2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编6.1不等式的性质.doc_第1页
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高考地理复习第六章不等式一不等式的性质【考点阐述】不等式不等式的基本性质【考试要求】(1)理解不等式的性质及其证明(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用【考题分类】(一)选择题(共3题)1.(广东卷文10)设,abR,若|0ab,则下列不等式中正确的是()A、0baB、330abC、220abD、0ba【解析】利用赋值法:令1,0ab排除A,B,C,选D.2.(江西卷理9)若121212120,01aabbaabb,且,则下列代数式中值最大的是()A1122ababB1212aabbC1221ababD12【解析】A.22121212121()()222aabbaabb112212211211222121()()()()()0ababababaabaabaabb11221221()abababab12121122112112221()()2()aabbabababababab112212abab3.(浙江卷文5)0,0ab,且2ab,则(A)12ab(B)12ab(C)222ab(D)223ab答案:C解析:本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。由0,0ab,且2ab,高考地理复习222224()22()abababab,222ab。(二)填空题(共2题)1.(北京卷理13文14)已知函数2()cosfxxx,对于22,上的任意12xx,有如下条件:12xx;2212xx;12xx其中能使12()()fxfx恒成立的条件序号是【标准答案】:【试题分析】:函数2()cosfxxx显然是偶函数,其导数y=2x+sinx在0x2时,显然也大于0,是增函数,想象其图像,不难发现,x的取值离对称轴越远,函数值就越大,满足这一点。当x1=2,x2=-2时,均不成立。【高考考点】:导数,函数的图像,奇偶性。【易错提醒】:忽视了函数是偶函数。【备考提示】:加强导数综合应用的训练。2.(江苏卷11)2,230,yxyzRxyzxz的最小值为。【解析】本小题考查二元基本不等式的运用由230xyz得32xzy,代入2yxz得229666344xzxzxzxzxzxz,当且仅当x3z时取“”【答案】3(三)解答题(共1题)1(湖北卷文19)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?解:解法1:设矩形栏目的高为acm,宽为bcm,则ab=9000.广告的高为a+20,宽为2b+25,其中a0,b0.广告的面积S(a+20)(2b+25)高考地理复习2ab+40b+25a+50018500+25a+40b18500+2ba4025=18500+.245001000ab当且仅当25a40b时等号成立,此时b=a85,代入式得a=120,从而b=75.即当a=120,b=75时,S取得最小值24500.故广告的高为140cm,宽为175cm时,可使广告的面积最小.解法2:设广告的高为宽分别为xcm,ycm,则每栏的高和宽分别为x20,,225y其中x20,y25两栏面积之和为2(x20)18000225y,由此得y=,252018000x广告的面积S=xy=x(252018000x)252018000xx,整理得S=.18500)20(2520360000xx因为x200,所以S2.2450018500)20(2520360000xx当且仅当)20(2520360000xx时等号成立,此时有(x20)214400(x20),解得x=140

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