2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编3.2等差数列.doc

高考地理复习第三章数列二等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式【考试要求】（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共8题）1.（北京卷文7）已知等差数列na中，26a，515a，若2nnba，则数列nb的前5项和等于（）A30B45C90D186【解析】由21151634153aadaaadd,33(1)3,nann26,nnban所以5630590.2S【答案】C2.（福建卷文3）设|an|是等左数列，若a2=3,a1=13,则数列an前8项的和为A.128B.80C.64D.56解：因为na是等差数列，278313886422aaS3.（广东卷理2）记等差数列na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（）A16B24C36D48【解析】20624dS，3d，故481536dS4.（广东卷文4）记等差数列的前n项和为nS，若244,20SS，则该数列的公差d（）A、2B、3C、6D、7【解析】4224123SSSdd,选B.5.（全国卷理5）已知等差数列na满足244aa，3510aa，则它的前10项的和10S（）A138B135C95D23【解析】C.由243511014,104,3,104595aaaaadSad；6.（陕西卷理4文4）已知na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于（）高考地理复习A64B100C110D120解：设公差为d，则由已知得112421328ad1101109101210022aSd7.（天津卷文4）若等差数列na的前5项和525S，且23a，则7a（）A12B13C14D15解析：1524545()5()722aaaaSa，所以4272255132aaaada，选B8.（重庆卷文1）已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于(A)4(B)5(C)6(D)7【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由285212aaa得：56a，故选C。（二）填空题（共7题）1.（安徽卷文15）在数列na在中，542nan，212naaaanbn，*nN,其中,ab为常数，则ab解：,254nan,231a从而222)25423(2nnnnSn。a=2，21b，则1ab2.（海南宁夏卷文13）已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=_【标准答案】：【试题解析】：由于na为等差数列，故3856aaaa538622715aaaa【易错点】：对有关性质掌握不到位而出错。【备考提示】：等差数列及等比数列“足数和定理”是数列中的重点内容，要予以重点掌握并灵活应用。3.（湖北卷理14）已知函数()2xfx,等差数列xa的公差为2.若246810()4faaaaa,则212310log()()()()fafafafa.解：依题意2468102aaaaa，所以135792528aaaaa1210612310()()()()22aaafafafafa212310log()()()()6faafafa4.（四川卷理16）设等差数列na的前n项和为nS，若4510,15SS，则4a的最大值为_。【解】：等差数列na的前n项和为nS，且4510,15SS高考地理复习4151434102545152SadSad即1123523adad4141153533322323ddaaddaadaddd45332dad，5362dd，1d43314ad故4a的最大值为4，应填4【点评】：此题重点考察等差数列的通项公式，前n项和公式，以及不等式的变形求范围；【突破】：利用等差数列的前n项和公式变形不等式，利用消元思想确定d或1a的范围解答本题的关键；5.（重庆卷理14）设Sn=是等差数列an的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.解：1991955512()99,2192aaSaaaaaa，11651216()16()1691672222aaaaS6.（上海春卷5）已知数列na是公差不为零的等差数列，11a.若125aaa、成等比数列，则na.解析：原设等差数列的公差为d，由a22=a1a5得(1+d)2=1(1+4d)即d2-2d=0解得d=0（舍）或d=2，于是an=1+(n-1)2=2n-1.7（四川延考理14文15）设等差数列na的前n项和为nS，且55Sa。若40a，则74aa。解：551234142300Saaaaaaaaa，取特殊值令231,1,aa43a74129aaa，所以743aa（三）解答题（共1题）1.（海南宁夏卷理17）已知数列na是一个等差数列，且21a，55a。（1）求na的通项na；（2）