任意公开宣告逻辑对证实原则的逻辑分析.doc

任意公开宣告逻辑对证实原则的逻辑分析 独创性声明本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果,文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。签字日期:缪年夕月日学位论文作者:爹,海端学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院筹可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后适用本授权书,本论文:口不保密,口保密期限至 月止学位论文作者签名:爹.海鹊 导师签名:却氢乡日签字日期:侈 年厂月毛日月签字日期: 眵年/删四舢四删目 录中文摘要?.?.?.第章绪论?.问题的提出及其研究现状.研究思路和主要内容?.第章菲奇悖论和证实原则修正方案.逻辑实证主义及其证实原则?.。,逻辑实证主义.证实原则?,。信念逻辑中的菲奇悖论一一摩尔悖论?,.摩尔悖论?.摩尔悖论的动态变化形式?,.认知逻辑中的菲奇悖论.证实原则的修正方案第章任意公开宣告逻辑?.公开宣告逻辑?.公开宣告逻辑的初始语言和语义.公开宣告逻辑的几则原理?.,公开宣告逻辑公理化演算系统。任意公开宣告逻辑。.任意公开宣告逻辑的初始语言和语义?.任意公开宣告逻辑的几则原理?.任意公开宣告逻辑公理化演算系统.第章对证实原则修正方案的逻辑分析?.证实原则的新修正方案?.成功公式和可认知公式?.成功公式?.可认知公式?.所有公式都是知道是否是真的公式?.第章总结?.参考文献。.致谢?.攻读硕士期间的学术成果西南大学硕士学位论文 中文摘要喜吕鼍皇曼皇曼曼曼曼曼量罾皇鲁鼍曼曼鼍曼皇皇量曼曼鼍曼量量鲁舅曼曼曼量舅皇量曼曼量曼曼量曼一一曼曼曼曼量篁一任意公开宣告逻辑对证实原则的逻辑分析逻辑学专业硕士研究生: 黄海林导师:郭美云副教授中文摘要证实原则是逻辑实证主义的基础性原则,居于核心地位,因为它是划分形式真理和事实真理的基础,是逻辑实证主义一切理论主张的基础。同时证实原则也是人们揭露和批判逻辑实证主义的关键所在,成为逻辑实证主义的致命弱点,因为逻辑实证主义在给证实原则所作的解释和所赋予的地位方面存在明显缺陷。摩尔和菲奇分别在信念逻辑和认知逻辑中质疑逻辑实证主义证实原则的科学性、合理性。在国内外专家学者的诸多修正方案中,我们提取出. 的修正方案,即他通过建立任意公开宣告逻辑公理化演算系统来修正证实原则,是把“可认知的”限制为“存在一个宣告使得对它进行宣告之后,命题被认知到”。我们用模态算子对公开宣告这一动作进行量化,这样我们就可以用来表示“存在一个宣告使得对它进行宣告之后,是真的”,表示“存在一个宣告使得对它进行宣告之后,被认知到”。我们在公开宣告逻辑语言的基础之上增加模态算子从而得到的一个任意公开宣告逻辑,这就是任意公开宣告逻辑对公开宣告逻辑的扩张我们首先对证实原则进行介绍分析,并分析论证了菲奇悖的证明过程,接着在公开宣告逻辑的基础上定义任意公开宣告逻辑的初始语言和相应的语义解释,进而建立了一个任意公开宣告逻辑的公理化演算系统,并证明了它的可靠性和完全性。最后在任意公开宣告逻辑公理化系统的基础上对证实原则进行逻辑分析,首先定义了成功公式和可认知公式,并把可认知公式分为知道公式是真的公式和知道公式是否是真的公式两种,进而证明了这几个公式的关系,即它们的表达力。最后证明了任意公式都是知道是否为真的公式。按照以上的研究思路将论文分成以下五个部分:第一章绪论包括问题的提出及研究现状,和本文的研究思路与论文框架结构。第二章菲奇悖论和证实原则修正方案,这是本文的阃题分析部分。首先是介绍逻辑实证主义的重要理论,重点介绍证实原则,阐明它在逻辑实证主义中的地中文摘要西南大学硕士学位论文位和重要意义。然后是分别介绍菲奇悖论在认知逻辑和信念逻辑上的表现形式及其它们的变化形式,最后引进了解决菲奇悖论的证实原则修正方案,提出任意公开宣告逻辑的解决思路。第三章任意公开宣告逻辑,这是本文的基础工作部分。