游梁式泵设计.doc

5.6 游梁式泵5.61 概述典型的游梁式抽油装置由五部分组成（见图5.66和5.67 ) （1） 原动机向该系统提供必要的动力。（2） 动力传动装置或减速器。（3） 地面泵送设备将原动机提供的旋转运动变成振动线性泵送运动。（4） 抽油杆管柱将地面泵送动作和动力传送到井下泵，另外还包括必要的油管柱或套管，抽油杆在油管或套管内运转并将泵出的流体排到地面。（5） 井下抽油杆驱动泵。1 .地面泵送装置。地面泵送装置 (图5.6)称为游梁式泵送装置，它包括 5.61节所提及的1、2和3项。布朗、戴（day)和伯德（byrd)先生对这些组件的每一部分进行了详细的讨论。所有游梁式泵送装置的几何形状，可分为两类：（1) 类杠杆系统，该系统的减速器安装于后部，而支点在游梁的中部。这类装置的典型代表是普通的抽油装置（图5.68 a ), ( 2) 类杠杆系统，呈上推儿何形状，其减速器装于装置前方，这种装置的典型代表是空气平衡抽油（图 5.68b）和 lufkin mark装置 (图5.68c)，其支点位于游梁的后部。图5.67表示典型的普通抽油机的地面设备的安装情况。曲柄的旋转运动通过游梁转换成振动。将曲柄用拉杆臂连到游梁上，而游梁则由游梁支柱和游梁轴承支撑。驴头和抽油杆悬挂器（或悬挂器缆绳装置)是用来保证作用到抽油杆管柱的拉力始终是垂直的，而不致于对盘根盒以上的那段抽油杆管柱施加弯矩。光杆盘根盒是用来在地面保持流体密封的。这类梁式抽油装置有多种规格，其冲程长度由12到240英寸。对于任一特点装置，其冲程长度都不一样，可有三种或更多不同长度。这些不同的冲程可通过改变拉杆连接到曲的位置来得到。抽油杆和结构额定承载力用最大光杆负荷这一术语来表示，其范围为 3 000至42 000磅以上。2. 抽油杆管柱。抽油杆柱是一个复杂的振动系统，它将地面设备的能量传输到井下泵.合适的抽油杆管柱的选择取决于油井深度和工作条件。对于深度超过3 500英尺的井，一般是采用由不同尺寸和长度的抽油杆组成的变径管柱。由表5.7可确定出每种尺寸的抽油杆的百分比。最小的抽油杆接在管柱的底部，此处管柱承受的负荷最小，而最大的抽油杆装在管柱的顶部，此处管柱承受的负荷最大。在泵送过程中管柱所承受的最小最大负荷必须尽可能精确地确定出来。从而可设计或选择出合适的地面设备来承担这些负荷【7】。整个抽油杆管柱顶部的最大应力是由最大光杆负荷（pprl表示，在下节讨论）除以抽油杆顶段横截面面积【7】 :(5.110)顶部抽油杆的最小应力是最小光杆负荷（由mprl表示，也将在下节讨论）除以顶部抽油杆的横截面面积【7】:最大应力与最小应力的关系由下面的方程表示【7】 :式中 t抽油杆的最小抗拉强度（api c级、抽油杆为90 000磅/英寸2, api d级抽油杆为115 000磅/英寸2);sf运转系数，取决于柚油杆的型号和工作条件。表5.8列出了运转系数的近似值。表5.7运转系数（由布朗.戴和伯徳提供)【7】由方程5.112可求出和之间的应力最大允许范围。在该方程中，不应超过钢的最大允许应力(30 000至40 000磅/英寸23. 井下泵。井下泵（图5.69a)由四个主要部件组成：（1） 工作筒。（2） 柱塞（3） 吸人（固定） 阀。（4） 排出（游动）阀。泵是由抽油杆管柱和地面泵送装置驱动。由抽油杆牵引的泵可分成三个基本类型：（1） 油管泵（2） 插人（杆式）泵（3） 套管泵（插人泵的大型化）表5.8抽油杆和泵的数据（据布朗、戴和伯德）【7】续表油管泵与插入泵的主要区别在于其工作筒的安装方法不同。油管泵的工作筒连接在油管的底部并作为油管拄的一部分下入井内。而插入式泵，其工作筒则是作为整个井下泵总成的一部分.