福建省三明一中10-11学年高一下学期第一次月考试题数学.doc

高考考试复习模拟试卷答案三明一中20102011年度下高一年段第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1若A为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）AAsinBAcosCAtanDAtan1212与1-2两数的等比中项是（）A1B1C21D13若数列2，5，22，则52是这个数列的第（）项A六B七C八D九4等差数列na中，若12339aaa，45627aaa，则前9项的和9S等于（）A144B99C81D665在ABC中，80a，100b，030A，则三角形的解的个数是（）A0个B1个C2个D不确定6按复利计算，存入一笔5万元的三年定期存款，年利率为4%，则3年后支取可获得利息为（）A3(50.04)万元B35(10.04)万元C3(50.04)万元D35(10.04)5万元.7在数列na中，21a，且为偶数）为奇数）nanaannn(2(21，则5a等于（）A12B14C20D228若三角形三边长的比为8:7:5，则它的最大角和最小角的和是（）A090B0120C0135D01509在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为030、060，则塔高是（）A3400米B33400米C3200米D20米10ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则ABC一定是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形高考考试复习模拟试卷答案11已知数列na满足01a，22a，且nnnaaa12，则2011a（）A0B2C2D402212在ABC中，若Babsin2，则角A的值是（）A030B060C030或0120D030或0150二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上13数列，2222,222,22,2的一个通项公式na_；14在ABC中，2a，045A，则ABC的外接圆半径为_；15等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，若nnST=12nn，则77ba=_；16在ABC中，3AB，13BC，4AC，则AB边上的高为_。三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）在ABC中，3a，1b，030B，求边c及ABCS19（本小题满分8分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直高考考试复习模拟试卷答案的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为075，030，于水面C处测得B点和D点的仰角均为060，AC=0.1km。（）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？（II）求B，D间的距离。20（本小题满分8分）已知数列na（*nN）的前n项的2nSn（）求数列na的通项公式；（）若nnanb)12(2，记数列nb的前n项和为nT，求使109nT成立的最小正整数n的值。21（本小题满分10分）三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为cba、，若2:)13(:222caacbca，且，求角B、角C的大小。22（本小题满分10分）已知函数)(xf、)(xg对任意实数x、y都满足条件)(3)1(xfxf，且310f，和yxgyxg2)()(，且15)6(g，（n为正整数）（）求数列)(nf、)(ng的通项公式；（II）设)(nfgan，求数列na的前n项和nT。三明一中20102011下学年月考高考考试复习模拟试卷答案高一数学试题参考答案当1c时，43sin21BacSABC当2c时，23sin21BacSABC。（法二）由正弦定理BbAasinsin得：231213sinA060A或0120A当060A时，090C，22bc，23sin21BacSABC当0120A时，030C，1bc，43sin21BacSABC18解：（）设等比数列na的公比为q，212aaqnnnnqaa222111数列na的通项公式是nna2（）由己知得，21b，43b，设等差数列nb的公差为d，11313bbd数列nb的前n项和2)1(1dnnnbSn21)1(2nnn232nn高考考试复习模拟试卷答案19解：（）如图：在ABC中，DAC=30，ADC=60DAC=30,CD=AC=0.1，又BCD=1806060=60，CB是CAD底边AD的中垂线，BD=BA，（II）在ABC中，由正弦定理得：ABCACBCAABsinsin即2062315sin60sin00ACAB20623BD答：B，D间的距离是20623km。20解：（）2nSn当2n时，21)1(nSn相减得：121nSSannn又111Sa符合上式数列na的通项公式12nan（II）由（I）知121121)12)(12(2nnnnbnnnbbbbT321)121121()7151()5131()3111(nn1221211nnn又109)12(2109nnTn*,29,91820Nnnnn又即高考考试复习模拟试卷答案109nT使成立的最小正整数n的值为521解：由acbca222及余弦定理得：212cos222acbcaB又),0(B，3B，CA32由正弦定理得：213sin)32sin(sinsinCCCAcaCCCCCCsincos3)sin21cos23(2)32sin(2sin)13(1tanC，又)32,0(C，4C22解:（）由条件中)(3)1(xfxf，得31nfnf为常数，知)(nf是以3为公比的等比数列，又103011fff，1133