福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学理.doc福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学理.doc

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考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年上学期第三次月考高三数学(理科)试题(考试时间120分钟总分150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1已知向量BABA与则,2,1,1,1,2,0的夹角为()A.0B.45C.90D.1802.设BAXXYYBXXA则},22|{},4|3|{()A.{0}B.{2}C.ΦD.{X|2≤X≤7}3若2COSFXX,则F等于()A、SINB、COSC、2SIND、2SIN4已知数列{AN}的通项公式为2245NANN则{AN}的最大项是()A.A1B.A2C.A3D.A45.函数3LOG3XY的图象大致是()6.已知直线L⊥平面Α,直线M平面Β,有下面四个命题①ML//;②ML//;③ML//;④//ML其中正确的两个命题是()A.①与②B.①与③C.②与④D.③与④7给出下面的3个命题(1)函数|32SIN|XY的最小正周期是2;(2)函数23SINXY在区间23,上单调递增;(3)45X是函数252SINXY的图象的一条对称轴其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3KS5U8已知22,且SINCOS,A其中0,1A,则关于TAN的值,在以下四个答案中,可能正确的是()考试试卷月考答案高中A.3B.3或13C.13D.3或139当X∈0,2时,函数3142XAAXXF在2X时取得最大值,则A的取值范围是()A、,21B、,0C、,1D、,32KS5U10.设定义在R上的函数0,3,13,|3|12BXAFXFXXXXXF的方程若关于有5个不同实数解,则实数A的取值范围是()A.(0,1)B.1,C.,1D.1,22,二、填空题(每小题4分,共20分)11已知为第二象限角,且P(X,5)为其终边上一点,若COS24X则X的值为12.在数列{AN}中,若A11,AN12AN3N≥1,则该数列的通项AN_________13.在条件211010XYYX下,W4-2XY的最大值是KS5U14已知BABA,,,3,1,2若为钝角,则Λ的取值范围是15、设ABCD、、、是半径为2的球面上的四个不同点,且满足0ABAC,0ACAD,0ADAB,用123SSS、、分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积,则123SSS的最大值是三、解答题(共80分)16.(13分)设命题P函数FXX3AX1在区间1,1上单调递减;命题Q函数2LN1YXAX的值域是R.如果命题QP或为真命题,QP且为假命题,求A的取值范围.17.(13分)如图,求由两条曲线Y-X2,4Y-X2及直线Y-1所围成图形的面积4Y-X2Y-X2XYOABCD1考试试卷月考答案高中18.(本题满分13分)一个多面体的直观图和三视图如下其中NM,分别是BCAF,中点1求证//MN平面CDEF;2求多面体CDEFA的体积19(本题满分13分)数列NA满足3,2,1,2SIN22COS311,2,122221NNANAAANN1求4,3AA及数列NA的通项公式;2设NNAAAS21,求NS2;20、设函数221LN1XXXF(1)求函数XF的单调区间;(2)若当1,11EEX时,不等式MXF恒成立,求实数M的取值范围;(3)若关于X的方程AXXXF2在区间2,0上恰好有两个相异的实根,求实数A的取值范围。21(本大题分两小题,每小题7分,共14分)(1)极坐标系中,A为曲线22COS30上的动点,B为直线COSSIN70的动点,求AB距离的最小值。(2)求函数Y3145XX的最大值22222222ABDCENMF(理科图)考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年上学期第三次月考高三数学(理科)参考答案一、选择题1-5CAABA6-10BCCDD二、填空题11312123N1351423且3158三、解答题(共80分)16.(13分)设命题P函数FXX3AX1在区间1,1上单调递减;命题Q函数2LN1YXAX的值域是R.如果命题QP或为真命题,QP且为假命题,求A的取值范围.KS5U解22301,131,13FXXAAXAP为真命题在上恒成立在上恒成立222QAAA为真命题40恒成立或6分由题意P和Q有且只有一个是真命题33,2232222AAPQAPQAAAAA真假假真或或综上所述,22,3A13分17.(13分)如图,求由两条曲线Y-X2,4Y-X2及直线Y-1所围成图形的面积解(理)由对称性,所求图形面积为位于Y轴在侧图形面积的2倍2分由12YXY得C(1,-1)同理得D(2,-1)5分∴所求图形的面积1021222}144{2DXXDXXXS8分KS5U102121224432DXDXXDXX34|124221213103XXX13分18.(本题满分13分)4Y-X2Y-X2XYOABCD1考试试卷月考答案高中一个多面体的直观图和三视图如下其中NM,分别是BCAF,中点1求证//MN平面CDEF;2求多面体CDEFA的体积解1由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且2BFBCAB,22CFDE,∴90CBF2分取BF中点G,连NGMG,,由NM,分别是BCAF,中点,可设EFMGCFNG//,//,∴面//MNG面CDEF∴//MN面CDEF8分2作DEAH于H,由于三棱柱BCFADE为直三棱柱∴AH面DCEF,且2AH∴3822223131AHSVCDEFCDEFA,13分19(本题满分13分)数列NA满足3,2,1,2SIN22COS311,2,122221NNANAAANN1求4,3AA及数列NA的通项公式;2设NNAAAS21,求NS2;解(1)32122SIN22COS31112123AAA3423231122SIN222COS31122224AAA2分一般地,2212SIN2212COS31112212212NNNANANA即12NA12NA2即数列{12NA}是以11A,公差为2的等差数列。1212NAN4分NNMANANA2222223222SIN222COS311又22222222ABDCENMF考试试卷月考答案高中即数列{NA2}是首项为22A,公比为32的等比数列112232232NNNAA6分NMMNNMMNNANN,2,322,12,22综上可得8分(2)NNNNNAAAAAAAAAAS242123121221213223421231NNNN3266213分20、设函数221LN1XXXF(1)求函数XF的单调区间;(2)若当1,11EEX时,不等式MXF恒成立,求实数M的取值范围;(3)若关于X的方程AXXXF2在区间2,0上恰好有两个相异的实根,求实数A的取值范围。解析依题意知1X,又因为XXXFXXXF12121LN122所以(1)令0120111212122XXXXXXXXF12X或X0,所以FX的单调增区间为(-2,-1)和(0,∞);(3分)令0120111212122XXXXXXXXF,201XFXX所以或的单调减区间(-1,0)和(-∞,-2)。(5分)(2)令201102XXXXF或(舍),由(1)知,FX连续,2,1,11,,21,10,2111222EXFEEXEEFFEEF的最大值为时当所以考试试卷月考答案高中因此可得FXM恒成立时,ME2-2(9分)(3)原题可转化为方程A1X-LN1X2在区间0,2上恰好有两个相异的实根。,9LN32,4LN21,10,20122,1,0,2,1,1,0,0,1,0,1,0,121,1LN12GGGXXXGXGXGXXGXGXXXGXXGXXXG又点处连续和在分单调递增在时当单调递减在时当解得令则令且2-LN43-LN91,∴XG的最大值是1,XG的最小值是2-LN4。所以在区间0,2上原方程恰有两个相异的实根时实数A的取值范围是2-LN4A≤3-LN9(14分)21(本大题分两小题,每小题7分,共14分)(1)极坐标系中,A为曲线22COS30上的动点,B为直线COSSIN70的动点,求AB距离的最小值。解圆方程为2214XY,圆心(1,0),直线方程为70XY圆心到直线的距离17422D,所以MINAB422(2)求函数Y3145XX的最大值解22223145341510010YXXXXY当1534XX,即6125X时等号成立。
编号:201402151542330097    类型:共享资源    大小:538.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
  
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