并且作为油管内抽油杆柱上的一个装置下入井内。表5.9列出了可下入油管泵柱内泵（柱塞）的最大尺寸。4.泵排量。泵的理论排量由下式求得：v=0.1484apspn(5.114)式中 v泵理论排量，桶/日；ap泵柱塞面积，英寸2；5.9 泵最大尺寸（据布朗、戴和伯徳）【7】表5.10抽油杆数据（布朗、戴和伯德提供)【7】sp柱塞有效冲程，英寸；n泵速，冲次/分。如果泵的常数确定为下式：k=0.1484ap(5.115)则对于一定柱塞尺寸和在一定的泵送速度和冲程下，泵的理论排量可由下式确定：v=kspn(5.116)柱塞的有效冲程大约是地面冲程的80%。这样，上述方程可写成：v=0.8ksn(5.117)式中s是地面冲程，用英寸表示：泵的理论排量v系指采出流体的体积（液加气）。它是根据方程5.4在吸人压力下确定 的。在泵送略具压缩性流体时，比如液体时，可将其视为与地面产量相同并恒定不变。5. 泵送过程（周期）。图5.69表示在一个泵送过程中各个不同阶段的示意图。该周期适于油管式泵、杆式或套管式泵。6. 柱塞下移。在图5.69中，柱塞下落靠近冲程底部.流体经由开启的游动阀上移， 而流体柱的重量则由固定阀支撑，因此，固定阀关闭。宁德（nind)发现【8】，促使抽油杆柱负荷增加的向下加速度的最大值，在冲程底部附近。该值可由下式求得：式中加号适用于普通装置，而减号适用于空气或mark 2号装置，c/p则是曲抦与拉杆比。如假设在柱塞下移加速度达到最大值的瞬间，游动阀关阀而固定阀开启，与此同时，由于力的平衡，使光杆 负荷达到最高值。pprl=(流体液柱重)+(柱塞重) +(杆重)+(加速度因素）+(摩阻因素）-(由下部对柱塞造成的上冲力）摩阻因素和柱塞重与其它条件相 比较小，所以可忽略不计。由下部对柱塞造成的上冲力即采出流体的压力乘以柱塞面积，因此：式中p3即泵吸入压力（见图5.69）方程右侧第一项是在整个柱塞面积上的流体负荷，用wr表示：第二项是抽油杆承受的浮力。该条什可写成:式中是钢材的密度（490磅/英寸3)。浮力实际是表示光杆最大负荷这一表达式中的负值项（见方程式5.120)。因此，为了 留有余地，应选取该项最低值【8】。api重度为50。的原油，其相对密度为0.78,在此情况下, 0.1273等于0.1。因此：fb=0.1wr (5.123)将方程5.121和5.123代人方程5.120,可得到：pprl = wr + 0.9wr+ 1wr - p3ap (5.124)7. 柱塞上移。在图5.69b中，柱塞是在靠近冲程底部的位置上移。游动阀因此关闭而固定阀开启。流体柱造成的负荷由杆柱支撑。宁德还发现，可以降低对抽油杆柱造成的负荷的向上加速度的最高值是在冲程顶部附近。该值可由下式求出：(5.125)式中减号适于普通装置，而加号适于空气或mark 2号装置。假设在上移加速度达到最高值的瞬时，游动阀开启而固定阀关闭，那么，与此同时，由 于力平衡，会使光杆负荷降到最低【8】。mprl = (杆重）+(柱塞重）-（摩阻）-(加速度条件）-(浮力条件）如前所述，柱塞重量和摩阻项可忽略不计。浮力由方程5.123求出。因此，mprl = wr - 0.1wr - 2wr =0.9wr - 2wr (5.126)8. 泵尺寸。泵的尺寸（柱塞）直接受油管或套管尺寸及预定产量的限制。如果打算 使一口井的产量达到最高值，则应采用最大尺寸的柱塞（见表5.9)。但是，如果拄塞尺寸 选得过大，便会对设备施加不必要的过高负荷；而柱塞本身的行程不足也会使其工作效率降 低。但相反，如果柱塞尺寸选得过小，泵送速度可能会过高，因此，由于增加的加速度的影 响，须会使设备的最高负荷增加【7】。