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八（上）数学目标检测参考答案第十一章 三角形11.1 三角形有关的线段11.1.1 三角形的边1.4; BCF、BCD、BCA、BCF 2. 1 x9; 2,3,4,5,6,7,8 3. C 4.B 5.（1） ABD , ADC, ADE （2）AEC，C AE （3） 1:1:1, 2:3 6. B 7. A 8. C 9.（1） 19cm（2）12cm，12cm （3）6cm，6cm，6cm （4）5cm，5cm，2cm 10. （1） 2 x2 11. (1)3 (2) 至少需要408元钱购买材料. 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1.AD，AF，BE 2. （1）BC边，ADB，ADC （2）角平分线，BAE，CAE，BAC （3）BF，SCBF（4）ABH的边BH，AGF的边GF 3. （1） 略 （2）交于一点，在三角形的内部 ，在三角形的边上，在三角形的外部 4. （1） 略 （2）交于一点，在三角形的内部 （3）三角形三边的中线的交点到顶点的距离与它到这一边的中点的线段的长之比为2:1 5. （1） 略 （2）交于一点，在三角形的内部 （3）三角形三边的角平线的交点到三边的距离相等 6. SABE=1 cm2 7. 4.8cm，12cm2 8.10 9. 略 10. D=88,E=134.11.1.3三角形的稳定性1 .C 2. 三角形的稳定性 3.不稳定性 4.（1）（3） 5.略 6.C 7.略 8.略11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角1. 三角形的三个内角和等于180 2. (1)60 (2)40 (3)60 (4) 90 3. (1)锐角三角形 (2)直角三角形 (3)钝角三角形 (4)钝角三角形 4. 100 5. 32 6.95 7.87 8. B=35 9. BMC=125 10.25，85 11. 60 12.ADB=80 13. DBC为18,C为72,BDC为90 14. （1）DAE=10 （2）CB=2DAE，理由略 15. (1)12=BC，理由略 (2)= ,280 (3)300,60, BDACEA=2A11.2.2 三角形的外角 1.50 2. 60 3. 160 4. 39 5. 60 6.114 7.90，余角，A，B 8. 120 9.43，11010. C 11. D 12. 115 13. 36 14.24 15. 30，120 16. （1）55（2）900.5n 17.AQB=CQD C+ADC=A+ABC，C=A+ABCADC 同样地，A+ABM=M+ADM即 2A+ABC=2M+ADCABCADC=2M2A C=A+2M2A=2MA=23327=3911.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形1.BAE,ABC,C，D,DEA ； 1，2 2. （1）n，n，n （2）略 3.C 4. B 5.（1）2,3,5 （2）n3，n2 ，n（n3）/2 6. B 7. B 8.(1)4，三角形个数与四边形边数相等 (2)4，边数比个数大1 (3)4，边数比个数大2 11.3.2 多边形的内角和1. 180,360,(n2)180,360 2. 1800,360 3.13, 360 4.10 5.8, 1080 6.10 7. B 8.C 9.C 10.D 11.设这个五边形的每个内角的度数为2x，3x，4x，5x，6x，则（52）180=2x+3x+4x+5x+6x，解得x=27,这个五边形最小的内角为2x=5412. 8；1080 13.设边数为n，则，n=8 14.4；10 15.4,8 16. A:B=7:5，即A=1.4BAC=B，即1.4B=B+C，即C=0.4B,C=D40，即D=0.4B+40A+B+C+D=360，即1.4B+B+0.4B+0.4B+40=360，解得B=100,所以，A=1.4B=140，C=0.4B=40，D=0.4B+40=80 17. 设这个多边形为n边形，则它的内角和=（n2)180=2750+,n=(2750+360+)/180=18+(a130)/180是正数，n是正整数 n=18, =130 18. 解法一：设边数为n，则(n2)180600，.当n=5时，(n2)180=540，这时一个外角为60；当n=4时，(n2)180=360，这时一个外角为240，不符合题意.因此，这个多边形的边数为5，内角和为540。解法二：设边数为n，一个外角为，则(n2)180+=600，.0180，n为正整数，为整数，=60，这时n=5，内角和为(n2)180=54019. (1) 180 （2）无变化BAC=C+E，FAD=B+D，CAD+B+C+D+E=BAC+CAD+DAE=180（3）无变化 ACB=CAD+D，ECD=B+E，CAD+B+ACE+D+E=ACB+ACE+ECD=180第十一章综合练习1.C 2.B 3.D 4. C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.3 x 15 11.