福建省三明一中2013-2014学年高一11月阶段性考试数学试题Word版含答案.doc福建省三明一中2013-2014学年高一11月阶段性考试数学试题Word版含答案.doc

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考试模拟学习高高考福建省三明市第一中学20132014学年高一上学期阶段性考试数学试题考试时间120分钟满分100分一、选择题(每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.若集合M{1,0,1},N{0,1,2},则M∩N等于A{0,1}B.{1,0,1}C.{0,1,2}D{1,0,1,2}2.若角的终边过点3,4P,则COS等于()A.53B.43C.54D.543.若0TAN,则是()A.第一、二象限角B.第一、三象限角C.第一、四象限角D.第二、四象限角4.函数1LNXXF的定义域为(A.,B.1,C.,1D.,15.函数1XAY0A且≠1的图象必过定点()A.1,1B.(0,1)C.(0,2)D.0,06.函数XXXF2LN的零点所在的大致区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.,E7.已知函数XF,,0,10,2XXX若01FAF,则实数A的值等于A.3B.1C.1D.38.某种型号的手机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元,则这种手机的价格平均每次降低的百分率是A.10B.15C.18D.209.函数LG||XYX的图象大致是()XOYXYOXYOXOY考试模拟学习高高考ABCD10.若对于任意2,2X都有12AXX成立,则A的取值范围是A.-∞,-6B.47,+∞C.,47D.-6,+∞二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分请把答案填在答题卷相应位置上)11.6COS.12.若幂函数1MFXX在0,上是减函数,则实数M的取值范围是.13.若2LOG31X,则X3的值为14已知函数12AXXXF的一个零点大于1,另一个零点小于1,则实数A的取值范围是.15.对于实数BA,,定义运算“”BAABBBAABABA,,22,设112XXXF,且关于X的方程RMMXF恰有三个互不相等的实数根321XX,,,则321XX的取值范围是_______________.三、解答题(本大题共6小题,共55分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分7分)已知集合1LOG|3XXA,42|XXB,RU,求BACU.17.(本小题满分8分)已知一个扇形的周长为498,圆心角为94,求这个扇形的面积.18.(本小题满分10分)计算下列各式的值(1)5LG4LG3LG24LG;(2)已知2TAN,求COSSINCOS3SIN的值19.(本小题满分8分)考试模拟学习高高考已知函数XF为定义在1,1上的奇函数,当1,0X时,XXXF222,求XF在,1上的解析式.20.(本小题满分10分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度V单位千米/小时是车流密度X单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过40辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明当20040X时,车流速度V是车流密度X的一次函数.(1)当2000X时,求函数XV的表达式;(2)当车流密度X为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位辆/小时)XVXXF200,0X可以达到最大,并求出最大值.21(本小题满分12分)已知函数22NCACXAXXF、满足①51F;②1126F(1)求CA、的值;(2)设BXFXG,是否存在实数B使XG为偶函数;若存在,求出B的值;若不存在,说明理由;(平行班做)3设MXXFXH2,若函数LOGXHYM在区间4,2上单调递增,求实数M的取值范围;(特保班做)(3)设函数LOG2XFNXH,讨论此函数在定义域范围内的零点个数.福建省三明市第一中学20132014学年高一上学期阶段性考试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案AABCCBADDC二、填空题11.2;12.1,;13.2;14.0,;15.1,435.三、解答题16.解依题意有30|XXA,2|XB;考试模拟学习高高考30|XXXACU或;20|XXXBACU或.7分17.解设扇形的半径为R,弧长为L,则有94982RLRL,解得298RL,982982121LRS;即这个扇形的面积为98.8分18.(1)解原式15LG2LG5LG12LG24LG;5分(2)解原式31TAN1TANCOSSINCOSSIN.10分19.解当01X时,10X,XXXF222.又XF是定义在1,1上的奇函数,XFXF,00F,XXXF22201X.故10,2,0,0,01,22222XXXXFXXXX8分20.解(1)由题意当400X时,XV=80;当20040X时,设BAXXV,再由已知得,80,0200BABA解得100,21BA考试模拟学习高高考故函数XV的表达式为20040,10021,400,80XXXXV5分(2)依题意并由(1)可得20040,10021,400,802XXXXXXF当400X时,XF为增函数,故当40时,其最大值为32004080;当20040X时,5000100212XXF;当100X时,XF有最大值5000.综上,当时,F在区间200,0上取得最大值5000.即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值为5000辆/小时.10分21.解(1)521CAF,AC3①又1126F,即11446CA,②将①式代入②式,得3431A,又∵NCA、,∴1A,2C.4分(2)由(1)得112222XXXXF,12BXBXFXG,假设存在实数B使XG为偶函数,则有XGXG,即111122BXBX,可得1B.故存在实数1B使XG为偶函数.8分平行班(3)依题意有MXXH22,X在区间4,2上单调递增,若函数LOGXHYM在区间4,2上单调递增,则考试模拟学习高高考1M且0XH在区间4,2上恒成立,01MINXHM,即0241MM解得2M;故实数M的取值范围是,2.12分特保班(3)方法1∵函数LOG2XFNXH,0XFN有解,即MINXF又∵112222XXXXF,∴XF的最小值为1,∴1N;又0LOG2XFN1XFN,即0322NXX,()84344NN∴当2N时,方程()有2个不同的实数根;当时,方程()有1个实数根;当2N时,方程()没有实数根.综上,当时,函数XH在定义域范围内有2个零点;当N时,函数在定义域范围内有1个零点;当21N时,函数XH在定义域范围内没有零点.12分方法2∵函数LOG2XFNXH,0XFN有解,MINXF又∵112222XXXXF,∴XF的最小值为1,∴1N;又0LOG2XFN1XFN,即1XFN213222XXX∴当2时,直线NY与抛物线21XY有2个不同的交点;当N时,直线与抛物线2有1个交点;当2时,直线NY与抛物线21XY没有交点.考试模拟学习高高考综上,当2N时,函数XH在定义域范围内有2个零点;当时,函数在定义域范围内有1个零点;当21N时,函数XH在定义域范围内没有零点.12分高考资源网版权所有投稿可联系QQ1084591801
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