5.62 泵吸入曲线 5.621 简介预测游梁泵的吸人曲线，主要考虑了两种情况：（1)只泵送液体；（2)气体与液体一起泵 送。对于这两种情况，都是假设泵下在井底并且流体流路（油管式套管）尺寸、泵尺寸、 抽油杆柱及曲柄与拉杆比都是固定不变的。对于第二种情况是假定所有伴生气是与液体一 起泵送的。为游梁举升系统所选择的数据参数，实质是泵速与冲程长度的综合参数。 解方程5.124求p3，可得到：p3= 1/ap wr + 0.9wr+ 1wr -pprl (5.127)在方程5.127中，间接地表示出了p3和v之间的关系。将pprl和1的数值代人该 方程，可明显地表示出p3和v的关系.将方程5.112代入方程5.110,得到：pprl= t/4 sf atr + 0.5625 sf atr（5.128）将方程5.126代人方程5.111，得到：将方程5.125代人上面的方程，可得到：将方程5.130代入方程5.128，得到：将由方程5.131求得的pprl值和由方程5.118求得的1值代人方程5.127,并经一些代数运算，可得到：式中加号适用于普通装置而减号适于空气或mark 2号装置。方程5.132中的sn2可写成：sn2=（0.8ksn）n/0.8k (5.133)但（0.8ksn)等于采出流体的体积v (见方程5.117),因此sn2=nv/0.8k （5.134） 将方程5.134代入方程5.132，得到将上述sn2值代人方程5.132,然后按方程5.136的格式，写出所得方程：p3 = a + cv2式中a由方程5.137求得，c由下式求得，即 在上述假设条件下，a是个常数。对于每个固定的n值，b也是常数。在此情况下，方 程5.136则是线性方程，而c对于每个固定的s值也是常数.既然如此，方程5.140则是 二次方程。应该指出，在n值固定时，方程5.136中v的变化只意味着s的变化，因此, 可以确定p3是s的线性函数，斜率等于（0.8knb),截据等于a。相反当s固定时，方程 5.140中v的变化只意味着n的变化，因此，可以确定p3是n的二次函数。所以，对于每一假设的n值，都存在着p3与v的直线型关系。同样，对于每一假设的s值，也存在着二次方的关系。如果将直线关系式或二次方曲线按相同刻度绘在绘有ipr 曲线的同一图上，它们同ipr曲线的交点则表示可能的产量。最低的允许吸人压力（或最大允许产量）可根据以下条件确定，如顶部抽油杆的最大应 力不得超过所使用抽油杆钢号的允许应力。将方程5.116代人方程5.115,可得到：式中减号适用于普通装置，而加号适于空气或mark 2号装置。由不等式5.144可知sn2的最小允许值，如果将其代人方程5.132,可求出最低允许吸入压力。5.622 抽油杆式泵油管吸人曲线的标绘步骤（只泵送液体）对于抽油杆泵，其油管吸人曲线的标绘步骤确实很复杂，很难有确切的解法。为了废 弃在被认为确实完全正确再出版的被推荐的原则，特拟写本节，以便使其它人通过进行api 计算等方法继续此项工作。这里列出我们的解法。由于液体只是稍具可压缩性，所以方程5.136和5.140的v值可由地面产量qsc代替，即： p3 = a+bqsc, （5.145）p3 = a+cqsc（5.146）另外，可可视为等于在标准条件下的值：(5.147)吸入曲线的标绘步骤如下：（1）确定地面抽油装置的类型（普通、空气，mark 2号装置等）。（2）选择泵尺寸、抽油杆柱及c/p比。（3）计算ap、k和wr。由方程5.147确定，然后根据方程5.121计算wr。（4）由方程5.137计算a。由方程5.138计算作为n的函数的b，由方程5.141计算作为s的函数的c。