福建省三明一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题.doc

考试高中模拟试卷答案三明一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题第I卷一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1过点(2,)Pm和(,4)Qm的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或42圆的标准方程为3)1()1(22yx，则此圆的圆心和半径分别为（）A)1,1(,3B)1,1(,3C)1,1(,3D)1,1(,33不等式2210xx的解集是（）A1(,1)2B(1,)C(,1)(2,)D1(,)(1,)24如果0AC,且0BC那么直线0AxByC不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5直线3470xy与直线6830xy之间的距离是（）A54B2C1710D1756方程022myxyx表示一个圆，则m的取值范围是（）A2mBm2Cm21D21m7若,abR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（）A222ababB2ababC112ababD2baab8若,2,2,2yxyx则目标函数2zxy的取值范围是()A2，6B2，5C3，6D3，59直线03)1(:1yaaxl与02)32()1(:2yaxal互相垂直，则a的值是考试高中模拟试卷答案（）A3B1C0或23D1或310在坐标平面上，不等式组131xyxy所表示的平面区域的面积为（）A2B23C223D211若直线yxm和曲线29yx有两个不同的交点，则m的取值范围是（）A3232mB032mC332mD332m12已知正数x、y满足811xy，则2xy的最小值是（）1816C8D10第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13.设(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)ABC，则AB的中点到点C的距离为.14若正数,ab满足3abab，则ab的取值范围是15已知点P是直线3480xy上的动点，PA、PB是圆222210xyxy的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为。16过点3,6P且被圆2225xy截得的弦长为8的直线方程为三、解答题（共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）求经过直线1xy与22xy的交点，且平行于直230xy的直线方程。18（本小题满分12分）已知直线l与圆C相交于点1,0P和点0,1Q。（1）求圆心C所在的直线方程；（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程。考试高中模拟试卷答案19（本小题满分12分）解关于x的不等式01)1(2xaax()aR20（本小题满分12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？21（本小题满分12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290xy相切（1）求圆的方程；（2）设直线50axy(0)a与圆相交于,AB两点，求实数a的取值范围；（3）在（）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点(2,4)P，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由22（本小题满分14分）学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买.（1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.考试高中模拟试卷答案三明一中20112012学年下学期第二次月考高一数学参考答案17解：由221yxyx解得0,1yx直线1xy与22xy的交点是0,16分（法二）易知所求直线的斜率21k，由点斜式得1210xy10分化简得210xy12分解得00ba或11ba10分所以圆C方程为:221xy或222210xyxy12分19（1）0a时，原不等式可化为(1)(1)0axx即1()(1)0xxa对应方程两根为1a和1，考试高中模拟试卷答案（2）0a时，原不等式可化为10x，解得1x，此时原不等式解集为|1xx（3）0a时原不等式可化为1()(1)0xxa，对应方程两根为1a和1，解得1,1xxa或，此时原不等式解集为1|,1xxxa或与可行域相交，当l经过可行域上的M点时，z取得最大值解方程组8.11.03.010yyx得(4,6)M10分此时140.567z当4,6xy时z取得最大值7。12分答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。21.解：（1）设圆心为(,0)Mm（mZ）由于圆与直线43290xy相切，且半径为5，所以42955m，即42925m因为m为整数，故1m故所求圆的方程为22(1)25xy4分考试高中模拟试卷答案（3）设符合条件的实数a存在，由于0a，则直线l的斜率为1a，l的方程为1(2)4yxa，即240xaya由于l垂直平分弦AB，故圆心(1,0)M必在l上所以10240a，解得34a由于35(,)412，故存在实数34a，使得过点(2,4)P的直线l垂直平分弦AB12分22.解：（1）设每