2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编13.1导数的概念.doc2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编13.1导数的概念.doc

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高考地理复习第十三章导数一导数的概念【考点阐述】导数的概念导数的几何意义几种常见函数的导数.两个函数的和、差、积、商和导数.复习函数的导数.基本导数公式.【考试要求】(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念.(2)熟记基本导数公式(C,XM(M为有理数),SINX,COSX,EX,AX,LNX,LOGAX的导数);掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数.【考题分类】(一)选择题(共4题)1.(辽宁卷理6文6)设P为曲线C223YXX上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为04,,则点P横坐标的取值范围为()A.112,B.10,C.01,D.112,【答案】A【解析】本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题。依题设切点P的横坐标为0X,且022TANYX(为点P处切线的倾斜角),又∵0,4,∴00221X,∴011,2X2.(全国Ⅰ卷理7)设曲线11XYX在点32,处的切线与直线10AXY垂直,则AA.2B.12C.12D.2【答案】D【解析】221X11X1221Y3,2KX1X142A2,A2D主要考查了导数的几何意义--切线的斜率和两直线垂直关系的判断。--由-∴()处切线斜率为----∴-∴-∴答案为。3.(全国Ⅰ卷文4)曲线324YXX在点13,处的切线的倾斜角为()A.30B.45C.60D.1202,Y3X2,K1,45B解析;本题主要考查了导数的几何意义及求导数-∴∴倾斜角为∴答案为高考地理复习4.(全国Ⅱ卷文7)设曲线2AXY在点(1,A)处的切线与直线062YX平行,则AA.1B.12C.12D.1【答案】A【解析】AXY2,于是切线的斜率AYKX21,∴有122AA(二)填空题(共4题)1.(北京卷理12)如图,函数FX的图象是折线段ABC,其中ABC,,的坐标分别为042064,,,,,,则0FF;011LIMXFXFX.(用数字作答)【标准答案】22【试题分析】F04,F42;由导数的几何意义知011LIMXFXFX-2【高考考点】函数的图像,导数的几何意义。【易错提醒】概念“导数的几何意义”不清。【备考提示】在函数、三角函数、平面向量、复数、解析几何、导数范围,数形结合是最常用的手段之一,希望引起足够重视。2.(北京卷文13)如图,函数FX的图象是折线段ABC,其中ABC,,的坐标分别为042064,,,,,,则0FF;函数FX在1X处的导数1F.【答案】22【解析】042;FFF12ABFK3.(江苏卷8)直线12YXB是曲线LN0YXX的一条切线,则实数B。【答案】LN21B【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法。1YX,令112X得2X,故切点为2,LN2,代入直线方程,得1LN222B,所以LN21B。4.(全国Ⅱ卷理14)设曲线AXYE在点01,处的切线与直线210XY垂直,则A.【答案】2【解析】AXAEY,∴切线的斜率AYKX0,所以由121A得2A2BCAYX1O345612342BCAYX1O34561234
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