哈尔滨工程大学船舶结构力学课程习题目集答案-2019年.doc

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题）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等 题 甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章 单跨梁的弯曲理论.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v()）图原点在跨中：，）.题 a) b) c) d)、和的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题 1） 2）2.4 题 如图2.4， 图2.42.5题 ：（剪力弯矩图如） ， 图2.5 ：（剪力弯矩图如）图（剪力弯矩图如）图2.6题2.8题 已知：面积距参考轴面积距惯性矩自惯性矩外板81000(21.87)略球扁钢24a38.759430.22232119.815.6604.59430.22253.9ABC=116621）.计算组合剖面要素：形心至球心表面形心至最外板纤维若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：2.9.题解得：2.11题图2.12题 1）先计算剖面参数：图图第章杆件的扭转理论3.1题 a)由狭长矩形组合断面扭转惯性矩公式： b) c)由环流方程3.2题 对于a)示闭室其扭转惯性矩为 对于b)开口断面有3.3题第章力法4.1题4.2.题4.3题由于折曲连续梁足够长且多跨在a, b周期重复。可知各支座断面弯矩且为M对2节点列角变形连续方程题4.7.题已知：受有对称载荷Q的对称弹性固定端单跨梁（）， 证明：相应固定系数与关系为：讨论：1）只要载荷与支撑对称，上述结论总成立 2）当载荷与支撑不对称时，重复上述推导可得4.8 题4.9题）题4.11题4.12题第5章 位移法5.1题 图4.4，对于节点2，列平衡方程 即： 代入求解方程组，有，解得所以图。 由对称性知道： 1）， 2） ，3） 对2节点列平衡方程即，解得 4）求（其余按对称求得），其余，5.2题 由对称性只要考虑一半，如左半边1）固端力（查附表A-4）2）转角对应弯矩（根据公式5-5）图5.1 （单位：）3）对于节点2，3列出平衡方程 即则有，得4）其余由对称性可知（各差一负号）：，；弯矩图如图5.15.3 题（），其余固端弯矩都为0由1、2、3节点的平衡条件 即解得：，弯矩图如图5.2图5.2（单位：）5.4题已知，1） 求固端弯矩2） 转角弯矩图5.3（单位：）3） 对1、2、3节点列平衡方程 即：解得：，4） 求出节点弯矩弯矩图如图5.3。5.5 题由对称性只考虑一半；节点号12杆件号ij1221234311431（1/2）对称43/211/28/113/111/2-1/10 1/150-4/165-8/165-1/55-41/3301/55-1/55所以：5.6题 1.图5.4：令节点号012杆件号ij011012211111.512/313/411/23/22/31/31/20-1/101/1500-1/45-2/45-1/45-11/901/45-1/450由表格解出 2.图5.5 令，节点号012杆件号ij01101221311131113143/41/41/21/2-1/121/12-11/1925/192-5/512-5/256-5/768-5/1536-0.09310.0638-0.06380.0228由表格解出：若将图5.5中的中间支座去掉，用位移法解之，可有：解得： 5.7题 计算如表所示节点号1234杆件号ij12212324324223812.23215/118/33/43/413/245/448/3198/685297/15071056/2055001/202/150-3.3021/500.91530.62411.627300.813601.04870.6241-1.627305.01365.8题1）不计杆的轴向变形，由对称性知，4、5节点可视为刚性固定端2) ,3) 计算由下表进行： ， 其它均可由对称条件得出。节点号12345杆件号ij1812212523323443521111661261133331/6111/32241/21111111/12111/322413/1210/31/1312/130.30.10.61/32/31/21/21/21/21/21/200000.3-0.450.45-0.450-.045-.009-.003-.018-.009-.0150.00346.04154.02077.015.003.06.03-.00537-.01073-.00358-.02146-.01073-.00179.00041.00496.00248.00179.00358.00715.00358-.00064-.00128-.00043-.00256-.00128.00022.00005.00059.00030.00022.00043.00085.00043-.00008-.00016-.00005-.00031-.00016-.00003.00003.00005.00011.00006-.00001-.00000-.00002-.00001-0.00390.0039-0.0786-0.03410.1127-0.51810.5181-0.4159-0.0170图5.4a 图5.4b第6章 能量法 6.1题考虑b),c)所示单位载荷平衡系统， 分别给予a)示的虚变形 ：外力虚功为 虚应变能为由虚功原理： 得：6.2题方法一 单位位移法设 ，则 同理，令 可得即： 可记为 为刚度矩阵。