首先是在第二章的基础之上建立公开宣告逻辑公理化演算系统,即给出公开宣告逻辑的语言和相应的语义,然后建立公理化系统,证明系统的可靠性和完全性。然后是在公开宣告逻辑的基础上增加模态算子三,并给出相应的语义解释,接着证明任意公开宣告逻辑的几则原则,最后是建立任意公开宣告逻辑的公理化系统并证明它的可靠性和完全性。证明任意公开宣告逻辑的可靠性和完全性是本文的难点之一。第四章对证实原则修正方案的逻辑分析,这是本文的核心部分,也是难点所在之处和创新点。首先提出我们对证实原则的修正方案和修正结论,然后运用第三章所建立起来的任意公开宣告逻辑系统,严格定义“成功公式”和“可认知公式”这两个概念,区分“可认知公式”的两种形式,并论证几个概念之间的表达力,最后证明我们的修正结论,即所有的公式都是知道是否是真的公式。第六章后绪,就是总结本文研究的结论,思考后续研究的一些想法和工作。任意公开宣告逻辑菲奇悖论证实原则可认知公式关键谒:西南大学硕士学位论文昀 一 ?一 :, ,. , . ,. . 。 . .,. ,. :叩 叩., . 西南大学硕士学位论文 , .,. .:也 .,.。 : , : ,. ., ,.,. ., ., .也 . :.: ; .;西南大学硕士学位论文 第章绪论量曼皇曼曼曼量曼曼舅?.一一第章 绪论.问题的提出及其研究现状分析哲学是世纪英美哲学的主流哲学运动,而逻辑实证主义,即实证主义在相当长的一段时间里在其中占据着主导地位。在逻辑实证主义的诸多原则中,证实原则具有相当重要的地位,可以说是核心,是支撑整个逻辑实证主义理论的基础,同时它也是逻辑实证主义的薄弱环节,成为人们批判逻辑实证主义的中心问题,其中英国哲学家摩尔、美国逻辑学家菲奇等学者的批判是最为典型的。由摩尔和菲奇的批判形成了一个著名的认知论悖论,即菲奇悖论。他们根据现代模态逻辑的相关理论运用摩尔语句对证实原则进行简单代替,得到了一个不一致的结论。面对质疑,许多逻辑学家运用各种手段、工具,企图消除证实原则中的菲奇悖论,提出各种修正方案。近几年来出现了不少研究成果,代表性人物有,. ,. .。就逻辑实证主义证实原则问题,. 在年至年期间先后发表了三篇论文。在论文 ,中,引入了菲奇悖论并介绍了几种修正证实原则的方案,在这些方案的基础上,提出了任意公开宣告逻辑的修正方案,即把“可认知的”理解为“存在一个宣告使得对它进行宣告之后知道命题是否是真的”,在公开宣告逻辑语言之上增加模态算子口就得到一个任意公开宣告逻辑,这个模态算子刻画了“可认知的”的概念。在论文. ,中,. 在前一论文思想的基础上,系统地建立了一个任意公开宣告逻辑公理化演算系统,证明了该系统的可靠性和完全性,并在该系统中得出一系列相关结论。在论文. ,中,. 系统地介绍了摩尔悖论、菲奇悖论以及它们的动态变化形式,建立任意公开宣告逻辑公理化演算系统并运用它对证实原则进行了逻辑分析,首先是对“成功公式”和“可认知公式”进行严格定义,然后作出严格区分。.认为“可认知公式”可以分成两种,一是表示知道命题是真的公式,二是表示知道命题是否为真的公式,即知道命题是真的或是知道命题是假的的公式。这三个公式的表达力是依次减弱的,即成功公式最强,知道命题是真的公式居中,在任意公开宣告逻辑系统知道命题是否为真的公式最弱。接着.中成功的对证实原则进行了修正,即证明了命题“对所有的事物,我们要么知道它为真的,要么知道它为假的”的有效性。动态认知逻辑是模态逻辑的一个应用分支,它旨在为信息的变化提供一种形式化的处理方法,属于相对比较新的逻辑学研究领域。进入世纪以来,信息在人西南大学硕士学位论文 第章绪论类社会的生产生活中扮演着越来越重要的角色,人类已经进入了信息时代,对信息的掌握、理解、分析和利用的能力已经成为人们必须具备的、适应经济社会发展需要的综合能力之一。人们对知识、信念等认识概念的研究已经由静态的、单主体的向动态的、多主体的方向发展。动态认知逻辑的产生正是源于人们想通过动态模态逻辑为信息变化提供模型,用动态算子刻画事实的变化。动态认知逻辑的发展时间很短,但因为它在博弈论、人工智能等领域内有广泛的应用,使得它得到了非常迅速发展。目前,人们不仅深入研究了公开宣告、半公开宣告和秘密告知等行为,而且还讨论了行为过程中的信息更新、信念修正,并且为它们提供了结构模型与形式表达,进而建立一系列公理化逻辑系统,由此得出一系列相关结论。