福建省三明一中2014届高三上学期第一次月考数学理试题.doc

高考考试毕业试卷福建省三明一中2013-2014学年高三上学期第一次月考理科数学（满分：150分）班姓名第卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分下列各小题中，所给出的四个答案中有且仅有一个是正确的）1.若Ra，则“2a”是“2a”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2将函数12xy的图象（），可得到函数xy2的图象（）A向下平行移动1个单位B向右平行移动1个单位C向左平行移动1个单位D向上平行移动1个单位3.已知集合mA,1,0，02Bxx|，若mBA,1，则m的取值范围是()A01(,)B12(,)C0112(,)(,)D02(,)4.若Rcba,，ba则下列不等式成立的是（）Aba11B1122cbcaC22baDcbca5计算：22)2(sindxx（）A1B1C8D86已知变量yx,满足1521xyxyx，则yxz3的最大值为（）A4B5C7D67方程21logxx的实根所在区间为()高考考试毕业试卷A21,0B.1,21C.2,1D.3,28已知不等式9)1)(yaxyx对任意正实数yx,恒成立，则正实数a的最小值是（）A2B4C8D69当)2,1(x时不等式xxalog)1(2恒成立，则实数a的取值范围是（）A),2B)2,1(C2,1(D)1,0(10.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)第II卷（非选择题，共分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）11曲线13xy在点)0,1(P处的切线方程为_；12mxmxf1)1()(是幂函数，则m；13设向量)1,(),2,1(xba，)(2,2Rkbadbac，若dc/，则x14已知函数)(Rxxfy，满足)()2(xfxf，1,1x且时，2)(xxf，则xyxfy5log)(与的图象的交点个数为个；15给出以下四个命题：命题:,tan2pxRx；命题2:,10qxRxx.则命题“p且q”是真命题；高考考试毕业试卷求函数0,ln20,32)(2xxxxxxf的零点个数为3；函数xay（0a且1a）与函数xaaylog（0a且1a）的定义域相同；函数2lg(1)yxx是奇函数其中不正确的命题序号是_（把你认为不正确的命题序号都填上）三、解答题(本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)已知集合)(1m-1RmmxxA，集合2xxB（1）若2m，求BA；（2）若全集U=R，且BCAU，求实数m的取值范围17（本小题满13分）已知平面上三个向量cba,的模均为1，它们相互之间的夹角为120，（1）求证：acb)(；（2）若1cbat)(Rt，求t的取值范围.18（本小题满分13分）设.,0,1)(xxbxxf（1）求当2b时，求函数)(xf的最小值；（2）当10b时，求函数)(xf的最小值.19（本小题满分13分）已知函数),(),()(2Rbabaxxxf在2x时有极值，其图象在点)1(,1(f处的切线与直线03yx平行高考考试毕业试卷（1）求ba、的值和函数)(xf的单调区间；（2）若当4,1x时，方程0txf恰有一实根，试确定t的取值范围20.（本小题满分14分）已知定义域为R的函数baxfxx122)(是奇函数.（1）求ba,的值；（2）判断)(xf的单调性；（3）若对任意的Rx，不等式0)3()3(22mmxxfxmxf恒成立，求m的取值范围.21.（本小题满分14分）设函数)1ln()(2xbxxf，其中0b.（1）若12b，求)(xf在3,1的最小值；（2）如果()fx在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；（3）是否存在最小的正整数N，使得当Nn时，不等式311lnnn恒成立.三明一中20132014学年上学期月考二高三理科数学试题参考答案一选择题BCCBCC，CBCD二、填空题11、033yx12、213、2114、415、三、解答题16、解：高考考试毕业试卷（1）当2m时，31|xxA，32xxBA4分（2）2|xxBCU，BCAU，当mm11即0m时，A，结合数轴得10m；当mm11即0m时，A符合BCAU综上所述，m的取值范围1，13分17.（1）证明：由已知得：21cbacab，故0)(acabacb，acb)(5分（2）解：1121222222222222ttttcbcatbatcbatcbat，0,022ttt或2t，故t的取值范围为0t或2t13分18.解：（1）把2b代入.1)(xbxxf中，得112112)(xxxxxf，因为.,0x所以，.012,01xx所以，122)(xf当且仅当12,121xxx时，函数)(xf取得最小值，最小值为122.6分（2）,)1()1()1(1)(222/xbxxbxf由,0x故1)1(2x，又10b，0)(/xf所以)(xf在,0上单调递增，bfxf)0()(min13分.19解：（1）,)()(232bxaxbaxxxfbxaxxf232由已知可得：3132304123)1(0)2(bababaff由020)2(363)(2xxxxxxxf或)(xf的单调递增区间为0,和,2；单调递减区间为2,06分（2）4,1x由（1）得：)(xf在2,1上单调递减，在4,2上单调递增，高考考试毕业试卷当2x时取得极小值4，又,2)1(f16)4(f，当4,1x时，方程0txf恰有一实根，结合图象得，t的取值范围是162t或4t13分20解：（1）因为baxfxx122)(是R上的奇函数.，0)0(f即021ba所以1abxfxx1212)(，又)1()1(ff，1211421bb，所以2b，经检验符合题意，所以，2,1ba4分（2）由（1）可知121212212)(1xxxxf，设21xx，)12)(12(22)()(211221xxxxxfxf，因为xy2在R单调递增，02212xx)()(21xfxf，所以)(xf在),(上为减函数8分（3）因为)(xf在),(上为减函数，且为奇函数，故原不等式等价)3()3()3(222mmxxfmmxxfxmxf所以，0)1(3)1()1(2mxmxm1m时，不等式062x，即3x，不符合题意1m时，001m所以1113m综上，1113m13分21.解：ks5u（1）由题意知，)(xf的定义域为),1(，当12b时，由2/122212()2011xxfxxxx，得2x（3x舍去），当1,2)x时，/()0fx，当(2,3x时，/()0fx，所以当1,2)x时，()fx单调递减；当(2,3x时，()fx单调递增，min()(2)412ln3fxf4分高考考试毕业试卷（2）由题意2/22()2011bxxbfxxxx在),1(有两个不等实根，即2220xxb在),1(有两个不等实根，设()gx222xxb，又对称轴21x),1(，则480(1)0bg，解之得102b8分（3）对于函数)1ln(2xxxf，令函数)1ln()(233xxxxfxxh，则