福建省四地六校2011-2012学年高二下学期第三次月考试题数学文.doc福建省四地六校2011-2012学年高二下学期第三次月考试题数学文.doc

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考试试卷高考复习模拟答案“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20112012学年下学期第三次月考高二文科数学试题(考试时间120分钟总分150分)一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。1.0600SIN的值是()A.21B.21C.23D.232设集合30XXM,20XXN,那么AM是AN的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.函数XXFX32的零点所在的一个区间是A.2,1B.1,0C.1,2D.0,14.如果执行如图所示的框图,输入N=5,则输出的数等于A54B45C65D565.函数3SIN33YX的图象可由3SIN3YX的图象按如下平移变换而得到的()A.向左平移9个单位B.向右平移9个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位考试试卷高考复习模拟答案6.已知01132LOG03,2,02ABC,则,,ABC的大小关系是()A.ABCB.CABC.ACBD.BCA7.若SIN0TAN且COSTAN0,则角是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知函数123,0,18LOG,0XXFXFFXX则的值为()A.9B.91C.9D.919.已知3COS5,且是第四象限角,则SIN2的值是()A.45B.35C.45D.3510.观察如图图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为ABCD11.在下列四个函数中,在区间),(20上为增函数,且以为最小正周期的偶函数是()A.YTANXB.YSIN|X|C.YCOS2XD.Y|SINX|12.下列图像中有一个是函数322111,03FXXAXAXARA的导数FX的图像,则1F()A.13B.13C.73D.1533或二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)考试试卷高考复习模拟答案13.已知A+2II=B+IA,B∈R,其中I为虚数单位,则A+B=。14.已知一个线性回归方程为Y=15X+45,XI∈{1,7,5,13,19},则Y=________。15.角Α的终边上有一点P(M,5),且0,13COSMM,则SINΑCOSΑ______。16.已知,FXGX都是定义在R上的函数,0GX,若FXGXFXGX,且0XFXAGXA且1A及1110113FFGG,则A的值为。三、解答题(本题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知条件012AAXRXAP,条件0432XXRXBQ,若P是Q的充分但不必要条件,求实数A的取值范围。18.(本小题满分12分)已知,0,512SINSIN,(1)求TAN;(2)求22COS2COSSINSIN。19.(本小题满分12分)已知函数121XAXF(1)求证不论A为何实数XF总是为增函数;(2)确定A的值,使XF为奇函数;(3)在(1)(2)条件下,解不等式01LOG21XF。20(本小题满分12分)已知函数SIN,FXAXXR(其中0,0,02A)的周期为,且图象上一个最低点为2,23MWWWKS5UCOMⅠ求FX的解析式;(Ⅱ)当0,12X,求FX的最值。考试试卷高考复习模拟答案21.(本小题满分12分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示时间第4天第12天第21天第28天价格千元34424834(1)写出价格FX关于时间X的函数表达式(X表示投放市场的第X天)。(2)若销售量GX与时间X的函数关系式为50130,GXXXXN,问该产品投放市场第几天,日销售额最高。22.本小题满分14分已知函数0XBXAXXF,其中RBA,(Ⅰ)若曲线XFY在点2,2FP处的切线方程为13XY,求函数XF的解析式;(Ⅱ)讨论函数XF的单调性;(Ⅲ)若对于任意的2,21A,不等式10XF在1,41上恒成立,求B的取值范围。“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20112012学年下学期第三次月考高二文科数学试题(参考答案)一、选择题16CBDDAC7-12CBCADB二填空题(13)1(14)585(15)137(16)31三、解答题17、(本小题满分12分)解02121AAXAXAP,41XXBQ6分考试试卷高考复习模拟答案因为P是Q的充分不必要条件,所以BA,所以121421AA10分又所以30A12分18、(本小题满分12分)解(1)由已知,512SINSIN得,51COSSIN①两边平方,得,251COSSIN21得,2512COSSIN由此可得,2,3分又2349COSSIN21COSSIN2,所以,57COSSIN②6分联立①②,得53COS,54SIN,所以34TAN;8分(2)22COS2COSSINSIN2222COSSINCOS2COSSINSIN10分1TAN2TANTAN22251412分19、(本小题满分12分)解1XF的定义域为R,设21XX,则1211212121XXAAXFXF2121222121XXXX,,,即21XFXF,所以不论A为何实数XF总为增函数4分考试试卷高考复习模拟答案2XF为奇函数,XFXF,即121121XXAA,解得21A12121XXF8分(3)因为01LOG21FXF,由(1)知XF在R上递增,01LOG21X,1LOG21X,即210X,所以不等式的解集是21,012分20(本小题满分12分)解(1)由最低点为2,223MA得2分由222TT得4分由点2,23M在图像上得42SIN23即4SIN1341122,326KKKZ即,6分又0,2,62SIN26FXX8分(Ⅱ)0,,2,12663XXQ,0166XFX当2X即时,取得最小值;,6312XFX当2X即时,取得最大值312分21(本小题满分12分)解(1)30,120,902,2130,XXXNFXXXXN6分(2)设销售额为Y元,则3050,120,90250,2130,XXXXNYFXGXXXXXN7分当120,XXN时,对称轴为10X,考试试卷高考复习模拟答案则当10X时,MAX1600Y9分当2130,XXN时,对称轴为952X,当21X时,MAX1392Y所以当10X时,MAX1600Y,11分答产品投放市场第10天,日销售额最高,销售额为1600千元。12分22(本小题满分14分)(Ⅰ)解21AFXX,由导数的几何意义得23F,于是8A.由切点2,2PF在直线31YX上可得27B,解得9B.所以函数FX的解析式为89FXXX.4分(Ⅱ)解21AFXX.当0A时,显然0FX(0X).这时FX在,0,0,上内是增函数.6分当0A时,令0FX,解得XA.当X变化时,FX,FX的变化情况如下表所以FX在,A,,A内是增函数,在,0A,0,内是减函数.10分(Ⅲ)解由(Ⅱ)知,FX在1,14上的最大值为14F与1F的较大者,对于任意的1,22A,不等式01FX在1,14上恒成立,当且仅当1011410FF,即39449ABAB,考试试卷高考复习模拟答案对任意的1,22A成立.从而得74B,所以满足条件的B的取值范围是7,4.12分
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