(好资料)财务管理·闫华红基础班·财务管理基础知识(四)

三、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。1.求年金A【例题18】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12，每年末等额偿还。已知年金现值系数(PA,12,10)5.6502，则每年应付金额为( )元。8849 B5000 6000 D28251【答案】A 【解析】A=P(P/A,i,n)=500005.65028849（元）【例题19】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。(2008年)A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【答案】A 【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.105116379.75（元）2.求利率（内插法的应用）内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动。=【例题20】某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多少？解答：因为： 20000=4000（P/A，i，9） 所以：（P/A，i，9）=5利率系数12%5.3282I514%4.9464 =i=13.72%【例题21】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？解答：50 000（F/P，i，20）=250 000（F/P，i，20）=5，即（1+i）20 =5可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：当i=8%时，（1+8%）20=4.661当i=9%时，（1+9%）20=5.604因此，i在8%和9%之间。运用内插法有i=i1 +(i2- i1)i=8%+(5-4.661) （9%-8%）/（5.604-4.661）=8.359%说明如果银行存款的年利率为8.539%，则郑先生的预计可以变为现实。3.永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算【例题22】吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？解答：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此：i=20000/1000000=2%也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。（二）年内计息多次的问题1.实际利率与名义利率的换算在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。（1）若每年计息一次，实际利率名义利率若每年计息多次，实际利率名义利率（2）实际利率与名义利率的换算公式：1+i=（1+r/m）m其中：i为实际利率：每年复利一次的利率；r为名义利率：每年复利超过一次的利率；m为年内计息次数。【例题23】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。解答：i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=1.1255-1=12.55%【例题24】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。 A.0.16 B.0.25 C.0.06 D.0.05 【答案】C【解析】已知：M=2,r=5 根据实际利率和名义利率之间关系式： =（1+5%/2）2-1=5.06 %2.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。【例题25】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少? 解答：根据名义利率与实际利率的换算公式i（1+r/m）m-l，本题中r10%，m2，有：i（1+10%2）2-110.25%F10（1+10.25%）1026.53（万元）这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为：FP（1+r/m）mn10（1+10%2）2026.53（万元）【例题26】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.