福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题数学文.doc

考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、sin)619(值等于（）A、23B、21C、21D、232、曲线34xxy在点（1,3）处的切线方程是（）A、27xyB、47xyC、4xyD、2xy3、三次函数xmxxf3)(在),(上是减函数，则（）A、0mB、1mC、0mD、1m4、如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足,3,3BFBCAEAC若OFOEOC其中R,，则是（）A、38B、23C、35D、15、已知函数)(xfy是偶函数，)2(xfy在2,0上是单调减函数，则（）A、)0()2()1(fffB、)2()0()1(fffC、)2()1()0(fffD、)0()1()2(fff6、等差数列na中，1510S则10741aaaa（）ks*5uA、3B、6C、10D、97、一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）考试试卷月考答案高中A、12B、8C、38D、368、圆012222yxyx上的点到直线0543yx的距离最大值是a，最小值是b，则ba（）A、512B、524C、56D、59、函数)380(),sin(2)02(,1xxxkxy的图象如下图，则()ks*5uA、6,21,21kB、3,21,21kC、6,2,21kD、3,2,2k10、已知函数)545lg()(mxfxx定义域为R，则m的取值范围是（）A、4,(B、),4C、)4,(D、),4(11、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是（）A、2433aB、243aC、2233aD、2436a12、已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时,()(1)xfxex给出以下命题：当0x时，()(1)xfxex；函数()fx有3个零点；()0fx的解集为(1,0)(1,)；12,xxR，都有12()()2fxfx其中正确命题的个数是()A、1B、2C、3D、4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、已知4cossin)(xxf，则)4(f_14已知函数)(xf的图象如图所示,则函数)(log)(2xfxg的定义域是_ks*5u考试试卷月考答案高中15、不等式组123401yxyx表示平面区域的面积为_16有一个数阵排列如下：12471116223581217236913182410141925152026212728则第20行从左至右第10个数字为.三、解答题：本大题共6小题，共74分。17、（12分）已知集合RxxxxA0322RmRxmmxxxB,04222（1）若3,0BA求实数m的值；（2）若BCAR求实数m取值范围。18、（12分）A、B、C为ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若)2sin,2cos(AAm)2sin,2(cosAAn且21nm（1）求角A的大小；（2）若32a，三角形面积3S，求cb的值。19、（12分）数列nb前n项和为nS且11bnnSb311（1）求432,bbb的值；（2）求nb的通项公式；（3）求nbbbb2642值；ks*5u考试试卷月考答案高中20、（12分）已知三棱锥APBCACB90AB20BC4PAPC，D为AB中点且PDB为正三角形（1）求证：BC平面PAC；（2）求三棱锥DPBC的体积。21、（12分）已知曲线C方程：052422myxyx（1）当m为何值时，此方程表示圆；（2）若m0,是否存在过点P（0、2）的直线l与曲线C交于A、B两点，且ABPA，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。22、（14分）已知函数baxxxf23)(的图象在点P（1,0）处的切线与直线03yx平行（1）求常数a，b的值；（2）求函数)(xf在区间,0m上最小值和最大值（m0）。考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高三数学（文科）参考答案一、选择题：CDABCBDBADAC二、填空题：13、2214、（2，815、3816、426三、解答题：17、解：31xxA22mxmxB4分（1）3,0BA3202mm6分12mm2m8分（2）22mxmxxBCR或9分BCAR1232mm或11分35mm或12分18、解：（1）212sin2cos22AAnm21cosA)180,0(A120A6分（2）3120bcsin21SABC4bc又120cos2222bccbabccb224cb12分考试试卷月考答案高中19、解：（1）313112Sb943123Sb27163134Sb3分（2）313111nnnnSbSb解nnnbbb311nnbb341312b2)34(31nnb（2n）)2()34(31)1(12nnbnn7分（3）2b，4b，6bnb2是首项为31，公比2)34(的等比数列。1)34(73)34(1)34(1312222642nnnbbbb12分20、解：（1）PDB为正三角形D为AB中点AB21ADBDPD90APB即PBAP2分又知PCAP且PPCPBAP平面PBC4分BCAP又BCAC且PAAC=ABC平面PAC6分（2）由（1）得2124102222BCPBPC214212421PCC21PBCBSPBC面AP且3101020PB-ABAP222274021431031SAP31PBCVPBCA由D为AB中点7207402121PBCPBCADVV12分21、解：（1）方程可化为myx55)1(222）（ks*5u考试试卷月考答案高中当055m即1m时表示圆4分（2）当0m，曲线C方程02422yxyx当直线l斜率不存在时，即直线l方程0xA（0,0）B(0,-2)时，PBPA满足题意6分当直线l斜率存在时，设直线l方程2kxy024222yxyxkxy08)46()1(22xkxk8分0)412(42kkABPAA为PB的中点，ABxx22218144kxxkkxxBABA22211)1(364kxkkxAA可得125k满足0024125yxl方程直线综上所述，直线l的方程0x和024125yx12分22、解：（1）axxxf23)(2323)1(af3a01)1(baf2b4分（2）23)(23xxxfxxxf63)(2令0)(xf01x22x)(xf增区间（,0）和（2,+），减区间（0,2）