福建省四地六校联考10-11学年高一上学期第三次月考数学试题.doc

考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第卷(选择题共50分)一选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。）1sin210（）A32B12C12D322、已知函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0在区间a，b内（）A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根3、已知sin=45，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）A.43B.34C.34D.434、如果点Pcossin,cossin位于第二象限，那么角所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、函数)32cos(xy的单调递增区间是（）A)(322,342ZkkkB)(324,344ZkkkC)(384,324ZkkkD)(382,322Zkkk6、函数|tan|xy的最小正周期和对称轴分别为（）A.)(2,2ZkkxB.)(,2ZkkxC.)(,ZkkxD.)(2,Zkkx7、若函数)32sin(2)(xxf是偶函数，则的值可以是（）A65B2C3D28同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线x3对称；在6，3上是增函数”的一个函数是（）考试试卷月考答案高中A.ysin(x26)B.ycos(2x3)C.ysin(2x6)D.ycos(2x6)9、函数2()coslnfxxx的部分图象大致是图中的（）10、关于函数21)32(sin)(2xxxf，有下列四个结论)(xf是奇函数当2010x时，21)(xf恒成立)(xf的最大值是23)(xf的最小值是21其中正确命题的个数是（）A3个B1个C4个D2个第卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11、设集合|1Axx2，B=x|0x4，则AB=12、已知A，B，C，D为平面上的四个点，则DACBCDAB=13、已知函数f(n)=)10)(5()10(3nnffnn，其中nN，则f(8)等于14200，ARxxsinAxf的图象如图所示，则xf的解析式是_15、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数()yfx的图像恰好经过k个格点，则称函数()yfx为k阶格点函数已知函数：2sinyx；2yx；1xye；cos()6yx其中为一阶格点函数的序号为三、解答题：(本大题6个小题，共80分)考试试卷月考答案高中16（本题满分13分）计算：21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48；（2）211log522lg5lg2lg50217、（本题满分13分）已知角终边经过点P（4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值？（2）已知函数)3cos(xbay，(b0)在x0的最大值为23，最小值为-21，求2a+b的值？18（本题13分）设两个非零向量a与b不共线，（1）若向量AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.19.（本题13分）已知函数3)62sin(3)(xxf，)(Rx（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）说明此函数图象可由xysin，)(Rx的图象经怎样的变换得到.O2232253274xy2考试试卷月考答案高中20（本大题满分14分）如图，某公园摩天轮的半径为40，圆心O距地面的高度为50，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处（）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度()sin()ftAth，求2006min时点P距离地面的高度；（）当离地面（50+203）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？21（本大题满分14分）已知函数3)(2axxxf，Rx若)2()2(xfxf，求实数a的值？当4,2x时，求函数)(xf的最大值？当2,2x时，axf)(恒成立，求实数a的最小值？地面PO5040考试试卷月考答案高中“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”四地六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）题号12345678910答案BDACCDACAB二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分）11、20xx12、013、714、)6sin(2)(xxf15、,三、解答题（第1619题每题13分，20，21题14分，共80分）16.解：原式=23221)23()827(1)49(2分=22)23()23(123=216分（2）解：原式=5lg12222)15(lg2lg)5(lg9分=522lg)2lg5(lg5lg12513分17、解角终边经过点P（4，3），43tanxy2分43tancossinsinsin)29sin()211cos()sin()2cos(-6分（2）x03233x7分1)3cos(21x9分b0并且在x0的最大值为23，最小值为-21考试试卷月考答案高中232121baba11分解得：34,65ba12分2a+b=313分18、（1）证明AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),BD=BC+CD=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)2分=5AB4分AB、BD共线，5分又它们有公共点B，A、B、D三点共线.6分（2）解ka+b与a+kb共线，存在实数，使ka+b=(a+kb),8分即ka+b=a+kb.(k-)a=(k-1)b10分a、b是不共线的两个非零向量，k-=k-1=0，k2-1=012分k=113分19、（1）解：列表x332353831162x02232y363032分描点；用光滑的由线把各点连接-6分（2）由xysin的图象上各点向左平移6个长度单位，得)6sin(xy的图象；由)6sin(xy的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得)62sin(xy的图象；由)62sin(xy的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得O2232253274xy2考试试卷月考答案高中)62sin(3xy的图象；由)62sin(3xy的图象上各点向上平移3个长度单位，得)62sin(3xy3的图象。(本题方法多种,可视情给分)-13分20、解：（1）解法一：依题意，40A，50h，2分3T，则23，4分且(0)10f，故2ks*5u2()40sin()5032ftt(0)t6分2(2006)40sin(2006)5032f70-7分解法二：200636682，故第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同，即从起点转过23圈，其高度为70m（）由（1）知22()40sin()505040cos()323fttt(0)t-9分依题意：()50203ft，10分240cos()2033t，23cos()32t，-11分52722636ktk，kN，573344ktk13分（注：只在一个周期内考虑也可以）7513(3)0.5442kk，转一圈中有0.5min钟时间可以看到公园全貌.-14分21、解：（1）3)(2axxxf=22413)21(aax，Rx-1分又)2()2(xfxf221a，即4aks*5u3分（2）3)(2axxxf=22413)21(aax，4,2x当12a，即2a时，afy27)2(max5分当12a，即2a时，afy419)4(max7分考试试卷月考