南昌大学统计学2014 年期末题库

南昌大学统计学2014年期末题库A选择题：1， 为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查，在该项研究中，研究者感兴趣的总体是（ ）A100所中学 B20个城市 C全国的高中学生 D100所中学的高中学生2，当偏态系数小于0时，均值、中位数、众数之间的关系是（ ）A均值中位数众数 B中位数均值众数C众数中位数均值 D众数均值中位数3，两个分布的比值服从（ ）A 分布 B 正太分布 C F分布 D 无法确定4，同时抛3枚质地均匀的硬币，恰好有2枚正面向上的概率是（ ）A0.375 B0.25 C0.125 D0.55，随机变量X若服从超几何分布H（n，N，M），记pM/N,则有（ ）AE(X)np（1-p） BE（X）pCD（X）np（1-p） D6，总体均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为（ ）A36.51 B30 C200 D91.297，在一家饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟，如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本的分布服从（ ）A正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟B正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟C左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟D左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟8，在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）A无偏性 B有效性 C一致性 D充分性9，在其它条件不变的情况下，估计时所需的样本容量与（ ）A总体方差成正比 B置信水平成反比C总体方差成反比 D边际误差成正比10，一项研究发现，2000年新购买汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比率是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为 ，检验的结论是（ ）（ ）A可以拒绝也可以不拒绝原假设 B不拒绝原假设C拒绝原假设 D可能拒绝也可能不拒绝原假设11，方差分析是检验（ ）A多个总体方差是否相等的统计方法B多个总体均值是否相等的统计方法C多个样本方差是否相等的统计方法D多个样本均值是否相等的统计方法12，设用于检验的行因素为R，列因素为C，并假设两个因素没有交互作用，用于检验因素R的统计量是（ ）AFSSR/SSC BMSR/MSC CMSR/MSE DMSR/MST13，通过完全随机化设计得到的数据，通常采用的分析方法是（ ）A单因素方差分析 B双因素方差分析C无交互作用的双因素方差分析 D有交互作用的双因素方差分析14，从4个总体中各选取16个观察值，得到组间平方和SSA1200，组内平方和SSE300，用0.05的显著性水平检验假设 ，不全相等，得到的结论是（ ）（ ）A拒绝 B不拒绝C可以拒绝 ，也可以不拒绝 D可能拒绝 ，也可能不拒绝15，如果两个变量X和Y相关系数r为负数，说明（ ）AY一般小于X BX一般小于YC随着一个变量增加，另一个变量减少 D随着一个变量减少，另一个变量也减少16，根据可决系数与F统计量的关系可知，当 1时，有（ ）AF1 BF-1 CF0 DF17、一家公司在招收员工时，要对应聘者进行两项能力测试。在A测试中的均值为100分，标准差为15；在B项测试中均值为400分，标准差为50分。一位应聘者在A项测试中得分为115分，在B项测试中得分为475分。与平均分相比，该应聘者（ ）AA项成绩更好 BB项成绩更好 CA项和B项的成绩相同DA项和B项的成绩无法比较18、在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）A需要增加样本容量 B需要减少样本容量C需要保持样本容量不变 D需要改变统计量的抽样标准差19、飞机离开登机口到起飞的等待时间通常是右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟。假设随机抽取100架飞机，则等待时间的均值的抽样分布是（ ）A右偏，均值为10分钟，标准差为0.8分钟B. 正态分布，均值为10分钟，标准差为0.8分钟C. 右偏，均值为10分钟，标准差为8分钟D. 正态分布，均值为10分钟，标准差为8分钟20、在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中反应一个样本中各观察值误差大小的平方和称为（ ）A组间平方和 B组内平方和 C总平方和 D水平项平方和21、两个 分布的比值服从（ ）A 分布 B 正太分布 C F分布 D 无法确定22、设两个事件A和B的概率分别为P(A)0.8，P(B)0.4，且P(AB)0.2，则P(A|B)为（ ）A0.25 B0.8 C0.2 D0.523、设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，交互作用因素平方和的自由度是（ ）Ak-1 Br-1 Ckr（m-1） D（k-1）（r-1）24，通过随机化区组设计得到的数据，通常采用的分析方法是（ ）A单因素方差分析 B双因素方差分析C无交互作用的双因素方差分析 D有交互作用的双因素方差分析25，若变量x与y的协方差大于0，则x与y之间的相关系数是（ ）A正相关 B负相关 C高度相关 D低度相关26，考虑由2,4和10组成的一个总体，从该总体中采取重复抽样的方法抽取容量为3的样本，则抽到特定样本的概率为（ ）A1/9 B1/27 C无法确定 D1/327，在一家饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟，如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本的分布服从（ ）A正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟B正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟C左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟D左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟28，在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）A无偏性 B有效性 C一致性 D充分性B选择题1. 