三角形的稳定性 12. 613.15或18 cm 14.135 15. 1 cm2 16.75 17.40 18. 74 19. 60 20. DFAB，B42 B90D904248 ACD是ABC的外角, A35 ACDB+A48+3583 21. 四边形内角和等于360 ，AC90 ABC+ADC180 BE、DF分别是B、D的平分线 1+290 3+29013BE平行DF 22. （1）115 （2）120 （3）118 （4）20 （5）ABC中，(ABC+ACB)180A IBC中，BIC180(IBC+ICB) 180(ABC+ACB)/2180(180A) /218090(A/2)90+(A/2) 23. 设A= x因为BDC = A + ABD，又因为BD是ABC的角平分线，所以ABD = DBC 又A = ABC = C，根据三角形内角和180，可列方程 x+2x+2x+180，从而求出A = 180/5 = 36，DBC = 36 24. 设DAE=x,则BAC=40+x. 因为B=C,所以2C=180BAC,C=90BAC=90(40+x). 同理AED=90DAE=90x.CDE=AEDC=(90x)90(40+x)=20. 25.（1）在ABC中，利用三角形内角和等于180，可求ABC+ACB=180A，即可求ABC+ACB；同理在XBC中，BXC=90，那么XBC+XCB=180BXC，即可求XBC+XCB；140，90.（2）不发生变化，由于在ABC中，A=40，从而ABC+ACB是一个定值，即等于140，同理在XBC中，BXC=90，那么XBC+XCB也是一个定值，等于90，于是ABX+ACX的值不变，等于14090=50；（3）利用ABX+ACX=（ABC+ACB）（XBC+XCB），把具体数值代入，化简即可求出.90n.第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形1. BC，D，DBA. 2.F，FC. 3. DC，BFC. 4.12，65. 74，68；AB与DC，BC与CB；AB与DC，AO与DO，BO与CO，A与D，AOB与DOC，ABO与DCO.6. C 7.B 8. C 9.C 10.B 11.垂直且相等. 12. 80. 13. OAD =9514. （1）F35，DH6.（2）ABCDEF，BDEF ,ABDE.15. AE与DE垂直且相等，证明略.12.2 三角形全等的判定（1）1.20 2.SSS3.QRM,PRM, QRM, RP,RQ, PRM, QRM, QM, RM, RM,公共边，PRM, QRM,SSS，QRM，全等三角形的对应角相等.4.已知：如图1117，ABDE，ACDF，BECF. ABC，DEF，已知，EF，DE，EF，DF，ABC，DEF，SSS，全等三角形的对应角相等.5.CE，EB，DE，EA，CB，DA，CA，DB，CB，DA，AB，BA，SSS6.可证ABDCAB，BADABC，CABDBA，CADDBC.7.由SSS可证ABCCDA. 8.略9. （1）由SSS可证ABDACD；（2） 可证BDAADC，又BDA+ADC= 180，所以ADBC；（3）50 10.略 12.2 三角形全等的判定（2）1. 25. 2.AOD，COB，已知，AOD， COB，对顶角相等，OB，已知，COB，SAS，全等三角形的对应角相等. 3.略 4.可利用SAS证明ABDACD，所以BC.5. DCCA，EACA，CA90，用SAS证DCBBAE.6.ADAE，BDCE，AD+BDAE+CE，ABAC 再用SAS证ADCAEB.得BC 7. （1）ABED，AD，AFDC，AF+FCDC+FC，即ACDF 再用SAS证ABCDEF，得到BCEF （2） 由ABCDEF，得到BCAEFD，BCEF. 8. ABAD，ACAE，1+DAC2+DAC，即BAC=DAE，ABCADE，BCDE. 9.垂直且相等. 延长AE，交CD于点F.依题意可得ABECBD（SAS），AE=CD，EABDCB，AFD=180EABBDC=180BCDBDC=90， AECD12. 2 三角形全等的判定（3）1. 5 2. AC=AB(EC=EB) 3.A=D 4. E=D（BAE=CAD） 5.略 6.略7.D 8. B 9. C10.ADBC，DFBE AC，AFDCEB，再用AAS证ADFCBE.11.12，CADDBC，1+CAD2+DBC，即CABDBA，再用ASA证CABDBA，得到ACBD.12.BMDN，ABMD，ACBD，AC+CBBD+CB，即ABCD 再用AAS证ABMCDN，得到ADCN，AMCN.13.可用AAS证明ABCAED，ADAC.14.略 15.（1）略 （2）全等三角形的对应角平分线相等. （3）略16.