（5）假设泵的不同速度，对于每一种假设的速度，计算b;然后根据方程5.145给出 的p3和qsc的值，绘出二者关系曲线。（6）假设各种冲程长度、对于每种冲程长度，计算出c值；然后根据方程5.146给出的 值，绘出p3和qsc的关系曲线。(7)绘出标准桶液/日ipr曲线。注：上面第5、6、7步中的曲线应该按相同比例绘在同一图上。(8 )确定适合所用抽油杆钢号的最大允许应力；然后根据方程5.144计算sn2的最小允许值。根据方程5.132,用sn2的这一值来计算出最低允许吸入压力。将这一p3值（平行值）标在第5、6和7步绘出的曲线图上。(9)读出泵吸人曲线（第5步中的直线或第6步中的二次方曲线）与ipr曲线的交点的产量数.读出最低允许吸人压力与ipr曲线交点的最高允许产量。(10 )绘出产量与s和n的关系曲线。并在同一图上标出最高允许产量。(11)选择合适的产量。例题（1号井）（只泵送液体）并的流体和油层数据列在表5.1中。配备地面普通抽油装置的插人式泵下在井底。采用apid级钢号的锥型抽油杆柱。在附录5中对100%注气百分比的vf进行了计算（表5a.1)。图5.8中表示出了标准桶液/日ipr曲线和桶/日ipr曲线。结果表示在图5.70和5.71中。假设泵下在井底，并且泵尺寸、油管尺寸、抽油杆管柱及曲柄与拉杆比都是固定的。为了得到最高产量，应使用最大的可能栓塞。对于2 7/8英寸油管及配有薄壁工作桶的插人式泵，图5.9介绍了2英寸柱塞。因此：ap=/4（2）2=3.1416 英寸2图5.711号井游梁泵抽油的可能产量与泵速和冲程长度的关系曲线（泵送液体）由方程5.115,可得到：k = (0.1484 )(3.1416) = 0.4662对于86号抽油杆和2英寸柱塞，表5.7介绍了 1英寸抽油杆占32.8% 7/8英寸占 33.2%及3/4英寸占34%。这些抽油杆分别重2.9、2.22和1.63磅/英尺（见表 5.10) 因此：wr= 8 000 (0.328 x 2.9 + 0.332 x 2.22 + 0.34 x 1.63) = 17940 磅由于水是同油一起采出的，所以采用大约0.9的使用系数。（见表5.8)因此，由方程 5.138可得到：由方程5.141可得到：由于泵下在井底，所以呆的吸人压力等于井底流压，因此，图5.8所示标准桶液/日ipr曲线是适用的：通过假设出qsc值，可由方程5.151确定出在任何假设n (泵速）值条件下的吸人压力， 或可由方程5.512确定出在任何假设s值条件下的吸入压力。将这些方程按相同比例绘在图5.70中。标准桶液/日ipr曲线也按相同比例绘在同一图上。直线代表方程5.151，而二次曲线代表方程5.152。注意：直线和二次曲线应源于相同的600磅/英寸2的截距。如果抽油杆的最大允许应力取为35 000磅，那么由不等式5.144可得到：sn211 678将sn2值代人方程5.132可得到：p3980磅/英寸2将p3的限制值标在图5.70上（水平线）。在井底流压为980磅/英寸时，ipr曲线 表明产量为4 350标准桶液/日（见图5.8).因此，泵应该在最低吸入压力为980磅/英 寸2和最高产量为4 350标准桶液/日的范围内的任何一处运转。产量由泵吸人曲线（直线或二次曲线）与ipr曲线的交点表示.比如，一口井可采用 228标准桶液/日，泵速为30冲程/分（图5.70)。在这一产量下所需冲程长度可直接由 图5.70中读出，或者由方程5.117或5.152计算。采用方程5.117（vqsc）可得到：= 20.38英寸s=228/（0.8）（0.4662）（30）=20.38英寸对于其它可能的产量所需冲程长度表示在表5a.33中。