福建省三明一中2014届高三上学期第一次月考数学理试题.doc福建省三明一中2014届高三上学期第一次月考数学理试题.doc

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高考考试毕业试卷福建省三明一中20132014学年高三上学期第一次月考理科数学(满分150分)_班姓名____第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.下列各小题中,所给出的四个答案中有且仅有一个是正确的)1若RA,则“2A”是“2A”的A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件2.将函数12XY的图象(),可得到函数XY2的图象()A.向下平行移动1个单位B.向右平行移动1个单位C.向左平行移动1个单位D.向上平行移动1个单位3已知集合MA,1,0,02BXX{|},若MBA,1,则M的取值范围是A.01,B.12,C.0112,,D.02,4若RCBA,,,BA则下列不等式成立的是()A.BA11B.1122CBCAC.22BAD.CBCA5.计算222SINDXX()A.-1B.1C.8D.-86.已知变量YX,满足1521XYXYX,则YXZ3的最大值为()A.4B.5C.7D.67.方程21LOGXX的实根所在区间为高考考试毕业试卷A.21,0B1,21C2,1D3,28.已知不等式91YAXYX对任意正实数YX,恒成立,则正实数A的最小值是()A.2B.4C.8D.69.当2,1X时不等式XXALOG12恒成立,则实数A的取值范围是()A.,2B.2,1C.2,1D.1,010设函数FX在R上可导,其导函数为F′X,且函数Y=1-XF′X的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()A.函数FX有极大值F2和极小值F1B.函数FX有极大值F-2和极小值F1C.函数FX有极大值F2和极小值F-2D.函数FX有极大值F-2和极小值F2第II卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)11.曲线13XY在点0,1P处的切线方程为___________;12.MXMXF11是幂函数,则M;13.设向量1,,2,1XBA,2,2RKBADBAC,若DC//,则X14.已知函数RXXFY,满足2XFXF,1,1X且时,2XXF,则XYXFY5LOG与的图象的交点个数为___个;15.给出以下四个命题①命题,TAN2PXRX;命题2,10QXRXX则命题“P且Q”是真命题;高考考试毕业试卷②求函数0,LN20,322XXXXXXF的零点个数为3;③函数XAY(0A且1A)与函数XAAYLOG(0A且1A)的定义域相同;④函数2LG1YXX是奇函数.其中不正确...的.命题序号是__________(把你认为不正确的命题序号都填上).三、解答题本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16本小题满分13分已知集合1M1RMMXXA,集合2XXB.(1)若2M,求BA;(2)若全集UR,且BCAU,求实数M的取值范围.17.(本小题满13分)已知平面上三个向量CBA,,的模均为1,它们相互之间的夹角为120,(1)求证ACB;(2)若1CBATRT,求T的取值范围18.(本小题满分13分)设,0,1XXBXXF(1)求当2B时,求函数XF的最小值;(2)当10B时,求函数XF的最小值19.(本小题满分13分)已知函数,,2RBABAXXXF在2X时有极值,其图象在点1,1F处的切线与直线03YX平行.高考考试毕业试卷(1)求BA、的值和函数XF的单调区间;(2)若当4,1X时,方程0TXF恰有一实根,试确定T的取值范围.20(本小题满分14分)已知定义域为R的函数BAXFXX122是奇函数(1)求BA,的值;(2)判断XF的单调性;(3)若对任意的RX,不等式03322MMXXFXMXF恒成立,求M的取值范围21(本小题满分14分)设函数1LN2XBXXF,其中0B(1)若12B,求XF在3,1的最小值;(2)如果FX在定义域内既有极大值又有极小值,求实数B的取值范围;(3)是否存在最小的正整数N,使得当NN时,不等式311LNNN恒成立三明一中20132014学年上学期月考二高三理科数学试题参考答案一选择题BCCBCC,CBCD二、填空题11、033YX12、213、2114、415、②三、解答题16、解高考考试毕业试卷(1)当2M时,31|XXA,∴32XXBA=.4分(2)2|XXBCU,∵BCAU,∴当MM11-即0M时,A,结合数轴得10<M;当MM11-即0M时,A符合BCAU.∴综上所述,M的取值范围1,-.13分17(1)证明由已知得21CBACAB,故0ACABACB,ACB5分(2)解1121222222222222TTTTCBCATBATCBATCBAT,0,022TTT或2T,故T的取值范围为0T或2T13分18解(1)把2B代入1XBXXF中,得112112XXXXXF,因为,0X所以,012,01XX所以,122XF当且仅当12,121XXX时,函数XF取得最小值,最小值为1226分(2),1111222/XBXXBXF由,0X故112X,又10B,0/XF所以XF在,0上单调递增,BFXF0MIN13分19.解(1),232BXAXBAXXXF∴BXAXXF232.由已知可得3132304123102BABABAFF∴由02023632XXXXXXXF或∴XF的单调递增区间为0,和,2;单调递减区间为2,0.6分(2)4,1X由(1)得XF在2,1上单调递减,在4,2上单调递增,高考考试毕业试卷∴当2X时取得极小值-4,又,21F164F,∴当4,1X时,方程0TXF恰有一实根,结合图象得,∴T的取值范围是162T或4T.13分20.解(1)因为BAXFXX122是R上的奇函数,00F即021BA所以1ABXFXX1212,又11FF,1211421BB,所以2B,经检验符合题意,所以,2,1BA4分(2)由(1)可知1212122121XXXXF,设21XX,121222211221XXXXXFXF,因为XY2在R单调递增,02212XX21XFXF,所以XF在,上为减函数8分(3)因为XF在,上为减函数,且为奇函数,故原不等式等价333222MMXXFMMXXFXMXF所以,013112MXMXM①1M时,不等式062X,即3X,不符合题意②1M时,001M所以1113M综上,1113M13分21解KS5U(1)由题意知,XF的定义域为,1,当12B时,由2/1222122011XXFXXXX,得2X(3X舍去),当1,2X时,/0FX,当2,3X时,/0FX,所以当1,2X时,FX单调递减;当2,3X时,FX单调递增,∴MIN2412LN3FXF.4分高考考试毕业试卷(2)由题意2/222011BXXBFXXXX在,1有两个不等实根,即2220XXB在,1有两个不等实根,设GX222XXB,又对称轴21X,1,则48010BG,解之得102B.8分(3)对于函数1LN2XXXF,令函数1LN233XXXXFXXH,则1131123232/XXXXXXXH,0,0/XHX时,当,所以函数XH在,0上单调递增,又,0,00XH时,恒有00HXH,即1LN32XXX恒成立取,01NX,则有23111LNNNNN31NN恒成立显然,存在最小的正整数1N,使得当NN时,不等式311LNNN恒成立13分KS5U
编号:201402151534470038    类型:共享资源    大小:641.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
  
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