(考试资料下载)2007年湖北省襄樊市非课改中考数学试卷及答案

2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题(非课改区)说明：1本卷由卷、卷组成卷为选择题，卷为非选择题。卷在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷在试卷上作答 2答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号 3考试结束后，由监考老师将答题卡、卷、卷按要求回收 卷 选择题(共36分)一选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答)01的倒数是（ ）A、 B、2 C、 D、202下列计算中，不正确的是（ ）A、3a2aa B、(2x2y)36x6y3 C、3ab2(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y03已知关于x的方程3x2a2的解是a1，则a的值是（ ）A、1 B、 C、 D、104函数的自变量x的取值范围是（ ）A、x是任意实数 B、x2 C、x2 D、x2A(第06题图)BDCEO0510名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、28，27.5 B、27，27.5 C、28，28 D、28，2706如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE55，则BOD的度数是（ ）A、40 B、45 C、30 D、3507ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）A、ABAD B、OAOB C、ACBD D、DCBCA(第10题图)BCDEF08某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10，后因市场物价调整，又一次降价20，降价后这种商品的价格是（ ）A、1.08a元 B、0.88a元 C、0.968a元 D、a元09计算：cos245tan60cos30等于（ ）A、1 B、 C、2 D、10如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB3，DE4，EF2，则（ ）A(第12题图)BCDOA、BCDE12 B、BCDE23 C、BCDE8 D、BCDE611已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ ）A、15cm2 B、24cm2 C、30cm2 D、39cm212如图，ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作O，D是BC上一点，BD2，以点D为圆心，OB为半径的D与O的位置关系为（ ）A、相交 B、外离 C、外切 D、内切卷 非选择题(共84分)二填空题(本大题共6道小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上)13我国的国土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法表示为_平方千米(保留三个有效数字)14计算：的值为_15如图，在矩形ABCD中，AB16，BC8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F那么AF_A(第17题图)DBCO16已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是_(第18题图)第一次第二次第三次17如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是_18如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片如此分割下去，第6次分割后，共有正方形纸片_个三解答题(本大题共6道小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题6分)先化简，再求值：，其中xA(第20题图)BCDEFO20(本题6分)如图，ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AECF21(本题7分)年龄(岁)频率6810121416组距我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图(部分)如下(各组含最大年龄，不含最小年龄)：初患近视年龄频数频率68岁40.08810岁60.121012岁10a1214岁b0.601416岁16合计c1.00(1)频率分布表中a、b、c的值分别为：a_，b_，c_；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比22(本题7分)如图，AB是一棵古树，某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上)，用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角60，在D处测得古树顶端A的仰角30，又测得C、D两点相距14米已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高(精确到0.1米，1.732)(第22题图)ECDFAB23(本题7分)已知关于x的方程x22(m2)xm20问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由24(本题10分)襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人(1)写出九年级参加参观的学生人数y与x的关系式；(2)求出此次参加参观的九年级学生人数；(3)若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？25(本题11分)如图，ABC内接于O，点P是ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交O于点E，经过点E作O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G(1)求证：BCFG；(2)探究：PE与DE和AE之间的关系；(第25题图)DABCEFGOPABCEFGOP(第25题图)(3)当图中的FEAB时，如图，若FB3，CG2，求AG的长26(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是C的切线动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)(1)当t1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；(2)当t为何值时，直线PQ与C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NPNQ最小，求出点N的坐标并说明理由(第26题图)ABCxOylPP1QQ12007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题答案(非课改区)说明：1对于解答题中有的题目可用多种解法(或多种证明方法)，如果考生的解答与此参考答案不同，只要正确，请参照此评分标准给分2对于分步累计评分的题目，其中的演算、推理中某一步发生错误，只要不降低后续部分的难度，而后续部分正确者，后续部分可评应得分的50；若是两个独立的得分点，其中一处错误不影响另一处的得分一选择题(每小题3分，共36分)01的倒数是（ D ）A、 B、2 C、 D、202下列计算中，不正确的是（ B ）A、3a2aa B、(2x2y)36x6y3 C、3ab2(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y03已知关于x的方程3x2a2的解是a1，则a的值是（ A ）A、1 B、 C、 D、104函数的自变量x的取值范围是（ C ）A、x是任意实数 B、x2 C、x2 D、x2A(第06题图)BDCEO0510名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27这组数据的众数和中位数分别是（ A ）A、28，27.5 B、27，27.5 C、28，28 D、28，2706如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE55，则BOD的度数是（ D ）A、40 B、45 C、30 D、3507ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ A ）A、ABAD B、OAOB C、ACBD D、DCBCA(第10题图)BCDEF08某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10，后因市场物价调整，又一次降价20，降价后这种商品的价格是（ C ）A、1.08a元 B、0.88a元 C、0.968a元 D、a元09计算：cos245tan60cos30等于（ C ）A、1 B、 C、2 D、10如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB3，DE4，EF2，则（ D ）A、BCDE12 B、BCDE23 C、BCDE8 D、BCDE6A(第12题图)BCDO11已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ B ）A、15cm2 B、24cm2 C、30cm2 D、39cm212如图，ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作O，D是BC上一点，BD2，以点D为圆心，OB为半径的D与O的位置关系为（ C ）A、相交 B、外离 C、外切 D、内切二填空题(每小题3分，共18分)13我国的国土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法表示为 9.60106 平方千米(保留三个有效数字)14计算：的值为_15如图，在矩形ABCD中，AB16，BC8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F那么AF 10 A(第17题图)DBCO16已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是 m (第18题图)第一次第二次第三次17如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是_2 18如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片如此分割下去，第6次分割后，共有正方形纸片_19_个三解答题(共6小题，共66分)19(本题6分)先化简，再求值：，其中x解：原式 (2分) (3分) (4分)当x时，原式 (5分)2 (6分)A(第20题图)BCDEFO20(本题6分)如图，ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AECF证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ADBC (2分)EDOFBOOBOD，DOEBOFAOEBOF (4分)DEBF (5分)AECF (6分)21(本题7分)年龄(岁)频率6810121416组距我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图(部分)如下(各组含最大年龄，不含最小年龄)：初患近视年龄频数频率68岁40.08810岁60.121012岁10a1214岁b0.601416岁16合计c1.00(1)频率分布表中a、b、c的值分别为：a0.20，b14，c50；(每填对1个给1分) (3分)(2)补全频率分布直方图； (每画对1个给1分) (5分)(3)初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比 32 (7分)(第22题图)ECDFABG22(本题7分)如图，AB是一棵古树，某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上)，用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角60，在D处测得古树顶端A的仰角30，又测得C、D两点相距14米已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高(精确到0.1米，1.732)23(本题7分)已知关于x的方程x22(m2)xm20问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由24(本题10分)襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人(1)写出九年级参加参观的学生人数y与x的关系式；(2)求出此次参加参观的九年级学生人数；(3)若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？25(本题11分)(第25题图)DABCEFGOPABCEFGOP(第25题图)如图，ABC内接于O，点P是ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交O于点E，经过点E作O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G(1)求证：BCFG；(2)探究：PE与DE和AE之间的关系；(3)当图中的FEAB时，如图，若FB3，CG2