(1) AECACB90 CAE+ACE90 BCF+ACE90CAEBCF ACBC AECCFB AECCFB CFAE，CEBF EFCF+CEAE+BF AECCFBACB90 ACECBF 又ACBC ACECBF CFAE，CEBF EFCFCEAEBF EFBFAE当MN旋转到图3的位置时，AE.EF.BF所满足的等量关系是EFBFAE(或AEBFEF，BFAE+EF等) AECCFBACB90 ACECBF， 又ACBC， ACECBF， AECF，CEBF， EFCECFBFAE. 12. 2 三角形全等的判定（4）1.AB=AC，AAS. 2.3 3.C 4.可用HL证明ABDCDB，ABDC，ADBCBD，ADBC.5.连接CD，可用HL证明全等，所以ADBC6.可用HL证明全等，所以BACE，AFE180EFAE=180BAC FAE=90.7.依题意可用HL证明ADECBF，DAEBCF，可证ADCCBA（SAS），DCABAC ABDC. 8.可利用HL证明OPMOPN，POAPOB，OP平分AOB9.（1）可利用HL证明ABFCDE，BFDE，可利用AAS证明OBFODE，BODO. （2）成立，证明方法同上，略 12.2 三角形全等的判定（5）1. AC=DF，HL（或者BC=EF，SAS；或者AD，ASA；或者CF，AAS）2.是全等，AAS. 3.A 4.C 5.C 6.C7.先用HL证ABFACG，得到BAFCAG，BAFBACCAGBAC 即DAFEAG 再用AAS证GAEDAF，得到ADAE.8. 先用SSS证AEDABE，得到DAEBAE，再用SAS证DACBAC，得到CBCD.9.先用等角的余角相等证明CF，再用ASA证ABCDFE，得到ACEF10.可用SAS证全等，所以BDCE.11.（1）可证OABOCD，OA=OC，OB=OD，AC与BD互相平分；（2）可证OAEOCF，OEOF.12.可利用AAS证明BCEBDE，BCBD. 可证ABCABD，AC=AD.13.7个12.3 角平分线的性质（1）1. C 2. 2 cm 3.4. 4. 15cm 5.略 6.略 7.可用SSS证ABDACD，BC，可用AAS证EBDFCD，DE=DF 8.略9.CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12.OD=OE，可利用ASA证明BODCOE，OBOC.10.（1）ABP与PCD不全等.理由:不具备全等的条件. （2）ABP与PCD的面积相等.理由：等底等高.11.证明：连接BE、CE，可证BEDCED（SAS）从而可证RtEBFRtECG（HL）BFCG.12.作ABC的角平分线BP，图形略 13.（1）4处；（2）略12.3 角平分线的性质（2）1.D 2. B 3.A 4.A 5.18 6. 30 7.相等(OP=OM=ON)8. 可利用SAS证明OADOBD，ODAODB，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N，CMCN.9.与教材例题方法同，略10. 依题意，ABCD，并且PAB的面积与PCD的面积相等，可证PE=PF.射线OP是MON的平分线.11.14.12.（1）过点M作MEAD于E，DM平分ADC，BC90，可得MBAB，MCCD，MC=ME，又M是BC的中点，MB=MC，MB=ME，AM平分DAB（2）垂直.证明略13.过点D作DMAB于M，DMAB于M，可用AAS证明DEMDFN.DE=DF.第十二章 综合练习1.C 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. D 9.60 10. 7 cm，2 cm，20 11. 110.12. 1AD3. 13.可证ADEBFE（AAS）AE BE14.先证AOCBOD，再证 ACEBDF，或COEDOF CEDF 15. AD是ABC的中线证明：由BDECDF（AAS） BDCD AD是ABC的中线.16.RtDECRtBFA(HL) CA，17. 倍长中线，略18. 在AB上截取BD=BD，可证两次全等，从而可证AE+BD=AB19.证明：在AB上截取AF，使AFAD，连接EF.第十三章 轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称（1）1.D 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.略8.A、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y 9.略 10.（1）略 （2）3，4，5，6，7，8 （3）n条 11.略13.1.1轴对称（2）1.D 2.十3.D 4.C 5.B 6.（1）略 （2）32 （3）直线l是BB的垂直平分线 7.C 8.A 9.D 10.（1）E、F、G、H；EG、EF；GH；GFE；EHG （2）平行；原因：略 （3）2.5 （4）点P、Q都在直线MN上11. 