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甘肃省天水市二中2012届高三5月模拟考试数学试题.doc甘肃省天水市二中2012届高三5月模拟考试数学试题.doc -- 6 元

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考试高中模拟试卷答案甘肃省天水市二中2012届高三模拟(5月)考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分,下列每小题所给选项只有一项符合题意.)1.已知集合0,1A,BxxA,则A与B的关系为()A.ABB.BAC.ABD.AB2.椭圆2241xy的离心率为()A.34B.32C.22D.233.1a是11a的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件4.图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为1234eeee﹑﹑﹑,其大小关系为()A.1234eeeeB.2134eeeeC.1243eeeeD.2143eeee5.已知对任意实数x,使,xgxgxfxf且0x时,0,0xgxf,则0x时,有()A.0,0xgxfB.0,0xgxfC.0,0xgxfD.0,0xgxf6.在△ABC中,已知Cbacos2,那么这个三角形一定是()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.已知1cossin,则角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考试高中模拟试卷答案8.设,为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题①若//,,//ll则②若//,//,//,,则nmnm③若,,//all则④lnlmlnm则且,,,,,其中真命题的序号是()A.①③④B.①②③C.①③D.②④9.方程01lg122yxx所表示的曲线图形是()10.六名运动员站在6条跑道上准备参加比赛,其中甲不能站在第一道也不能站在第二道,乙必须站在第五道或第六道,则不同排法种数为()A.144B.96C.72D.4811.已知双曲线的两个焦点为110,0F、210,0F,M是此双曲线上的一点,且满足120MFMF,12||||2MFMF,则该双曲线的方程是()A.2219xyB.2219yxC.22137xyD.22173xy12.在△ABC中,D为边AB上一点,M为△ABC内一点,且满足34ADAB,35AMADBC,则△AMD与△ABC的面积比AMDABCSS的值为()A.925B.45C.916D.920二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上.13.设实数yx,满足yx4,则2211xy的最小值为.考试高中模拟试卷答案14.在13x1x10的展开式中,x5的系数为.(用数字作答)15.设抛物线yx122的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,又知点P恰为AB中点,则BFAF.16.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知骑自行车者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时,根据这个函数图象,提出关于这两个旅行者的如下信息①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是.三、解答题本大题有6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知函数fx2sinsinxx.(1)若,0,且f2,求的值(2)若2,0x,求函数fx的单调递增区间.18.本小题满分12分考试高中模拟试卷答案有A、B两个口袋,A袋中装有大小相同的6张卡片,其中一张写有0,两张写有1,三张写有2B袋中装有大小相同的7张卡片,其中四张写有0,一张写有1,两张写有2.现在从A袋中取出1张卡片,B袋中取出2张卡片.求(1)取出的3张卡片都写有0的概率(2)取出的3张卡片数字之积是4的概率.19.(本小题满分12分)在RtABC中,04390ACBCC,,,DE,分别为ACAB,边上的点,且//DEBC.沿DE将ADE折起(记为1ADE),使二面角1ADEB为直二面角.(1)当E点在何处时,1AB的长度最小,并求出最值(2)当1AB的长度最小时,求直线BE与平面1ABC所成的角的大小.A1EDCBA考试高中模拟试卷答案20.本小题满分12分设数列na前n项和为nS,且(1)求na的通项公式(2)若数列nb满足2lognnba,求nb的通项公式(3)若数列nc满足11c且11nnnccan,求数列nc的通项公式.1nnaSnN考试高中模拟试卷答案21.(本小题满分12分)已知14234axxxxf在区间0,1上单调递增,在区间1,2上单调递减.(1)求a的值(2)是否存在实数b,使函数12bxxg的图像与fx的图像恰有两个交点,若存在,求出实数b的值若不存在,说明理由.考试高中模拟试卷答案22.(本小题满分12分)已知椭圆012222babyax的右准线21xl,右焦点F到上顶点的距离为2,.(I)求椭圆的方程(Ⅱ)若点0,mC是线段OF上的一个动点,是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得BACBCA,并说明理由.考试高中模拟试卷答案参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案CBBCBCBCDAAD二、填空题13、2214、20715、816、①②③三、解答题17.(1)∵,0,∴fsincos24sin2,∴44分(2)∵2,0x∴fx2x43sinx2cosxsinxx04sinx2cosxsinx∴2,0x时fx的单调递增区间为0,4和,47.10分18.解(1)取出的3张卡片都写有0的概率211271624111CCCCP6分(2)取出的3张卡片数字之积是4的概率634271612111322122CCCCCCCP.12分19.解⑴如图,以C为原点建立空间直角坐标系,设04CDxx,则10,,43,0,0AxxB,,所以222194221717ABxxx,当且仅当2x取等号。此时D为AC边的中点,E为AB边的中点。故当E为AB边的中点时,1AB的长度最小,其值为176分⑵设1,,nxyz为面1ABC的法向量,因10,2,2,3,0,0AB,故300220xxyzyz。A1zyxABCDE考试高中模拟试卷答案取1z,得10,1,1n。又因13,2,022BEBA,故5||||2,22BEnBEn,。因此22cos,5||||BEnBEnBEn,从而22sincos,5BEn,所以22sin5arc12分20.解(1)∵1nnaS∴111nnaS两式相减得110nnnnaaSS∴12nnaa又1n时,111aS∴112a∴na是首项为12,公比为12的等比数列∴111111222nnnnaaq4分(2)12212211loglogloglog12nnnnnnabbaaa,(2n)nb为以1为公差的等差数列,11b,nbn.7分(3)∵1nnncca∴112nnncc∴2121321111,,,222nnncccccc以上各式相加得211111222nncc∴21111111121211222212nnnnc12分21.解(1)∵xf在0,1在上单调递增,在1,2上单调递减,.01f(2分)又axxxf2124123,
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