公开宣告逻辑是对基本动态认知逻辑的一种扩张,它是在基本动态认知逻辑语言的基础上增加一个公开宣告算子而得到的,而任意公开宣告逻辑是对公开宣告逻辑的一种扩张,是在公开宣告逻辑语言的基础上增加一个模态算子而得到的,这个模态算子是对公开宣告这一动作的量化分析。也就是说公开宣告逻辑是在公开宣告这一动作或行为作为模态算子以刻画信息变动过程,研究信息变化对认知的影响力,即认知动态变化,而任意公开宣告逻辑是对公开宣告这一模态算子进行量化分析。国内早期对菲奇悖论的研究中有两位学者值得注意,一是南开大学王左立副教授及其所写的可知性悖论及其解决方案,他介绍了直觉主义逻辑方案、弗协调逻辑方案、情景理论方案和语形限制方案,可惜的是这些方案并未能完满地解决问题;二是河南大学马佩教授及其所撰写的可知性悖论、突击考查悖论试解,马教授认为,菲奇悖论是建立在对可知论的歪曲的基础之上的,并且作为菲奇悖论的逻辑论证的总前提即非全知假设前提是一个本身包含逻辑矛盾的恒假命题。论文所选取的任意公开宣告逻辑是在众多学者工作的基础上对公开宣告逻辑的理解和运用,它源于. 的以上三篇论文,以. .,.合著的动态认知逻辑和唐晓嘉、郭美云合编的现代认知逻辑的理论与应用为基础理论。.研究思路和主要内容本论文以逻辑实证主义的证实原则为核心,提出证实原则所面临的问题,然后分析问题和提出解决问题的修正方案,这就是本文的主要内容和理论线索。首先全面系统地介绍与分析摩尔悖论和菲奇悖论及其变化形式,展现它的产生过程,即它的证明演算过程,然后分析有关学者对菲奇悖论的几种修正方案,提出了任意公开宣告逻辑的思想,接着建立任意公开宣告逻辑系统,包括给出它的语言和第苹绪论西南大学硕士学位论文相应的语义解释,并建立公理化演算系统及其可靠性和完全性证明,最后在任意公开宣告逻辑系统中修正证实原则,得出相关结论。对证实原则的修正方案是本文的核心部分,也是难点所在之处和创新点。在前人工作的基础之上,我们把“可认知的”理解为“存在一个宣告使得对它进行宣告之后,知道命题是否是真的”,这样就可以把证实原则修改为:所有的公式都是知道是否是真的公式,即所有的事物都是被人们知道是否是真的。在这研究思路的指导下,本文的框架结构如下:第二章菲奇悖论和证实原则修正方案,这是本文的问题分析部分。首先是介绍逻辑实证主义的重要理论,重点介绍证实原则,阐明它在逻辑实证主义中的地位和重要意义。然后是分别介绍菲奇悖论在认知逻辑和信念逻辑上的表现形式及其它们的变化形式,最后引进了证实原则的修正方案,提出任意公开宣告逻辑的修正方案。第三章任意公开宣告逻辑,这是本文的基础工作部分。首先是在第二章的基础之上建立公开宣告逻辑公理化演算系统,给出公开宣告逻辑的语言和相应的语义,然后建立公理化演算系统,证明该系统的可靠性和完全性。然后是在公开宣告逻辑语言的基础上增加模态算子口,并给出相应的语义解释,接着证明任意公开宣告逻辑的几则原则,最后是建立任意公开宣告逻辑的公理化系统并证明它的可靠性和完全性,为修正证实原则提供有力工具。第四章对证实原则修正方案的逻辑分析,这是本文的核心部分,也是难点所在之处和创新点。首先提出我们对证实原则的修正方案及其相应的修正结论,然后运用第三章所建立起来的任意公开宣告逻辑系统,严格定义“成功公式”和“可认知公式”这两个概念,区分“可认知公式”的两种形式,并论证几个概念之间的表达力,最后证明证实原则的修正结论,即所有的公式都是知道是否是真的公式。第五章后绪,就是总结本文研究的结论,思考后续研究的一些想法和工作。西南大学硕士学位论文第章菲奇悖论和证实原则修正方案第章菲奇悖论和证实原则修正方案第章先是介绍逻辑实证主义的发展历史、本质特征和重要理论,然后详细地介绍逻辑实证主义的证实原则,阐明它在逻辑实证主义中的地位和重要意义。接着是分别介绍菲奇悖论在认知逻辑和信念逻辑上的表现形式及其它们的变化形式,最后引进证实原则的修正方案以消除菲奇悖论,提出任意公开宣告逻辑的修正思路。.