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福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学理.doc福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学理.doc -- 5 元

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考试试卷月考答案高中华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年上学期第三次月考高三数学(理科)试题(考试时间120分钟总分150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知向量baba与则,2,1,1,1,2,0的夹角为()A.0°B.45°C.90°D.180°2..设BAxxyyBxxA则},22|{},4|3|{()A.{0}B.{2}C.φD.{x|2≤x≤7}3.若2cosfxx,则f等于()A、sinB、cosC、2sinD、2sin4.已知数列{an}的通项公式为2245nann则{an}的最大项是()A.a1B.a2C.a3D.a45.函数3log3xy的图象大致是()6.已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题①ml//②ml//③ml//④.//ml其中正确的两个命题是()A.①与②B.①与③C.②与④D.③与④7.给出下面的3个命题(1)函数|32sin|xy的最小正周期是2(2)函数23sinxy在区间23,上单调递增(3)45x是函数252sinxy的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3ks5u8.已知22,且sincos,a其中0,1a,则关于tan的值,在以下四个答案中,可能正确的是()考试试卷月考答案高中A.3B.3或13C.13D.3或139.当x∈0,2时,函数3142xaaxxf在2x时取得最大值,则a的取值范围是()A、,21B、,0C、,1D、,32ks5u10.设定义在R上的函数0,3,13,|3|12bxafxfxxxxxf的方程若关于有5个不同实数解,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.1,C.,1D.1,22,二、填空题(每小题4分,共20分)11.已知为第二象限角,且P(x,5)为其终边上一点,若cos24x则x的值为12.在数列{an}中,若a11,an12an3n≥1,则该数列的通项an_________.13.在条件211010xyyx下,W4-2xy的最大值是.ks5u14.已知baba,,,3,1,2若为钝角,则λ的取值范围是.15、设ABCD、、、是半径为2的球面上的四个不同点,且满足0ABAC,0ACAD,0ADAB,用123SSS、、分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积,则123SSS的最大值是.三、解答题(共80分)16.(13分)设命题p函数fxx3ax1在区间1,1上单调递减命题q函数2ln1yxax的值域是R.如果命题qp或为真命题,qp且为假命题,求a的取值范围.17.(13分)如图,求由两条曲线y-x2,4y-x2及直线y-1所围成图形的面积.4y-x2y-x2xyOABCD1考试试卷月考答案高中18.(本题满分13分)一个多面体的直观图和三视图如下其中NM,分别是BCAF,中点1求证//MN平面CDEF2求多面体CDEFA的体积.19(本题满分13分)数列na满足3,2,1,2sin22cos311,2,122221nnanaaann1求4,3aa及数列na的通项公式2设nnaaaS21,求nS220、设函数221ln1xxxf(1)求函数xf的单调区间(2)若当1,11eex时,不等式mxf恒成立,求实数m的取值范围(3)若关于x的方程axxxf2在区间2,0上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围。21(本大题分两小题,每小题7分,共14分)(1)极坐标系中,A为曲线22cos30上的动点,B为直线cossin70的动点,求AB距离的最小值。(2)求函数y3145xx的最大值22222222ABDCENMF(理科图)考试试卷月考答案高中华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考20102011学年上学期第三次月考高三数学(理科)参考答案一、选择题1-5CAABA6-10BCCDD二、填空题11.312.123n13.514.23且315.8三、解答题(共80分)16.(13分)设命题p函数fxx3ax1在区间1,1上单调递减命题q函数2ln1yxax的值域是R.如果命题qp或为真命题,qp且为假命题,求a的取值范围.ks5u解22301,131,13fxxaaxap为真命题在上恒成立在上恒成立222qaaa为真命题40恒成立或6分由题意P和q有且只有一个是真命题33,2232222aapqapqaaaaa真假假真或或综上所述,22,3a13分17.(13分)如图,求由两条曲线y-x2,4y-x2及直线y-1所围成图形的面积.解(理)由对称性,所求图形面积为位于y轴在侧图形面积的2倍2分由12yxy得C(1,-1)同理得D(2,-1)5分∴所求图形的面积1021222}144{2dxxdxxxS8分ks5u102121224432dxdxxdxx34|124221213103xxx13分18.(本题满分13分)4y-x2y-x2xyOABCD1考试试卷月考答案高中一个多面体的直观图和三视图如下其中NM,分别是BCAF,中点1求证//MN平面CDEF2求多面体CDEFA的体积.解1由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且2BFBCAB,22CFDE,∴90CBF.2分取BF中点G,连NGMG,,由NM,分别是BCAF,中点,可设EFMGCFNG//,//,∴面//MNG面CDEF∴//MN面CDEF8分2作DEAH于H,由于三棱柱BCFADE为直三棱柱∴AH面DCEF,且2AH∴3822223131AHSVCDEFCDEFA,13分19(本题满分13分)数列na满足3,2,1,2sin22cos311,2,122221nnanaaann1求4,3aa及数列na的通项公式2设nnaaaS21,求nS2解(1)32122sin22cos31112123aaa3423231122sin222cos31122224aaa2分一般地,2212sin2212cos31112212212nnnanana即12na12na2即数列{12na}是以11a,公差为2的等差数列。1212nan4分nnmanana2222223222sin222cos311又22222222ABDCENMF考试试卷月考答案高中即数列{na2}是首项为22a,公比为32的等比数列112232232nnnaa6分NmmnNmmnnann,2,322,12,22综上可得8分(2)nnnnnaaaaaaaaaaS242123121221213223421231nnnn3266213分20、设函数221ln1xxxf(1)求函数xf的单调区间(2)若当1,11eex时,不等式mxf恒成立,求实数m的取值范围(3)若关于x的方程axxxf2在区间2,0上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围。解析依题意知1x,又因为xxxfxxxf12121ln122所以(1)令0120111212122xxxxxxxxf12x或x0,所以fx的单调增区间为(-2,-1)和(0,∞)(3分)令0120111212122xxxxxxxxf,201xfxx所以或的单调减区间(-1,0)和(-∞,-2)。(5分)(2)令201102xxxxf或(舍),由(1)知,fx连续,.2,1,11,,21,10,2111222exfeexeeffeef的最大值为时当所以考试试卷月考答案高中因此可得fxe2-2(9分)(3)原题可转化为方程a1x-ln1x2在区间0,2上恰好有两个相异的实根。,9ln32,4ln21,10,2012.2,1,0,2,1,1,0,0,1,0,1,0,121,1ln12gggxxxgxgxgxxgxgxxxgxxgxxxg又点处连续和在分单调递增在时当单调递减在时当解得令则令且2-ln43-ln91,∴xg的最大值是1,xg的最小值是2-ln4。所以在区间0,2上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范围是2-ln4a≤3-ln9(14分)21(本大题分两小题,每小题7分,共14分)(1)极坐标系中,A为曲线22cos30上的动点,B为直线cossin70的动点,求AB距离的最小值。解圆方程为2214xy,圆心(1,0),直线方程为70xy圆心到直线的距离17422d,所以minAB422(2)求函数y3145xx的最大值解22223145341510010yxxxxy当1534xx,即6125x时等号成立。
编号:201402151542330097    大小:538.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
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