将可能产量qp与n和s之比的关系曲线绘在图171中.由图可明显地看出，冲程长度及泵速在高产量的情况下便不现 实了。如果冲程长度限定在180英寸的实用值，便可得到668标准桶液/日的产量（图 5.71)。为达此产量：n= 668/(0.8)(0.4662)(180) = 10spm （方程5.117）1=（180）（10）2(1 + 0.33)/70500 = 0.3396 英尺/秒2(方程 5.118)2=（180）（10）2(1 - 0.33)/70500 = 0.1711 英尺/秒2(方程5.125)p3=l 800磅/英寸2 (ipr曲线)pprl= 10 468+（0.9+0.3396）（17 940)-(1 800)(3.1416) = 27 052 磅由此= 34 443psi (eq.5.110)由方程5.126可得到：mprl = (0.9-0.1711)(17 940)= 13 0761b由此=16 649 磅 /英寸2 (方程5.111)例题（2号井）（泵送液体）油井、流体及油层的数据列在表5.1中。配有普通地面抽油装置的插人式泵下在井底。采用apid级钢材锥型抽油杆柱（杆号86,列在表5.7中）。在附录5中，对注气百分比为100%的vf进行了计算（表5a.2)。标准桶液/日 ipr曲线和桶/日ipr曲线绘在图5.9中。见图5.72和5.73。本井也进行与1号井一样的计算。由表中可知最大可能柱塞尺寸为1.5英寸（表 5.9)。对于此柱塞尺寸及86号抽油杆，抽油杆柱的尺寸是1英寸，占26.8%, 7/8英寸的占27%，3/4英寸的占46.2% (见表5.7)。采用0.9的使用系数。吸人压力与流量之间的关系，经计算可由下式表示：p3= -4 763 + (1.0219n)qsc(5.153)p3= -4 763 + (4.8716/s)qsc2(5.154)将这些方程按相同比例绘在图 5.72中。标准桶液/日 ipr曲线也按相 同比例绘在同一图上。为达到可能产量所需要的冲程长度（由图5.72可知） 列在表5a.34中。图5.37是可能产 量与s及n的关系曲线图。如果顶部抽油杆最大允许应力为 35 000磅/英寸2,最低允许吸入压力 则是负数。因此，从抽油杆的应力来 考虑，油井吸人压力可降到零，并可 保证安全运转。但是，为了使油井吸入压力合理地 下降，则应选择380标准桶液/日的 产量。为达此产量：s=140 英寸（图 5.73)， n=13冲程/分（方程5.117)， p3 = 240磅/英寸2(ipr曲线）， pprl = 25 914 磅（方程 5.124)，mprl=10800磅（方程5.126)，=32 994磅/英寸（方程5.110)，=32 994磅/英寸（方程5.111)5.623 泵送气体和液体时油井的油管吸入压力曲线的标绘如前所述，方程5.136和5.140中的v是指采出流体（液体加气体）量的体积。因此，在将气体与液体一起泵送时，就不能如同只泵送液体时那样将v值视为常数，而必须由方程5.4在吸入压力条件下确定。再者，在此情况下，由方程5.121来确定wr是困难的，因为井口与泵下人深度之间的值是变化的。然而wr值在求光杆最高负荷的表达式中是作 为个整数出现的（见方程5.120),因此，为了留有余地，可以考虑使达到其最高值。的较好的近似值是在原油饱和压力下的值：式屮gip与液体同时泵送的地面气液比百分比；bob在饱和压力下的油层体积系数。在的这一近似值下，p3和v之间的关系对每个固定的n值来说部是线性关系(方锃 5.136)，而对于每个固定的s值则是二次方关系（方程5.140)。