福建省四地六校10-11学年高一下学期第一次月考试卷数学.doc

高考考试复习模拟试卷答案“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2010-2011学年下学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2011是等差数列：1,4,7,10的第（）项。A.669B.670C.671D.6722.在ABC中，若2ac，120B，则边b（）A.33B.23C.22D.313.在ABC中，已知2a，2b，45B，则角A（）A.30或150B.60或120C.60D.304.如果等差数列na中，468aa，那么数列na的前9项和为（）A.27B.36C.54D.725.设等比数列na的前n项和为nS，若369,27SS，则9S（）A.81B.72C.63D.546.在ABC中，若sincosABab，则角B的大小为（）A.30B.45C.60D.757.某工程中要将一长为100m倾斜角为75的斜坡，改造成倾斜角为30的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长（）m。A.1002B.1003C.5026D.2008.设等差数列na的前n项和为nS，已知13510,8aaa，则当nS取最小值时，n等于（）高考考试复习模拟试卷答案A.5B.6C.5或6D.119.若,abc成等比数列，则函数2yaxbxc的图象与x轴的交点的个数是（）A.0B.1C.2D.0或210.如果数列na满足：1111,22nnnaaan，则na（）A.121nB.1(1)21nnC.21nD.12n11.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为111,5810，则此人（）A.不能作出这样的三角形B.能作出一个锐角三角形C.能作出一个直角三角形D.能作出一个钝角三角形12.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据以上排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是（）A.192B.193C.212D.213二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）k*s5u*13.已知ABC的面积为6,4,45ABBAC，则AC_14.若ABC中，3,5,7ABBCCA，则最大边所对的角的大小为_15.若等差数列na的前三项为1,1,23aaa，则通项公式na_16.已知数列na的前n项和为nS，点*,nnSnN在函数21xfx的图象上，则数列1na的前n项和nT_三、解答题（本大题共6题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）已知等比数列na中，142,16aa。（1）求数列na的通项公式；k*s5u*（2）设等差数列nb中，2295,baba，求数列nb的前n项和nS。高考考试复习模拟试卷答案18.（12分）在ABC中，已知23,6,30abA，求边c的长及ABC的面积S。19.(12分)设等差数列na的前n项和为nS,已知334,9aS。（1）求数列na的通项公式；（2）令11nnnbaa，求数列nb的前10项和。k*s5u*20.（12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距302海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东45方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西60、A点北偏西15的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为203海里/小时。问该救援船到达C点需要多少时间？21.（12分）在ABC中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC6。设内角Ax，ABC的周长为y。（1）求函数yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值。高考考试复习模拟试卷答案22.（14分）已知数列na的前n项和为*11,1,12nnnSaaSnN（1）求234,aaa的值；（2）求数列na的通项公式；（3）设nnnba，求证：数列nb的前n项和94nT。“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2010-2011学年下学期第一次月考高一数学参考答案k*s5u*一、选择题1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.C9.A10.C11.D12.B二、填空题13.3214.12015.23n16.1122nnT三、解答题17.解：（1）设等比数列na的公比为q由已知，得3162q，解得2q（3分）111222nnnnaaq（5分）（2）由（1）得25294,32,4,32aabb（7分）设等差数列nb的公差为d，则114832bdbd，解得104bdk*s5u*（10分）211222nnnSbndnn（12分）18.解：由正弦定理得sinsinabABsin6sin303sin223bABabaBA60B或120（4分）当60B时，又30A，90C高考考试复习模拟试卷答案1243,sin632caSabC（8分）当120B时，又30A，30C123,sin332caSabC（12分）19.（1）设na的公差为d，由已知，得313124339aadSad解得121adk*s5u*（4分）111naandn（6分）（2）由（1）得：111111212nnnbaannnn（9分）12101111111152334111221212bbb（12分）20.解：在ABC中，302,90,904545ABABCBAC60sin45ABAC（3分）在ABD中，1590105DAB，906030,45ABDADB由正弦定理，得sinsinADABABDADB302sin3030sin45AD（7分）在ACD中，由余弦定理得222222cos603026030cos60DCACADACADDAC2700303DC（10分）则需要的时间3031.5203t（小时）（11分）答：该救援船到达点C需要1.5小时（12分）21.解（1）角A、B、C成等差数列2BAC又ABC3B（2分）高考考试复习模拟试卷答案由0,0,AC得203A，即203x（3分）由正弦定理得：643sinsinsinsin3BCABACACB（5分）243sin,43sin3BCxABxk*s5u*243sin43sin63yxx203x（7分）（2）3143cossin43sin622yxxx（8分）3163sin6cos612sincos622xxxx（9分）12sin66x（10分）203x5666x（11分）当,62x即3x时，max18y（12分）22.解（1）由已知，得2343,9,27aaa（3分）（2）由121nnaS得，当n2时，121nnaS，得112,3nnnnnaaaaa（n2）（5分）又213aa（6分）数列na是等比数列，首项11a，公比3q。13nna（8分）（3）