数学美育在中学数学教学中的作用

1 / 6 数学美育在中学数学教学中的作用 论文摘要：当前，很多学生对数学有一些误解，他们认为数学是一门令人乏味的学科，其主要原因是他们还没有领会到数学中的美。其实，可以说自然界中的一切都包含着数学美，如果中学数学教学不能使学生了解并感受到数学美，是教学中的一个缺陷，因而我们要重视数学美在中学数学教学中的重要作用。关键词：数学、美育、中学、教学、作用。作为人类文明和智慧的结晶 数学无处不美。英国人的学界老大罗素曾讲道： “ 数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美 一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕刻一样。 ” 我国著名数学家徐利治曾这样阐述数学美，作为科学原理的数学，具有一般语言文学与艺术所共有的特点。数学在其内容结构和方法上也具有自身的某种美，即数学美。它主要包括简单美、对称美、和谐美、静态美、动态美、结构美、形式美、符号美、机智美等等。这些美遍布在生活中的各个方面，对人类社会的发展进步起着举足轻重的作用。他还认为： “ 数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力。即能增进学生对数学美的主观感受能力。 ” 因此，数学美育在中学数学教学中占有很重要的作用。具体表现在以下几个方面：一、数学美育能培养学生对数学这门学科的 学习兴趣。爱因斯坦说过： “ 兴趣是最好的老师。 ” ，因而只要学生对数学产生了兴趣，那他对数学问题会更加勤2 / 6 于思考，乐于钻研。例如，高中数学教材就介绍了杨辉三角。在老师的引导下，让学生感受到其对称美、简洁美、统一美。使他们看到小小的一个三角形竟蕴藏着如此多的数学知识。三角形是中学数学中的基本图形之一，它包含着许多的内在规律，比如任意三角形三条中线，三条高，三条中垂线，三条内角平分线都交于一点，三条中位线都平行于底边，且等于底边的一半，等等这些，难道你能说这些不是一种美吗？著名的欧拉公式 ei=cos+isin 是 人们公认的优美公式。原因是指数函数和三角函数在实数域中几乎没有什么联系，而在复数域中却发现了他们可以相互转化，并被一个非常简单的关系式联系在一起。特别是当 = 时，欧拉公式便写成了 ei+1=0, 就这个等式将数中最富有特色的五个数0， 1， i,e, 绝妙地联系在一起。我想，无论哪个学生都会为上述一些例子中的数学美感到惊叹，感到欣喜。只要老师在教学活动中充分挖掘出一些数字、公式、定理、定律等所蕴涵的数学美，学生一定会在享受美的同时，爱上数学，只要学生对数学有了兴趣，他们自然就能主动地而不是被动地去学好数学。二 、数学美育有利于培养学生的发散思维能力。发散思维主要以数形之间的直观想象，探索过程中的合情推理，从有限到无限的形式模拟，数学结构之间的关系猜测等思维形式为代表。在很多情况下，我们可以从不同的角度去看待一个代数式。特别是数学中数与形的完美统一 3 / 6 数形结合在中学数学教学活动中对于培养学生的数学美感，培养学生的发散思维能力，拓宽学生的知识视野，让学生跳出传统的思维模式，发挥自己思维上的主观能动性都是很有作用的。例如，要求函数 (xR) 的最小值。习惯的思维，这是一个求函数最值的问题，经过一系列的平方变形后再来求，这 样还要考虑变量范围是否扩大，而且，变形过程中运算量还比较大。但是，换一种思维方法，发现函数解析式中的两个根式都和平面上两点间的距离公式相似，于是，我们就从几何的角度来看待这个问题：到 x 轴上找一点 (x,0)，求它到两定点 (3,7),(-2,9)的距离之和的最小值。这样一个看似很复杂的问题就能用很简单的几何图形反映出来。在这个问题的基础上还可以进一步进行发散思维。例如： x,y 满足 x2+y2=1,求函数 f(x)=(x-2)2+(y-3)2+1 的最小值。由x2+y2=1 可知，点 (x,y)在单位圆上，从函数表达式看，(x-2)2+(y-3)2表示点 (x,y)到点 (2,3)的距离的平方。因而，问题又转化为到单位圆上找一点，使它到点 (2,3)的距离的平方最小，求最小值。这个问题还可以进一步发散。再例如，已知三棱锥 S ABc 的三条侧棱 SA、 SB、 Sc两两垂直，底面上一点 P 到三个侧面的距离分别为 2、 3、 7 求 P 到 S 的距离。初看此题学生不知如何下手，但只要老师给予一些提示：让我们先在平面观、人生观、价值观。数学教育家辛钦说过，“ 根据我的多年经验，钻研数学科学会在青年人身上循序渐4 / 6 进地培养出道德色彩明显，并进而能够成为其主要品德因素的 特点 ” 。 1、数学教人诚实和正直。只要一个命题没有被证明，它就暂时不能纳入到真理宝库中去，人们就有理由去怀疑，而不管提出命题的人的资历和声望。倘若命题得到证明，那么它的真理性便得到认同，并被普遍采纳和执行，也不存在人微言轻的现象。据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这不是因为律师工作与数学有多少直接联系，而是出于这样一种考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的品格； 2、受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其工作产生积极影响。数学的精确、严格，使他们 在工作中减少含糊笼统、不求甚解。数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质。数学中精辟的论证、精练的表述，使他们的谈话和行文简明扼要。我们不应把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练。数学教育需要培养人的素质。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想方法、数学中体现出的精神，却是长期起作用的。作为数学教育工作者应该在数学教育中提高人的素质。四、数学美育能培养出数学家，还能培养出艺术家、哲学家等其它各个学科领域的人才。近来的研究表明：毕加索与爱因斯坦同源。初听起来似乎是不 可思议，一个是画家，一个是科学家，他们怎么可能同源呢？ 1905年，爱因5 / 6 斯坦发表了狭义相对论， 1916年，他又发表了广义相对论，而在 1907 年，毕加索完成了油画亚威农的少女正式宣告了 “ 立体主义 ” 的诞生。原来，早在 1902 年他们两人所在的小组同时读过法国数学家亨利 庞加莱所著的科学与猜想一书，并深受其影响。这本书意旨在阐述几何语言与物理运动之间的关系。它启发了爱因斯坦对四维空间的研究，同时，也为毕加索把时间作为第四维引进图画，在单幅画中描绘整个运动过程。事实上，数学家克莱因说过： “ 数学是人类最高超的智力 成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 ” 中学教学目的正是为社会，为国家多培养各方面的人才，由此可见，数学美育在中学数学教学中地位是相当重要的。数学美，它反映在教学艺术上，主要包括结构美 数学教学内容的组织应该有严谨的、合理的结构；形式美 教学的形式有数学实验、数学模型、数学 cAI课件等等；机智美 数学课的教学活动中，经常会遇到意想不到的提问或其它情况。教师的随机应变，因势利导，巧妙地化解矛盾。 数学美育的作用还有很多，就需要数学教师通过讲解、剖析、图形、图像、幻灯片、多媒体等，使数学的内容活起来，动起来，从而赋予