吸人曲线的标绘步骤同前面在只泵送液体时所概述的相同，只是在此条件下绘出p3与 v的关系曲线，而不是与qsc的关系曲线，因而可能的产量则是泵的吸人曲线与桶/日 ipr 曲线的交点，而不是与标准桶液/日ipr曲线的交点。但是，在同一图上将标准桶液/日 ipr曲线包含进去还是可行的，这样可易于将产量转换成标准桶液/日。例题（1号井)(泵送气体）由于泵是下在井底并且所有气体与液体一起系送，所以图5.8所示ipr曲线表5a.1中的体积数据是实用的（见图5.74和5.75）。 在此条件下,将采用只泵送液体时所采用的相同的泵和抽油杆柱。在饱和压力下油层原油体积系数大约为1.266桶液/标准桶油(见附录5的表5a.1). 因此，由方程5.155可得到:=（350）（0.5）（1.074）+（350）（0.5）（0.8498）+（200）（0.0534）/3500.5+(0.5)(1.226)=0.8917wr=(0.433)(0.8917)(8 000)x(3.1416) = 9 704将wr的这一值代入方程5.150，可得到：a=（9704-12351）/3.1416=-843磅/英寸2然后，将方程5.148的b值代人方程5.136,得到：p3= -843+(0.3625n)v (5.156)并将方程5.149的c值代入方程5.140，可得到：p3= -843+(0.972/s)v2 (5.156)通过假设v值，可由方程5.156确定出在任何假设n值下的吸人压力或由方程5.157 求出在任何假设s值下的吸人压力。将这些方程按相同比例绘在图5.74中。标准桶液/日 ipr曲线和桶/日ipr曲线也按相同比例绘在该图上。图中直线代表方程5.156而二次方曲线代表方程5.157。注意：直线和二次方曲线应源于相同的截距-843磅/英寸。在顶部抽油杆最大允许应力为35 000时，sn2的最小允许值与前面为泵送液体时所计算的值相同（11678)。将sn2这一数值代人方程5.132，可得出：p3736磅/英寸在井底流压为736磅/英寸2时，由桶/日ipr曲线可知产量为8 100桶/日(图5.8)， 因此，泵应该在736磅/英寸2的最低吸入压力和8 100桶/日的最高产量的范围内运转 (5050标准桶液 /日）。在此条件下，可能产量是泵吸入压力与桶/日ipr曲线的相交点。如该井在30冲次/分的泵速下可采250桶/日。该产量可以通过向标准桶液/日ipr曲线水平移动来转换成标准桶液/日，从而，可得到225标准桶液/日。为达250桶/日产量所需冲程长度为：s=250/（0.8）（0.4662）（30）=22.34 （方程5.117）对于其它可能的产量，所需冲程长度列在表5a.35中。可能产量与 n和s的关系曲线绘在图5.75中。由图可明显地看出，冲程长度及泵速在产量较高时便不现实了。如果冲程长度限定在现实值180英寸，便可得到700桶/日（625标准桶液/日）的产量（见图 5.75)。为达此产量：n=700/（0.8）（0.4662)(180) = 10.43spm (方程5.117)1=（180）（10.43）2（1+0.33）/70500=0.3692英尺/秒2 （方程5.118）2=（180）（10.43）2（1-0.33）/70500=0.1861英尺/秒2 （方程5.125）p3=1810磅/英寸2（ipr曲线）由方程5.124可得出：pprl = 9 704+(0.9+0.3692)(17 940)-(1 810)(3.1416) = 26 787 磅于是 =26787/0.7854=34 106 磅 /（方程 5.110)由方程5.126可得出：mprl = (0.9-0.1861 )(17 940) = 12 807 磅 =12807/0.7854=16307磅/英寸2 (方程5.111)例题（2号井）（泵送气体）对这种情况，吸入压力和流量之间的关系表示如下：p3= -5 070+（1.0219n)v(5.158 )p3= -5 070+（4.8716/s)v2(5.159)将这些方程按相同比例绘在图5.76上。