翠苑中学初三开学数学测试卷.doc

学校 班级 姓名 学号 装线 学校 班级 姓名 学号 装线 杭州市翠苑中学2007学年第二学期2月月考 初三 数 学 试 题 卷 全卷满分为120分，考试时间100分钟试卷1张共4页，有三大题，24小题一、选择题（每小题3分，共30分）1小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ) A B C D2、在右图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ）A7种B4种C3种D2种3两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为53，那么较小圆的半径是（ ）A3cm B5cm C6cm D10cm4点M是抛物线y2(x3)23的顶点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（ ）A.（3，3） B.（3，3） C.（3，3） D.（3，3）5已知函数，它们的共同点是：函数随的增大而增大；都有部分图象在第一象限；都经过点，其中正确的有（）3个2个1个0个6在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中(如图)，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度X(单位：cm)之间的函数关系的图象大致是 ( ) 7如图是一个滑轮起重装置示意图，滑轮的半径是10 cm，当重物上升10cm时，滑轮一条半径按逆时针方向旋转的角度为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，结果精确到1）（ ）、15 B、60 C、 29 D、57 8如图，把边长为2的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是（ ）A18 B16 C12 D89如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从ABDE(第9题)CA点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）A、4.5秒 B、3秒 C、3秒或4.8秒 D、4.5秒或4.8秒10小明（M）和小丽（N）两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）。若，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则M的正切值是( )（A）（B）（C）（D） 二、填空题 (每小题4分, 共24分)ABCO(第12题)PD 11为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_条 12 如图，在RtABC中ACB90，AC6，CB8，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是 .(第13题)AB60）13如右图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的半径是_cm14根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09 判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是_15. 如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为6 m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m。16. 在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为(1，0)，将其绕着原点按逆时针方向旋转30得到点P2，延长OP2到点P3，使OP32OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30得到P4，延长OP4到点P5，使OP52OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是 。三解答题(本题有8小题, 共66分)17. （本题共6分）(1)计算：-2sin30. （2）解方程： .18(本题6分). 小小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只 “字母棋”的游戏规则为： 游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； 相同棋子不分胜负 (1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少? (2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大? 19(本题8分) 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标20(本题8分) 由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45，从沿倾斜角为30的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60，求山高CD.21(本题8分)已知：如图，是O上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，（1）求证：是O的切线；（2）若，求弦的长22(本题8分) 某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 ABC ABC 23(本题10分) 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整数为“神秘数”如：，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(第24题图)CDOABEO1C1xy（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？24.(本题12分)如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴， B（3，），现将纸片按如图折叠，A