2013-2014学年上学期七年级数学庆元旦竞赛考试试卷

仙游县蔡襄中学庆元旦 2013-2014 学年 七年级 竞赛 数学试题 命题人：郑元贵 2013.12.24 一选择题（共 8小题，共 48分 ） 1某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 250.1 ） kg、（ 250.2 ）kg、（ 250.3 ） kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 2文具店的老板均以 60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了 20%，另一个亏了20%，则该老板（ ） A赚了 5元 B亏了 25元 C赚了 25元 D亏了 5元 3如图是一个 44 的正方形网格，图中所标示的 7个角的角度之和等于（ ） A 585 B 540 C 270 D 315 4如果有 2003名学生排成一列，按 1， 2， 3， 4， 3， 2， l， 2， 3， 4，3， 2， 的规律报数，那么第 2003名学生所报的数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5适合 |2a+7|+|2a 1|=8的整数 a的值的个数有（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 6 下列各数： | 2|，（ 2）， 22, （ 2） 2 中，负数有 （ ） A、一个 B、二个 C、三个 D、四个 7如果将加法算式 1+2+3+1994+1995 中任意项前面 “+” 号改为 “ ” 号，所得的代数和是（ ） A总是偶数 B n为偶数时是偶数， n为奇数时是奇数 C总是奇数 D n为偶数时是奇数， n为奇数时是偶数 8同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百 分率为 a，第二次提价的百分率为 b；乙商场：两次提价的百分率都是 （ a 0， b0）；丙商场：第一次提价的百分率为 b，第二次提价 的百分率为 a，则提价最多的商场是（ ） A甲 B乙 C丙 D不能确定 二填空题（共 7小题，共 42 分 ） 9 已知 34 ，则 的余角为 。 10如图，已知正方形的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积 为 cm2。 11.已知 35AOB , 75BOC ,则 AOC = 12.如图， C 是线段 AB 的中点， D 是线段 AC 的中点。已知图中所有线段的长度和 为 13，则线段 AC 的长度为 13 若 2xm-1y2与 -2x2yn是同类项，则 mn= 14.观察这一列数： ， ， ， ， ，依此规律下一个数是 _ 15自然数按一定规律排成如图所示，那么第 200行的第 5个数是 _ 三解答题（共 5小题 ， 60分 ） 16 4 2 311 ( 1 0 . 5 1 0 2 13 ） （ ） （ ） 共 10 分 17阅读、理解和探索 （共 12分） （ 1）观察下列各式： ； ； ； 用你发现的规律写出：第 个式子是（ _ ），第 n个式子是（ _ ）； （ 2分） （ 2）利用（ 1）中的规律，计算： + + ； （ 3分） （ 3）应用以上规律化简： （ 3分）+ ； 18对于有理数 x、 y，定义新运算： x*y=ax+by，其中 a、 b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 1*2=9，（ 3） *3=6，求 2*（ 7）的值 （ 12分） 19 解方程： |3x|=1 （ 12 分） 解：当 3x 0 时，原方程可化为一元一次方程 3x=1，它的解是： x= ； 当 3x 0 时，原方程可化为一元一次方程 -3x=1，它的解是： x=- 所以原方程的解是： x1= ， x2=- 仿照例题解方程： |2x+1|=5 20 现有 a 根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放可摆成 m 个正方形，按如图 2 摆放时可摆成 2n个正方形（ 14 分） （ 1）用含 n的代数式表示 m； （ 2）当这 a根火柴棒还能摆成如图 3所示的形状时，求 a的最小值 图 1 图 2 图 3 313131 31 七年级竞赛数学 竞赛 答案 一选择题（共 11小题） 1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 B 二填空题（共 10小题） 9.56度 10、 8 11.40度或 110度 12.2 13 9 14 15 19905 三解答题（共 5小题） 16 -1 17附加题阅读、理解和探索 （ 1）观察下列各式： ； ； ； 用你发现的规律写出：第 个式子是（ ），第 n个式子是（ ）； （ 2）利用（ 1）中的规律，计算： + + ； （ 3）应用以上规律化简：+ ； 解答： 解：根据以上分析故（ 1）第 个式子是 ，第 n个式子是 （ 2）解： + + = （ 3）解：原式 = = = 18对于有理数 x、 y，定义新运算： x*y=ax+by，其中 a、 b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 1*2=9，（ 3） *3=6，求 2*（ 7）的值 解答： 解：根据题意可得方程组 解得 那么定义的新运算 xy=ax+by可替换为 xy= x+ y 因此 2 （ 7） =2 +（ 7） = 答：所求值为 19 解：当 2x+1 0 时，原方程可化为 2x+1=5，解得 x=2； 当 2x+1 0 时，原方程可化为 -（ 2x+1） =5，解得 x=-3 所以原方程的解是： x1=2； x2=-3 20（ 1）图 1： 13 ma ，图 2： 25 na 2513