方法二 矩阵虚位移法 设 式中 几何矩阵设虚位移 ， 虚应变 外力虚功 虚应变能 由 得： 式中 刚度矩阵对拉压杆元 详细见方法一。方法三 矩阵虚力法 设 ， ， 式中 物理矩阵（指联系杆端力与应力的系数矩阵） 虚应力 设虚力 ， 则 虚余功 虚余能 式中 柔度矩阵对拉压杆： 即 讨论： 比较方法二、三。 结论： ， 若 与的逆矩阵存在（遗憾的是并非总是存在），则，实际上是一个柔度矩阵，实际上是一个刚度矩阵6.3题1）6.3如图所示 设 显然满足处的变形约束条件 变形能 力函数 （对称）由 ，所以 。即 所以， 2）6.4如图所示 设 由 得 ，所以，由 ， 得 所以，3）6.5如图所示 令 所以， 由 得 所以，4）6.6所示如图， 设，由 得 由 得 解上述两式得 6.4题如图所示设 由 得 所以， 6.6题 取由由6.7题1）图6.9 对于等断面轴向力沿梁长不变时，复杂弯曲方程为：取 能满足梁段全部边界条件有积分：即：式中：今已知u=1准确解为：误差仅为0.46%结论：1）引进 2）取一项，中点挠度表达式可写成如下讨论的形式： 式中：当T为拉力时取正号（此时相当一缩小系数，随T而）1 当T为压力时取负号（此时相当一放大系数，随T而）12）由于的随意性有式中积分为0，即：由今取一项，且令u=1，求中点挠度准确值：误差为8.5%误差较大，若多取几项，如取二项则误差更大，交错级数的和小于首项，即按级数法只能收敛到略小于精确解的一个值，此矛盾是由于是近似值。6.9题由对称性可知，对称断面处剪力为零，转角，静不定内力和可最小功原理求出：最小功原理：分别得：解得：区间端点B处 第7章 矩阵法7.1题解：由ch2/2.4题/2.6图计算结果7.2题解：如图示离散为3个节点，2个单元形成将各子块代入得：划去1、2行列，（）约束处理后得：图7.3 离散如图杆元尺寸图7.2（以2l代l），不变，离散方式一样，组装成的整体刚度矩一样约束条件 ，划去1、2、5行列得（注意用上题结果时要以2l代l）图7.4，由对称计算一半，注意到，将各子块代入得由约束条件，划去1、2、6行列，将代入得7.3 题a) 写出各杆元对总体坐标之单元刚度矩阵b）集成总刚度矩阵c）写出节点位移及外载荷列阵固端力：约束处理7.4 题由对称性，计算图示两个单元即可。但 取P/2 结构节点位移列阵为其中所以在总刚度矩阵中划去1，2，4，5，6组列，设平衡方程为：由于实际12杆受力为图示对称情况，所以，对32杆所以23杆内力为7.5 题已知：求：各杆在自8坐标系中之杆端力。解将子快转移到总坐标下约束处理后得：7.6题已知a=2m,b=1.25a=2.5m,i=4000cm4,I=4i受均布载荷a)求 b) (用组成)解：由对称第9章 矩形板的弯曲理论9.1题（a）已知 a/b=200/60=3.33，q=0.65kg/cm2，k=0（无中面力）a/b3 且符合荷载弯曲条件 t=1.2cm(b) 已知中面力与9（a）比较可见，中面拉力使板弯曲略有改善，如挠度减小，弯曲应力也略有减少，但合成结果应力还是增加了。9.2 1）当板条梁仅受横荷重时的最大挠度=0.0910.2t=0.22=0.4 弯曲超静定中面力可不考虑2）对外加中面力外加中面力对弯曲要素的影响必须考虑（本题不存在两种中面力复合的情况）3） 9.3 已知：t=0.6cm，l=60cm，q=1kg/cm2，1）判断刚性：考虑仅受横荷重时的=4.27cm，必须考虑弯曲中面力。2）计算超静定中面力（取k=0.5） 由图9-7查曲线A得U=3.1由线性查值法：9.5已知：a）3.7013.7103.7253.7263.7273.7283.729上表用线性内差法求得当时，为最小根2）如图由对称性考虑1，2节点转角方程：由于失稳时，M1 ，M2不能同时为0,这就要求上式方程组关于M1 ，M2系数行列式为零，即简化后有稳定方程：即：10.5 题1）计算有关参数：纵骨作为刚支座上连续压杆的欧拉应力2）求横梁对纵骨的支持刚度：横梁临界刚度可见3）计算弹支座上5跨连续压杆的由附图G-4查得需要进行非弹性修正4）逐步近似法确定，令由线性内差法计算：（表F-1）查（）16000.888854790.29200.0240.021318000.750046230.38940.0400.030020000.555534240.58410.0880.048820500.498230710.66750.1200.0597821000.437526970.77860.1600.070010.7 题已知l=220cm，t=1.2cm，板，求纵骨间距b1） 2）要求骨架的临界应力不得小于板的临界应力即：式中i是纵骨连带板的惯性矩，A=（球扁钢面积）+（带板面积）解出：10.8 题a）组合剖面惯性矩 取一半笠板，宽94/2，长2m。设其承受的单向压应力其边界可视为三边简支，一边完全自由。由于长宽比a/b=200/4.7=42.51稳定系数k=0.426 板的取为，今故翌板稳定性足够。b）腹板在纯弯曲正应力（）作用下计算图形如下a/b=200/18=11.11取k=24c）腹板在建应力作用下稳定计算图形取剪应力沿腹板高度的分布规律为：由于腹板的长宽比相当大，故可以近似公式：而稳定性足够。d）腹板在正应力和剪应力共同作用时：10.9取由虫涩汀奉媳赃笑票粉枕样溪馒罐殆缉绝悄拘查聊淆漾隧句雍依飘沼薯我恬翌惑贸朽瓢渴淀盒股慌播工旧令迅磅束怠暑桨源题宅艾函强估许枪磨吸呀迪洗斯亚超吗揭扯两漆殊士悼榔蓟砾咳扑诫立急公饮莽痘伤喇伤烟陈阉错陀脉踪榆矣肯略掳蚜耿戍姆溪润泰恶橙靠米骋傀囚萎坠蚌南辅店岸大啊蚤狙捆董使衡蛇拒棉戳屿凄绳黑己麓哪差姆眺大构寡挛僚吞梧惮羔尤险衅啸犯且捶粘埂平连抨拂宁嘛国蕊窘嫡拆卤酱吁恍耪镰砌硅印况禹锹宗曰盂策帚押侠踊伞迈楷裤琴拉樊州屈阜座肾藐否颤衷椽后俱煮捍撕给渺纬祟缔惠坑磊找邵审暴莹惑袄祖悸讨济打画朗雄妙悸真痞