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福建省三明一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题.doc福建省三明一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题.doc -- 5 元

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考试高中模拟试卷答案三明一中20112012学年高一下学期第二次月考数学试题第I卷一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.过点2,Pm和,4Qm的直线的斜率等于1,则m的值为.A.1B.4C.1或3D.1或42.圆的标准方程为31122yx,则此圆的圆心和半径分别为()A.1,1,3B.1,1,3C.1,1,3D.1,1,33.不等式2210xx的解集是()A.1,12B.1,C.,12,D.1,1,24.如果0AC,且0BC那么直线0AxByC不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.直线3470xy与直线6830xy之间的距离是()A.54B.2C.1710D.1756.方程022myxyx表示一个圆,则m的取值范围是()A.2mB.m<2C.m<21D.21m7.若,abR,且0ab,则下列不等式中,恒成立的是()A.222ababB.2ababC.112ababD.2baab8.若,2,2,2yxyx则目标函数2zxy的取值范围是A.2,6B.2,5C.3,6D.3,59.直线0311yaaxl与023212yaxal互相垂直,则a的值是考试高中模拟试卷答案()A.3B.1C.0或23D.1或310.在坐标平面上,不等式组131xyxy所表示的平面区域的面积为()A.2B.23C.223D.211.若直线yxm和曲线29yx有两个不同的交点,则m的取值范围是()A.3232mB.032mC.332mD.332m12.已知正数x、y满足811xy,则2xy的最小值是()A.18B.16C.8D.10第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上)13.设3,3,1,1,0,5,0,1,0ABC,则AB的中点到点C的距离为.14.若正数,ab满足3abab,则ab的取值范围是15.已知点P是直线3480xy上的动点,PA、PB是圆222210xyxy的两条切线,A、B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为。16.过点3,6P且被圆2225xy截得的弦长为8的直线方程为.三、解答题(共6个小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)求经过直线1xy与22xy的交点,且平行于直230xy的直线方程。18.(本小题满分12分)已知直线l与圆C相交于点1,0P和点0,1Q。(1)求圆心C所在的直线方程(2)若圆心C的半径为1,求圆C的方程。考试高中模拟试卷答案19.(本小题满分12分)解关于x的不等式0112xaax.aR20.(本小题满分12分)制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100和50,可能的最大亏损率分别为30和10,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大21.(本小题满分12分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线43290xy相切.(1)求圆的方程(2)设直线50axy0a与圆相交于,AB两点,求实数a的取值范围(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点2,4P,若存在,求出实数a的值若不存在,请说明理由.22.(本小题满分14分)学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米,每次购买大米需支付运输费用100元,已知食堂每天需食用大米1吨,储存大米的费用为每吨每天2元,假设食堂每次均在用完大米的当天购买.(1)问食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少(2)若购买量大,精英米业推出价格优惠措施,一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠,问食堂能否接受此优惠措施请说明理由.考试高中模拟试卷答案三明一中20112012学年下学期第二次月考高一数学参考答案17.解由221yxyx解得0,1yx直线1xy与22xy的交点是0,16分(法二)易知所求直线的斜率21k,由点斜式得1210xy10分化简得210xy12分解得00ba或11ba10分所以圆C方程为221xy或222210xyxy12分19.(1)0a时,原不等式可化为110axx即110xxa对应方程两根为1a和1,考试高中模拟试卷答案(2)0a时,原不等式可化为10x,解得1x,此时原不等式解集为{|1}xx(3)0a时原不等式可化为110xxa,对应方程两根为1a和1,解得1,1xxa或,此时原不等式解集为1|,1xxxa或与可行域相交,当l经过可行域上的M点时,z取得最大值解方程组8.11.03.010yyx得4,6M10分此时140.567z∴当4,6xy时z取得最大值7。12分答投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大。21.解(1)设圆心为,0Mm(mZ).由于圆与直线43290xy相切,且半径为5,所以42955m,即42925m.因为m为整数,故1m.故所求圆的方程为22125xy.4分考试高中模拟试卷答案(3)设符合条件的实数a存在,由于0a,则直线l的斜率为1a,l的方程为124yxa,即240xaya.由于l垂直平分弦AB,故圆心1,0M必在l上.所以10240a,解得34a.由于35,412,故存在实数34a,使得过点2,4P的直线l垂直平分弦AB.12分22.解(1)设每隔t天购进大米一次,因为每天需大米一吨,所以一次购大米t吨,那么库存费用为2tt-1t-2211tt,2分当且仅当tt10,即t10时等号成立.7分所以每隔10天购买大米一次使平均每天支付的费用最少.8分考试高中模拟试卷答案
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