(考试资料下载)2007年河北省课程改革实验区中考数学试卷及答案

2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数 学 模 拟 试 题本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算|1| (3)的值是 ( ) A 4 B2 C4 D22通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ） A.万位 B.千位 C.百位 D.百分位第3题图3如图是某一几何体的三视图，则该基本几何体为（ ）A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.棱台计算（x2）3（2x）4的结果是（ ）A.16x9 B.16x10 C.16x12 D.16x245若点P（，在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. h）乌鸦根本喝不到水，乌鸦想到了往玻璃瓶中叼碎石子使水面上升的办法，那么乌鸦需叼多少cm3的碎石子才能喝到水（与瓶口持平）又不至于溢出来？答：（ ） A. B. C. D.9如果一定值电阻R两端所加电压为5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻电流I随它两端U变化的图象是（ ）U（V）12O510I（A）A12O510U（V）I（A）B1012O5U（V）I（A）C12O510U（V）I（A）DEADFHBGC第10题图10. 如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点.假设图中阴影部分所需布料的面积为S1，其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外的布料不计），则S1与S2的大小关系为（ ）A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.不确定2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数 学 模 拟 试 卷卷II（非选择题，共100分）请注意：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第12题图AB二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分把答案写在题中横线上）11. 分解因式：= .ABL第13题图O12已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1 个平方单位，则点C的个数为 个13. 用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm2.（精确到1cm2）14. 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）消费金额x的范围（元）200x400400x500500x700获得奖券的金额（元）3060100根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为_元.15. 在ABCD中，AB=6，AD=8，B是锐角，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，如果AE过BC的中点，则ABCD的面积为 三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中x=.17（本小题满分7分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿OB所在的方向行走的过程中，他在地面上的影子的变化情况为 ；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；O B DPA C第17题图（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？18（本小题满分7分）观察下面的点阵图，探究其中的规律摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要 个点；第18题图摆第3个“小屋子”需要 个点 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？ （2）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n的关系式19（本小题满分8分）从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张（1） 用树状图的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；（2） 计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率20（本小题满分8分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径. 21（本小题满分8分）如图，表示的大刚与爷爷春游时，沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象请你根据图象提供的信息解答下列问题： （1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程S1（km）与时间t（h）之间的函数关系式为 ，爷爷行进的路程S2（km）与时间t（h）之间的函数关系式为 ；（都不要求写出自变量t的取值范围） （2）当大刚到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，求点A距山顶的距离；大刚爷爷O12S/kmtx/h1 2 3 6C D EBF第21题图 （3）在（2）条件下，设爷爷从A处继续登山，大刚到达山顶后休息1h，沿原路下山，在点B处与爷爷相遇，此时点B与山顶的距离为1.5km，相遇后 他们各自按原来的路线下山或上山，求爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有多少km22（本题满分8分） 某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.23（本小题满分8分）A BD CE第23题图如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点 （1）将CDE绕着D点向形外旋转180得到FDG ，作出图形并正确标注字母；（2）连结EF，试猜想EF与GF的关系，并证明24（本小题满分12分）某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱的售价在40元70元之间市场调查发现：若每箱50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱（1）写出平均每天的销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式（注明自变量x的取值范围）；（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式（每箱的利润=售价进价）；（3）请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式，并指出当x=40、70时，W的值（4）在坐标系中画出（2）中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？ 25（本小题满分12分）如图（1），是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（点C与C重合）（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C顺时针旋转30得到CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，如图（2）探究：在图（2）中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；（2）操作：将图（2）中的CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的CDE设为PQR，如图（3）探究：设PQR移动的时间为xs，PQR与AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）操作：固定图（1）中CDE，将ABC移动，使顶点C落在CE的中点，边BC交DE于点M，边A C与DE交于点N，设A C C=（3090），如图（4）探究：在图（4）中，线段CNEM的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请求出CNEM的值；如果有变化，请说明理由B E C（C）A（1）DDFEB C（C）A（2）F（3）QRPB C（C）A（4）MDBAE C CN第25题图参考答案一、选择题（每小题2分，共20分） 题 号12345678910答 案ACCBBCDBAC二、填空题（每小题3分，共15分）11 11a（a2）2；126；136；14120；1512三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16解：原式=，其值为3（说明：本题若直接代入求值，不扣分）17解：（1）逐渐变长；（2）略；（3）连结PA并延长交OB的延长线于点Q，则有，即解得PO=6m连结PC并延长交OD的延长线于点R，则有，即解得DR=m即此时小亮的影长为 m1811，17；（1）59；（2）S=6n119解：（1）略；（2）前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有12种情况. 两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有2种，其概率P（积为奇数）=20连结OO1、O1O2、O2O，则OO1O2是等腰三角形.作OAO1O2，垂足为A，则O1A=O2A.由图可知大圆的半径是9cm.设小圆的半径为xcm，在RtOAO1中，依题意，得(9+x)2=(9x)2+(259x)2.整理，得x268x+256=0.解得x1=4，x2=64.x2=649，不合题意，舍去.x=4.答：两个小圆的半径是4cm. 21解：（1）S1=3 t，S2=2 t；（2）由图象可知大刚到达山顶所用时间为4h，S2=8，128=4km即爷爷距山顶的距离为4km；（3）由图象可知：D（5，12），可求得B点的坐标为（，），BD所在直线的解析式为S=6t +42，由于爷爷到达山顶所用时间为6h，将t =6代入S=6 t +42得S=6爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有6km22（1）甲班的优秀率是60%，乙班的优秀率是40%；（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学生成绩的中位数为97个；（3）估计甲班学生比赛成绩的方差小；（4）将冠军奖状发给甲班.因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好.ABEFD C23(1) 如图； (2)EF=GF 证明：DE=DG，CD=DF ，FDG=FDE，FDG FDEFG=FE24解：（1）y=2403x；（2）W=3x2+360x9600（40x70）；（3）W=3（x60）2+ 1200当x =40时，W=0；当x =70时，W=900（4）图象略由图象可知：当售价为60元时，最大销售利润为1 200元25解：（1）BE=AD证明：ABC与DCE都是等边