福建省三明一中2013-2014学年高一11月阶段性考试数学试题Word版含答案.doc

考试模拟学习高高考福建省三明市第一中学2013-2014学年高一上学期阶段性考试数学试题(考试时间：120分钟满分：100分)一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于()A.0，1B-1，0，1C0，1，2D.-1，0，1，22若角的终边过点(3,4)P，则cos等于（）A53B43C54D543若0tan，则是（）A第一、二象限角B第一、三象限角C第一、四象限角D第二、四象限角4函数)1ln()(xxf的定义域为（)A,B1,C,1D,15函数1xay(0a且1)的图象必过定点（）A(1，1)B（0，1）C（0，2）D(0，0)6函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是()A（1，2）B（2，3）C（3，4）D,e7已知函数)(xf=，0,10,2xxx若0)1()(faf，则实数a的值等于()A3B1C1D38某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的2000元降到1280元，则这种手机的价格平均每次降低的百分率是()A10%B15%C18%D20%9函数lg|xyx的图象大致是（）xOyxyOxyOxOy考试模拟学习高高考ABCD10若对于任意2,2x都有1)(2axx成立，则a的取值范围是()A(，6)B(47，)C，47D(6，)二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在答题卷相应位置上）116cos=12若幂函数1mfxx在(0，)上是减函数，则实数m的取值范围是13若2log31x，则x3的值为.14.已知函数1)(2axxxf的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数a的取值范围是15对于实数ba，定义运算“”：baabbbaababa,22，设)1()12()(xxxf，且关于x的方程)()(Rmmxf恰有三个互不相等的实数根321xx，则321xx的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分7分）已知集合1log|3xxA，42|xxB，RU，求BACU17（本小题满分8分）已知一个扇形的周长为498，圆心角为94，求这个扇形的面积18（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）5lg)4lg3(lg24lg；（2）已知2tan，求)cos()sin()cos()3sin(的值.19（本小题满分8分）考试模拟学习高高考已知函数)(xf为定义在1,1上的奇函数，当1,0x时，xxxf222)(，求)(xf在,1上的解析式20（本小题满分10分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时研究表明：当20040x时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当2000x时，求函数)(xv的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(xvxxf)200,0(x可以达到最大，并求出最大值21.（本小题满分12分）已知函数)(2)(*2Ncacxaxxf、满足：5)1(f；11)2(6f.（1）求ca、的值；（2）设)()(bxfxg，是否存在实数b使)(xg为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；（平行班做）(3)设mxxfxh2)()(，若函数)(logxhym在区间4,2上单调递增，求实数m的取值范围；（特保班做）（3）设函数)(log)(2xfnxh，讨论此函数在定义域范围内的零点个数福建省三明市第一中学2013-2014学年高一上学期阶段性考试数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案AABCCBADDC二、填空题：112；121,；132；140,；151,435三、解答题：16解：依题意有30|xxA，2|xB；考试模拟学习高高考30|xxxACU或；20|xxxBACU或7分17解：设扇形的半径为r，弧长为l，则有94982rlrl，解得298rl，982982121lrS；即这个扇形的面积为988分18（1）解：原式15lg2lg5lg12lg24lg；5分（2）解：原式31tan1tancossincossin10分19解：当01x时，10x，xxxf222)(又)(xf是定义在1,1上的奇函数，)()(xfxf，0)0f，xxxf222)()01(x故.10,2,0,0,01,2)(2222xxxxfxxxx8分20解：（1）由题意：当400x时，)(xv80；当20040x时，设baxxv)(，再由已知得,80,0200baba解得.100,21ba考试模拟学习高高考故函数)(xv的表达式为.20040,10021,400,80)(xxxxv5分（2）依题意并由（1）可得.20040,10021,400,80)(2xxxxxxf当400x时，)(xf为增函数，故当40时，其最大值为32004080；当20040x时，5000)100(21)(2xxf；当100x时，)(xf有最大值5000综上，当时，)(f在区间200,0上取得最大值5000即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值为5000辆/小时10分21解：（1）52)1(caf，ac3又11)2(6f，即11446ca，将式代入式，得3431a，又*Nca、，1a，2c4分（2）由（1）得1)1(22)(22xxxxf，1)()()(2bxbxfxg，假设存在实数b使)(xg为偶函数，则有)()(xgxg，即1)1(1)1(22bxbx，可得1b故存在实数1b使)(xg为偶函数8分平行班（3）依题意有mxxh22)(，)(x在区间4,2上单调递增，若函数)(logxhym在区间4,2上单调递增，则考试模拟学习高高考1m且0)(xh在区间4,2上恒成立，0)(1minxhm，即0241mm解得2m；故实数m的取值范围是,212分特保班（3）方法1函数)(log)(2xfnxh，0)(xfn有解，即min)(xf又1)1(22)(22xxxxf，)(xf的最小值为1，1n；又0)(log2xfn1)(xfn，即0322nxx，（*）84)3(44nn当2n时，方程（*）有2个不同的实数根；当时，方程（*）有1个实数根；当2n时，方程（*）没有实数根综上，当时，函数)(xh在定义域范围内有2个零点；当n时，函数在定义域范围内有1个零点；当21n时，函数)(xh在定义域范围内没有零点12分方法2函数)(log)(2xfnxh，0)(xfn有解，min)(xf又1)1(22)(22xxxxf，)(xf的最小值为1，1n；又0)(log2xfn1)(xfn，即1)(xfn2)1(3222xxx当2时，直线ny与抛物线2)1(xy有2个不同