也将标准桶液/日ipr和桶/日ipr曲线按相比例绘在同一图上。达到可能产量所需冲程长度（由图5.76得出）列在表5a.36中。图5.77是可能产量与s和n关系曲线图。当顶部抽油杆的最大允许应力为35 000磅/英时，最低允许吸人压力是负数。因 此，从抽油杆的应力来考虑，油井吸人压力可降到零，并可保证安全运转。但是，若想将井的吸入压力降到饱和压力（940磅/英寸2)以下很低，由于气体膨胀的 原因会使冲程过长（见图5.77)。如果冲程长度限定在实用值，如180英寸，便可得到467桶/日的产量（图5.77)。通过在467桶/日处绘人桶/日ipr曲线，然后水平移向 标准桶液/日ipr曲线，将该产量转换成标准桶液/日，从而可得到315标准桶液/日 (图5.76)。为达此产量：n=12.36 冲次/分（方程 5.117）p3=615磅/英（ipr曲浅）pprl = 25865磅(方程5.124)mprl=10217磅（方程5.126)=32932磅/英寸2（方程5.110）=13009磅/英寸2(方程5.111)例题（3号井）采用了回声仪来分析泵送井(抽油机井）该井是一口下抽油泵的井，已知资料如下：已知(见图 5.78)6 000英尺2 3/8英寸外径油管；2 000英尺2英寸内径出油管；分离器压力=50磅/英寸泵深度=6000英尺，在射孔眼上一节套管的位置井底温度=120。f；气油比= 400标准英尺3/桶；地面温度=80f;api = 36；=0.7;5 1/2英寸套管（17磅/英尺）；内径=4.892英寸。对该井进行了以下试验。把井关闭，通过冋声仪测得套管液面离顶部4400英尺，表层套管压力为160磅/英寸2。液面处的压力可由下式pd = ps( 1 + d/40 000)来估算。然后，将该井投产并使其泵送24小时，产量稳定在50桶/日，流体液位离地面5500英尺.地面套压为80磅/英寸。在15 000标英尺3/日的排量下将套管气排入出油管.计算（分析该井并回答下列问题）：（1） 采出平均采油指数；（2） 根据伏格尔的程序绘出ipr曲线并确定qomax (最大产油量）；（3） 附近有一个20磅/英寸的低压集气系统。通过将气排人该系统，可望能增加多少产量？（4） 你是否认为对这口并进行井下气分离足满意的？你是否预计会出现气锁问题？（5） 分离器压力可降到25磅/英寸，而仍然工作正常。你是否赞同这样做，如果赞同，你预计产量将是多少？（6） 为了增加产量，有必要降低井底压力，这样做你是否预计过会出现泵送方而的问题？首先的目的是通过采用两次回声测试方法，绘出该井的流人动态曲线，以便得到相应的井筒静压和井底流压。在这一例子中，该井只采油，因此套管内液柱只是油。然而，当井采油和水时，便会出现一个问题，即在静止（关并）和开采条件下，套管内的水和液体的百分比各是多少？举例说明，如果该井产水为50%,那么套管内水的百分比是多少？由于水和油的梯度不同，这点显得特别重要。因此，如果这一数据不淸楚，压力计算便会出现误差。一般可以这样认为，即在静态条件下，所有的油将存于环形空间中，而水则沉降到井底。在泵送条件下，一般可以归结为采出液中相同百分比的水和油将存于环形空间中。显而易见，这两种推测都不确切，但大量的现场试验已经表明推测有一定的合理性。