甘肃省天水一中2014届高三上学期第三阶段考试数学理试题word版含答案.doc

高考试题资料答案复习天水一中2011级（高三）2013-2014学年第一学期第三阶段考试理科数学命题人：高玲玲审题人：蔡恒录第I卷选择题（共60分）一选择题（每小题5分共60分；每题只有一个正确答案）1集合312|Axx，集合B为函数)1lg(xy的定义域，则BA（）A)2,1(B.2,1C.)2,1D.2,1(2nS是等差数列na的前n项和，3513,2aaa,则9S（）.A72.B54.C54.D723已知命题xxRxplg2,:，命题0,:2xRxq，则()A.命题qp是假命题B.命题qp是真命题C.命题)(qp是真命题D.命题)(qp是假命题4已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A324kk或B324kC34kD2k5.若当4x时，函数()sin()(0)fxAxA取得最小值，则函数3()4yfx是（）A奇函数且图像关于点(,0)2对称B偶函数且图像关于点(,0)对称C奇函数且图像关于直线2x对称D偶函数且图像关于点(,0)2对称6.过点(3,1)作圆22(1)1xy的两条切线，切点分别为,AB，则直线AB的方程为()A.230xyB.230xyC.430xyD.430xy7在ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，A、B、C成等差数列，且ABbacoscos，则角C=（）A3B6C6或2D3或28如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A2(2042)cmB212cmC2(2442)cmD242cm2俯视图主视图左视图212高考试题资料答案复习9能够把圆O:1622yx的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（）A3()4fxxxB5()15xfxnxC()tan2xfxD()xxfxee10已知是单位向量，.若向量c满足,则的取值范围是()A2-1,2+1，B2-1,2+2，C1,2+1，D1,2+2，11椭圆22:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,FF，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）（A）12(,)33（B）1(,1)2（C）2(,1)3（D）111(,)(,1)32212已知可导函数)()()()(xfxfRxxf满足，则当0a时，()(0)afaef和大小关系为（）A()(0)afaefB.()(0)afaefC.()(0)afaefD.0feafa第II卷（非选择题共90分）二填空题（每小题5分共20分；将所做答案写在答题卡上）13直线xy被圆4)2(22yx截得弦长为_。14曲线2yx与直线1yx及4x所围成的封闭图形的面积为；15.设yx,满足约束条件0,0048022yxyxyx，若目标函数)0,0(,bayabxz的最大值为10，则ba的最小值为16.在平面直角坐标系xOy中，抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，M是抛物线C上的点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9，则p三（本大题共70分；将过程写在答题卡相应的位置，要有必要的推演步骤）17.（本题满分10分）在ABC中，角ABC、所对的边分别为abc、，高考试题资料答案复习已知sin3cosacCA，（1）求A的大小；（2）若6a，求ABC的周长的取值范围.18（本题满分12分）命题p：不等式axx|3|1|对一切实数x都成立；命题q：函数32()2fxxx在1,aa上单调递减。若命题p或q为真，求实数a的取值范围。19（本题满分12分）已知各项都不相等的等差数列na的前六项和为60，且2116aaa和为的等比中项.（I）求数列na的通项公式；（II）若数列1,3),(11nnnnnbbNnabbb求数列且满足的前n项和nT.20（本题满分12分）设椭圆221(0)xyabab的左焦点为F,离心率为33,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为433.()求椭圆的方程；()设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若8ACDBADCB,求k的值.21（本题满分12分）已知)0()(axaxxf，bxxxgln2)(，且直线22xy与曲线)(xgy相切（1）若对),1内的一切实数x，不等式)()(xgxf恒成立，求实数a的取值范围；高考试题资料答案复习（2）当1a时，求最大的正整数k，使得任意k个实数kxxx,213,e（2.71828e是自然对数的底数）都有)(16)()()(121kkxgxfxfxf成立；22（本题满分12分）如图，已知抛物线C：pxy22和M：1)4(22yx，过抛物线C上一点)1)(,(000yyxH作两条直线与相切于A、B两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为417（）求抛物线C的方程；（）当AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；（）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值天水一中2011级（高三）2013-2014学年第一学期第三阶段考试理科数学答案一DBCACADADADB二13.2214.42ln215.2616.4三17.解：（）由条件结合正弦定理得，sinsin3cosacaCAA从而si3cosAA，ta3A0A，3A5分从而ABC的周长的取值范围是(12,18.12分高考试题资料答案复习由已知：0,0bc，6bca由余弦定理得：222362cos()33bcbcbcbc22231()()()44bcbcbc（2()436bc，又6bc，612bc，从而ABC的周长的取值范围是(12,18.12分18.。a219.解：（1）设数列na的公差是d，则611656615602Sadad，即12520ad26121aaa，即2111(5)(20)adaad由解得15,2ad5(1)223nann123nnbbn累加，得22nbnn11111()(2)22nbnnnn11111111(1)2324352nTnn1111(1)2212nn2354(1)(2)nnnn20.解析：（）设F,由,a=,过点F且与x轴垂直的直线为x=c，代入椭圆方程得y=b=，a=，c=1（）设点，CD方程为y=k联立方程，又所以=62=6+6+=8k=21.解：（1）设点),(00yx为直线22xy与曲线)(xgy的切点，则有22ln2000xbxx（*）bxxg2)(，220bx（*）由（*）、（*）两式，解得0b，xxgln2)(1分高考试题资料答案复习由)()(xgxf整理，得xxxaln2，1x，要使不等式)()(xgxf恒成立，必须xxxaln22恒成立2分设xxxxhln2)(2，2ln22)1(ln22)(xxxxxxxh，xxh22)(，当1x时，0)(xh，则)(xh是增函数，0)1()(hxh，)(xh是增函数，1)1()(hxh，1a因此，实数a的取值范围是10a4分（2）当1a时，xxxf1)(，011)(2xxf，)(xf在3,e上是增函数，)(xf在3,e上的最大值为38)3(f要对3,e内的任意k个实数kxxx,21都有)(16)()()(121kkxgxfxfxf成立，必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值，当3121kxxx时不等式左边取得最大值，exk时不等式右边取得最小值21638)1(k，解得13k因此，k的最大值为138分22、解（1）点M到抛物线准线的距离为24p417，21p，即抛物线C的方程为xy2-2分（2）法一：当AHB的角平分线垂直x轴时，点)2,4(H，HEHFkk，设11(,)Exy，22(,)Fxy，12HHyyyyxxxx，122222HHyyyyyyy，1224Hyyy212122212121114EFyyyykxxyyyy-6分法二：当AHB的角平分线垂直x轴时，点)2,4(H，60AHB，可得3HAk，3HBk，直线HA的方程为2343xy，高考试题资料答案复习联立方程组xyxy22343，得023432yy，323Ey363Ey，33413Ex同理可得363Fy，33413Fx，41EFk-6分（3）法一：设),(),(2211yxByxA，411xykMA，114yxkHA，可得，直线HA的方程为0154)4(111xyyxx，同理，直线HB的方程为0154)4(222xyyxx，0154)4(101201xyyyx，0154)4(202202xyyyx，直线AB的方程为02200(4)4150yxyyy，令0x，可得)1(154000yyyt，t关于0y的函数在1,)单