12. 13. 13.1.2线段的垂直平分线（1）1.CD、AB 2.B3.线段的垂直平分线上；一条直线；线段AB的垂直平分线4.（1）（2）（3）（4） 5.（1）3 （2）35 （3）BPC 6.直线CD是线段AB的垂直平分线 7.B 8.BCE的周长是22 9.相等，PA=PB=PC 10.BCD的周长是28cm 11.（1）对称 （2）相等，EF=EG=GK （3）HBC=3013.1.2线段的垂直平分线（2）1.略 2.线段AB的垂直平分线与直线l的交点为所求 3.连接BC，作BC的垂直平分线即为所求 4.线段MN的垂直平分线与BAC的角平分的交点即为所求 5.（1）连接BC，作BC的垂直平分线即为所求 （2）略 6.OEAB，证ABCBAD 7.（1）由ED=EC可证ECD=EDC （2）可利用全等三角形证明 8.（1）证BGDCFD （2）利用三角形两边之和大于第三边证明9.答案不唯一13.2画轴对称图形（1）1.C 2.（1）图略 （2）对称轴是AA的垂直平分线 （3）有上述关系 3.略 4.略 5.25 6.略 7.B 8.B 9.连接AA，作AA的垂直平分线即为所求直线l，ABC关于直线l的对称图形略 10.略11. 12.13.2 画轴对称图形（2）1.（x，y） 2.（x，y） 3.已知点（2，3）（1，2）（6，5)（0，1.6）（4，0）关于x轴的对称点（2，3）（1，2）（6， 5)（0，1.6）（4，0）关于y轴的对称点（2，3）（1，2）（6，5)（0，1.6）（4，0）4.B 5.x，y 6.D 7.略 8.图略 A（4，0），B（1，2），C（3，1）；A1（4，0），B1（1，2），C1（3，1）；A2（4，0），B2（1，2），C2（3，1） 9. 2，5 10. 0.5，3.5 11.B 12.上，5 13.（3，3）；（0，1），（0，5）14.（1）图略，A1（2，1），B1（2，3）；A2（2，1），B2（2，3） （2）图略，A3（2，1），B3（4，3）；A4（2，7），B4 （2，5）15.（1）A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）（2）（8，3）（3）P1（a，0），P2（6a，0）13.3.1 等腰三角形（1）1.等腰 2.轴对称图形，底边上的高线所在直线 3.（1）C，等边对等角；（2）BC，三线合一；（3）DC，三线合一；（4）BC，三线合一 4.65 5.0ab 6.30或120 7.4.5 8.13或14 9.10 10.B 11.D 12.25 13.设EBD=x，用含x的式子表示出其它角，利用三角形内角和180列方程得x=22.5，则A=45 14.延长EF交BC于点G，设E=x，则在ABC中，C=，即可证EGC=90 15.（1）连接AD，证AEDBFD；（2）由（1）中的全等结论可证16.13.3.1等腰三角形（2）1.等腰 2.5 3.34.可推出A=AED，再利用等角对等边来证明AD=DE5.连接BD6.AC=12cm7.略8.由E+C=90，B+BFD=90，可得E=BFD，即可证得E=AFE，因此可证出AE=AF 9.6个，图略10.13.3.2等边三角形（1）1.等边 2.轴对称，3 3.60，60，等边 4.10 5.D 6.B 7.D 8.真 假 假 真9.利用三线合一可证BCE=60，再利用有一个角是60的等腰三角形是等边三角形可证得CEB是等边三角形10.可证ADBCEB，证得AD=CE11.（1）证ADCCEB （2）AB=2BE12.证DBE为等腰三角形13.证明：（1）如图，在AB上取点F，使BF=BD，连结FD。ABC为等边三角形。AB=BC，AF=CD。又BDF是等腰三角形，BDF=60，FDC=120，又ADE=60，EDC+ADF=60.又EDC+E=60，ADF=E 。由此可证ADF和DEC全等，得到AD=DE（2）画出图，在AB的延长线上取点F，使BF=BD，连结DF，以下同（1）可证。第一问的解决还可以用图 、的方法求解。13.3.2等边三角形（2）1.30，等于斜边的一半 2.C 3.C 4.A 5.B 6.8 7.1 8.129.过点C作CF垂直OB于点F，CF=EC=10，可得CD=CF=1010.连接AD，设AE=x，则AD=2x，AB=4x，可得EB=3x，EB=3EA11.连接OE，OF，可证OE=BE，OF=FC，OEF是等边三角形，即可证得BE=EF=FC12.（1）证BECADC （2）CMN是等边三角形 （3）MNBD课题学习 最短路径问题1 D2 （1）AP+PB=a （2）点K与点P重合3 略4 作点Q关于CB的对应称Q，连接P Q交CB于点M，点M即为所求5 （1）作点M关于OA的对称点M1， 作点M关于OB的对称点M2，连接M1 M2交OA于点P，交OB于点Q.（2）作点M关于OB的对称点M，过M作MPOA于点P，点P为所求6.（1） （2） （3）7.第十三章综合练习1. C 2. B 3 A 4. D 5. D 6. 