分10分） 5月份，某品牌衬衣正式上市销售5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示（1）写出p关于n的函数关系式p = （注明n的取值范围）；（3分）（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（4分）（3）该品牌衬衣本月共销售了 件（3分）25（本题满分12分）如图，点p是双曲线上一动点，过点p作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于a、b两点，交双曲线y= （0k2|k1|）于e、f两点（1）图1中，四边形peof的面积s1= (用含k1、k2的式子表示)；（3分）（2）图2中，设p点坐标为（4，3）判断ef与ab的位置关系，并证明你的结论；（4分）记，s2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由（5分）做完试卷，认真检查！数学参考答案及评分说明一、选择题题号123456789101112答案dabcaacdcbbd二、填空题13(或0.8); 143; 1549或1; 161，2; 17144; 18(或0.4)说明：第15题只答对一解给2分；第16题只填对一空给2分三、解答题19解：（1）原式 1分 12 3分 （2）原式 4分 6分说明：以上两小题，将x、y的值直接代入求值，只要正确即可得分.20（1） c ； 3分 （2）牧童c的划分方案不符合他们商量的划分原则 4分理由如下：如图，在正方形defg中，四边形henm、mnfp、dhpg都是矩形，且hn=np=hg可知en=nf，s矩形henm s矩形mnfp 5分取正方形边长为2，设hd=x，则he=2x.在rthen和rtdhg中，由hn=hg得：eh2+en2=dh2+dg2 ，即：解得， 7分 s矩形henm = s矩形mnfp =，s矩形dhpg =s矩形henm s矩形dhpg牧童c的划分方案不符合他们商量的划分原则 8分21解：（1）3； 4分（2）设这6名同学中只参加1次公益活动的是a，参加了三次公益活动的是b1、b2、b3，参加了四次公益活动的是c1、c2从中任选两名同学，有ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、b1b2、b1b3、b1c1、b1c2、b2b3、b2c1、b2c2、b3c1、b3c2、c1c2共15种情况 6分参加公益活动次数相等的有b1b2、b1b3、b2b3、c1c2共4种情况8分所求概率 10分说明：求概率时利用列表法或画树形图法亦可22.（1）证明：连接oboa=ob，oab=obapa=pb，pab=pbaoab+pab=oba+pba，即pao=pbo 2分又pa是o的切线，pao=90，pbo=90，obpb 4分又ob是o半径，pb是o的切线 5分说明：还可连接ob、op，利用oapobp来证明obpb（2）解：连接op，交ab于