为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查，在该项研究中，研究者感兴趣的总体是（ ）A100所中学 B20个城市 C全国的高中学生 D100所中学的高中学生2，已知某班学生统计学的平均成绩是80分，中位数是76分，标准差是5分，对样本标准差可作如下解释（ ）A最高分与最低分之差是5分 B大多数的分数在66到86分之间C大多数的分数在70到90分之间 D大多数的分数在65到95分之间3，当偏态系数小于0时，均值、中位数、众数之间的关系是（ ）A均值中位数众数 B中位数均值众数C众数中位数均值 D众数均值中位数4，假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中不一定正确的是（ ）AP（AB）P（A）P（B） BP（AB）0CP（A）1-P（B） DP（A|B）05，两个独立随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量（3X-2Y）的方差等于（ ）A28 B8 C16 D446，智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布，从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为（ ）A16 B64 C8 D无法确定7，如果抽样分布的中心正好在待估计参数的位置，则抽样分布是（ ）A随机的 B无偏的 C有偏的 D最小方差8，在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（ ）A总体分布需服从正态分布且方差已知B总体分布为正态分布，方差未知C总体不一定是正态分布，但须大样本D总体不一定是正态分布，但需要方差已知9，当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A正态分布 Bt分布 C卡方分布 DF分布10，随机抽取一个n100的样本，计算得到均值为60，标准差为15，要检验 ，检验的统计量为（ ）A-3.33 B3.33 C-2.36 D2.3611，方差分析的主要目的是判断（ ）A各总体是否存在方差B各样本数据之间是否有显著差异C分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著D分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著12，组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它（ ）A只包括随机误差 B只包括系统误差C既包括随机误差，也包括系统误差 D有时包括随机误差，有时包括系统误差13，两个或多个因素的搭配试验设计称为（ ）A随机设计 B完全随机化设计 C随机化区组设计 D因子设计14，从3个总体各选取了4个观察值，得到组间平方和SSA536，组内平方和SSE828，组间均方与组内均方分别为（ ）A268,92 B134,103.5 C179,92 D268,75.315，若回归直线方程中的回归系数b0时，则相关系数（ ）Ar1 Br-1 Cr0 Dr无法确定16，下列现象中，不具有相关关系的是（ ）A降雨量与农作物产量 B单位产品成本与劳动生产率 人口自然增长率与农业贷款 D存款利率与存款期限17、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查，在该项研究中，研究者感兴趣的总体是（ ）A100所中学 B20个城市 C全国的高中学生 D100所中学的高中学生18已知某班学生统计学的平均成绩是80分，中位数是76分，标准差是5分，对样本标准差可作如下解释（ ）A最高分与最低分之差是5分 B大多数的分数在66到86分之间C大多数的分数在70到90分之间 D大多数的分数在65到95分之间19当偏态系数小于0时，均值、中位数、众数之间的关系是（ ）A均值中位数众数 B中位数均值众数C众数中位数均值 D众数均值中位数20假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中不一定正确的是（ ）AP（AB）P（A）P（B） BP（AB）0CP（A）1-P（B） DP（A|B）021两个独立随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量（3X-2Y）的方差等于（ ）A28 B8 C16 D4422一家公司在招收员工时，要对应聘者进行两项能力测试。在A测试中的均值为100分，标准差为15；在B项测试中均值为400分，标准差为50分。一位应聘者在A项测试中得分为115分，在B项测试中得分为475分。与平均分相比，该应聘者（ ）AA项成绩更好 BB项成绩更好 CA项和B项的成绩相同 DA项和B项的成绩无法比较23设两个事件A和B的概率分别为P(A)0.8，P(B)0.4，且P(AB)0.2，则P(A|B)为（ ）A0.25 B0.8 C0.2 D0.524抽自两个总体的独立随机样本分别是，样本1：样本2： 合并方差的合并估计量为（ ）A3.25 B4.25 C5.25 D6.2525飞机离开登机口到起飞的等待时间通常是右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟。假设随机抽取100架飞机，则等待时间的均值的抽样分布是（ ）A右偏，均值为10分钟，标准差为0.8分钟B.正态分布，均值为10分钟，标准差为0.8分钟C. 右偏，均值为10分钟，标准差为8分钟D.正态分布，均值为10分钟，标准差为8分钟26从正态总体中随机抽取一个n25的随机样本，计算得到均值为17，方差为8，假设，要检验假设 ，则检验统计量的值为（ ）A B C D27两个 分布的比值服从（）A 分布 B正太分布 C F分布 D 无法确定28设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，交互作用因素平方和的自由度是（ ）Ak-1 Br-1 Ckr（m-1） D（k-1）（r-1）29在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（ ）A样本容量太小 B估计量缺乏有效性C选择的估计量有偏 D抽取样本时破坏了随机性二、计算题：1. 为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了16名客户办理业务的时间，测得平均办理时间 为13分钟，样本标准差s为4分钟，则：1. 其95%的置信区间是多少？2. 若样本容量为40，而观测的数据不变，则95%的置信区间是多少？（四舍五入到第二位小数， ） （8分）1. 为检验不同品牌电池的质量，质监部门抽检了3家生产商家生产的五号电池，在每个厂家随机抽取5个电池，测得使用寿命的数据，并其对测得的数据进行了方差分析，方差分析表如下:差异源 SS df MS F P-Value F crit组间 307.8 3.885组内 216.4 总计 14（四舍五入到第二位小数） （12分）（1）计算方差分析表中所缺的6个数 （2）分析三个生产商生产的电池的平均寿命之间有无显著差异（）3、电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时。能否说该厂的显像管质量显著地高于规定标准？1. 给出原假设和备择假设；2. 构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（ ）；3. 若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少？ （10分）4、某公司本月生产的一批产品由甲乙两个工厂生产。其中甲厂生产了600件，次品率为10%，乙厂生产了900件，次品率为15%。现从该公司的这批产品中任意取出一件，试求：（1） 取到次品的概率；（2） 取到乙厂生产的次品的概率；1. 若已知抽出产品为次品的条件下，该产品出自乙厂的概率 （10分）5、某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中有若干封属于广告邮件，并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95%的置信区间为8.9%，16.1%。1. 问这一周内收到了多少封广告邮件？2. 若计算出了20周平均每周收到48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到邮件数的95%的置信区间是多少？（设每周收到的邮件数服从正态分布， ）7、某厂生产的螺栓的长度服从正态分布，均值为10，标准差为0.05，按质量标准规定，长度在9.9cm到10.1cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少？（ ）（四舍五入到第2位小数）1. 某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常时，每瓶洗洁精的净重服从正态分布，均值为454克，标