举个例子，假设静态流体液位为1600英尺，而泵送流体液位为500英尺，该井产水50%，求出井底压力。在泵送条件下气泡通过液柱的情况忽略不计.水相对密度=1.07 ;油相对密度=0.845 ;水梯度=0.465磅/英寸/英尺；油梯度=0.3658磅/英寸/英尺；计算步骤：(1)第一求解法（广泛采用）。静态条件：假设所有油都存于套管中。动态条件：假设50%的油在套管中。（a）静态条件（1 600英尺液柱）液柱压力=(0.3658)(1 600) = 585磅/英寸2如果液柱顶部的气体压力为178磅/英寸，那么pws (井底静压）=585+178 =763（b）泵送条件（500英尺液柱）1采出液含水50%, 500英尺的50% = 250英尺，在液柱含水50%的条件下，液柱压力 =(250)(0.465) + (250)(0.3658)=116.25 + 91.45 = 207.7磅/英寸2。如果液柱顶部的压力为91磅/英寸2,那么，pwf (井底压力）=298.7磅/英寸2。 假设采出液全部是油，流压则为91+ 500(0.3658) = 273.9磅/英寸。这样，流压将被低估：298.7-273.9=24.8 磅/英寸。在静态条件下，假设在1600英尺液柱中有50%的水，压力便为：178+ (800 )(0.465)+800(0.3568) = 178+372+285.44 = 835.44 磅 /英寸2这也会将压力预测过高：835-763 = 72 磅 /英寸在含水50%，含油50%时，其静压为763磅/英寸2假设液柱中只有油，其流压 为299磅/英寸2 假设液柱中油水相等。例题解 见图5.78。此例题通过以下依次步骤进行详细解答：（1）求pws (井筒静压在较低的地面压力下，可采用简化的气柱压力方程。（a）p=psurf（1+深度/40000）=160（1+4400/40000）=178磅/英寸(b)液柱压力= 0.845梯度=(0.845)(0.433) = 0.3658 磅/英寸2(1600)(0.3658) = 585 磅 /英寸2（c)pws= 178+585 = 763 磅 /英寸2（2）求井底流压。由于有15 000英尺3/日的气排出，环形空间里的液柱必须进行适当校正.根据图5.79 中修正的s曲线可得到梯度校正系数.近来，这一工作由波德奥（podio)【17】博士等人完成，主要是为了改进图5.80所示的吉尔伯特【18】提出的原始的s曲线。另外，麦科伊（me coy)【19】进一步提出了一条曲线, 绘在图5.81中。在这一例题中，将采用波德奥最近取得的工作成果。注意：在使用这些相关式时、需要知道排气量。但测量小排气量既不容易也不易精确。因此，建议在继续泵送时把排气管关闭。这样使套管压力升高一段时间，然后在进行测量，从而可对排气量进行计算。下面的方程可用来估算日产气量：式中qscfd日产气量，标准英尺3/日； wfl由地面到液面深度，英尺a环形空间的横截面积，英寸2;p套压升高，磅/英寸2;t使套管压升高所需时间，分。(a)求液柱顶部的压力p=80+（1+5500/40000）=91磅/英寸(b)求液柱压力，15 000标准英尺3/日的气泡穿过液柱。注意：图5.79需要求出气的表面速度。式中q=百万标准英尺3/日=0.015z=在、条件下平均压缩系数 =平均温度（r)=液柱平均压力a=环形空间的面积（英寸2）温度梯度=（120-80）/6000=0.00667 f/英尺 在5 500英尺处温度=116.7 f=（120+116.7）/2=118 f为了取得值，应假设出pwf值。如果排出很少，所假设的pwf值可等于气压加上液柱重量。