2，5 7. 82.5 8. 5 9. 6038 10. 略11. （1） （2）略 12. 提示：可设1为x，则B=2x，利用外角定理将ADB=50+x，则BAD=50+x，最后利用三角形内角和定理列出方程：50+x+50+x+2x=180，解得x=20，进而得到BAC=90.13. 提示：AB=AD，ABD=ADB. ABC=ADC，CBO=CDO.CB=CD，则点C在BD的垂直平分线上，AB=AD，则点A在BD的垂直平分线上，因此可得AC是BD的垂直平分线.14. 同意. 第一次折叠，AD平分BAC；第二次折叠，EF平分平角，设AD与EF相交于点O，则EOA=EOD=90，进而可证AEOAFO，因此AE=AF.15. 根据等边三角形三线合一，可知：CEAB，M是BN中点，EM是中线，则EM=BN=MN，又可证ABF=30，则BNE=60，EMN是等边三角形.16. 延长BD至F，使得DF=BC，进而可得BD=CF=AE，ABC是等边三角形，则B=60，EBF也是等边三角形，F=60，然后证ACEDFE，得到CE=DE.17. （1）用SAS可证全等；（2）等腰直角三角形，证明略；（3）当点D到达AB中点时可以，此时AD长为1. 18. 周长是6，过程略 19. 猜想是60；在图3中证明ANBCMA，再利用所得到的相等的角可证，AQB=BNA+QAN，而QAN=CAM=ABN，因此AQB=BAC=60.第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法 1.A 2.D 3.C 4.(1)x3 (2)a5 (3)x3 (4)x2m 5.(1) (2) (3)x2n+1(4)310 (5) a8 6.(1) (2) (3)(x+y)7 (4)(yx)7 .(1)22n+6 (2)x5p+1 (3)m= (4)=30 (5) (6)0 . 51018 9. 10. 114.1.2 幂的乘方 1.D 2.D 3.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.ab a2b3 5.n=4 6.（1）=6 （2）=2 7.300 8. 9.N 11. p=2、q=714.1.4整式的乘法(4) 1.C 2.D 3. 4. 5.1 6.(1) (2) (3) (4) (5)1 (6) (7) (8) .(1)4p3 (2)8a6 (3) (4) 8.(1)8 (2) 9. 10.=314.1.4整式的乘法(5) 1.C 2. 3. 4. 5.(1) (2) 6.16 .三次 .5b2 9.(1) (2)5 14.2乘法公式14.2.1 平方差公式1.B 2.D 3.（1） （2） 4.（1）3y ， （2） 5.2 6. （1）9991 （2）40084009 7. 8.减少9平方米 9 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 10. 2 11. 8a4b4 12. 13.14.2.2 完全平方公式1.D 2.C 3.A 4. 5.32 20 6.16 7.(1) (2) (3) (4)(5) (6) 8.(1)9996 (2)10404 (3) (4) 9.8 10.15 11.57 12.27 13.1 14.等边三角形 14.3 因式分解14.3.1 提取公因式 1.B 2. B 3. D 4.(1) (2) 5.156 6. 7.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)(8) (10) 8.(1)2xn(xn +2) (2) 9.(1)171 (2)64 10.因为320043199103198=3198 7，所以能被7整除. 11.414.3.2公式法(1) 1.A 2.D 3. 4. 5.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 6.(1) (2) (3) 7. 8.略 9.10214.3.2公式法(2) 1.C 2.B 3.B 4. 5. 6.（1）1 （2） 7.5a+2b 8.9.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 10.(1) (2) (3) 11.4 12. 等腰三角形 13. a=2、b=3 14. 第十四章综合练习题 1.B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.A 11.a2m+n 12.m= 13. m 14.1 15. 2 16. 17. a2（ab） 18. 8 19. 7 20. m3n 21.(1) (2) (3) 24ab (4) (5) (6) 22.25 23. 3 24. 0 25.(1)a22b (2) a24b (3)ab 26. k=5 27.略.第十五章 分式15.1分式15.1.1 从分数到分式 1. 2.B 3.x2 4.