逻辑实证主义及其证实原则逻辑实证主义,又称之为逻辑经验主义、实证主义,产生于世纪年代到年代之间,是世纪分析哲学重要的哲学流派,它由一批卓越的数学家、逻辑学家、科学家和哲学家组成,代表人物主要有:石里克、卡尔纳普、莱欣巴赫、哥德尔、享普尔、艾耶尔、奎因、洪谦等,逻辑实证主义是以维也纳学派为核心,包括有柏林学派、华沙学派和英国的艾耶尔等学者。其先驱主要是皮尔士、弗雷格、罗素与维特根斯坦,思想渊源可以追溯到马赫等人的实证主义、罗素的逻辑原子主义和维特根斯坦的前期哲学思想,更远的话可以追溯到休谟的认知哲学。.逻辑实证主义逻辑实证主义认为,哲学是一种澄清或确定命题意义的活动,它仅仅是从逻辑的观点讨论科学,即研究科学所使用的概念、方法等,它与科学有所区别,即哲学是要使命题得到澄清,科学是要使命题得到证实,因此哲学的中心任务是对知识进行逻辑分析,也就是对语言进行逻辑分析,这在哲学史上就是所谓的语言转向。逻辑实证主义哲学家们旨在要从哲学中清除出那不结果实的研究方法和无所谓的意见分歧,因此他们提出了消除形而上学的口号。逻辑实证主义首先在科学知识范围内对形式科学和经验科学做了严格区分,他们把逻辑学和数学归属于前者,物理、生物、化学等归属于后者,认为形式科学产生的是形式真理,经验科学形成的是事实真理,这样也就把形式真理与事实真理做了严格区分。对形式真理所进行的陈述是先天分析性的,而对事实真理所做的陈述是后天综合的,除此之外并没有其它陈述。任何如康德般提出存在先天综合性知识的主张都是必须加以拒绝的。逻辑实证主义哲学家认为形而上学的主张是虚假的,更为重要的是它是毫无意义的,因为它在经验上是不可证实的,它的目的是要为超经验的实在或实体的知识进行辩护。逻辑实证主义的重要理论似乎并没有得到现代众多哲学家们的支持,他们就逻西南大学硕士学位论文 第章菲奇悖论和证实原则修正方案辑实证主义的诸多理论和原理提出了三个质疑:一是证实原则本身是否有意义,也就是说,对于陈述语句“有意义的陈述要么是分析的要么是经验上不可证实的”,我们既不能依据定义来确定它的真,也不能通过经验来论证,那么它就是没有意义的。二是做出预测的陈述是否有意义,也就是说,作为科学预测的基础的“规律”是科学知识得以表达陈述的形式,显然科学陈述是有意义的,但在逻辑实证主义那里就变成无意义的了,因为不存在任何单个事实能够现在证实一项一般的科学陈述在未来的真。三是“什么构成了证实”问题,即涉及到主观经验与客观经验的问题,如果说感觉经验构成证实的根据的话,那么陈述语句所表达的事实就是一个主观经验,但显然,每个人的经验不尽相同,我们的所有经验与客观现实世界总有一些差距,那么证实原则所能做到的最后结论不言而喻是没有的。面对质疑,逻辑实证主义并没有给予令人满意的回答,尤其是在对证实原则所作的解释和所赋予的地位方面。.证实原则证实原则,又称为可证实性原则、意义标准,是衡量命题有无意义的标准。正如维特根斯坦所认为的,理解一个命题的含义也就是说必须要知道它的真假问题是如何被肯定的。当然这种证实仅仅是原则上的证实,即人们只要能够说出我们可能会明确观察到的东西,即便是在某个既定的时刻,由于技术条件或其它客观条件不允许而不能从事实际的证实,正如石里克所说的“显然,这里所说的可证实性是原则上的可证实性,因为一个命题的意义当然是不依赖于我们在某个特定时间不能实际地进行证实的条件和。?证实依然是可以设想的。我们始终能说明为决定该命题之真假必须经验到什么材料。证实在逻辑上是可能的,不管其实际可行性如何,而且我们关心的也仅仅是这种逻辑的可能性。艾耶尔对证实原则的定义更为清楚,他认为,一个句子有确定的意义,当且仅当它表达的命题要么是分析的,要么是经验上可证实的。也就是说,一个语句是有意义的,仅当它要么是分析的,即它的意义源于它的语词或符号的定义,用康德的话来说就是主词包含着谓词,要么它是在经验上可证实的,即它的意义决定于某种经验观察的结果。这样证实原则就有两个分枝,一是分析地必然为真的语句都是有意义的,二是经验上可证实的语句也都是有意义的。前者如语句“所有的单身汉都是未结婚的男子”,后者如语句“明天太阳会升起的”、“火星上有一座金矿”等。所以,在逻辑逻辑实证主义哲学家看来,形而上学命题的问题在于它们既不能在分析层面上确定其真假,也不能在经验上澄清它的真假,所以它是没有意义的。石里克:“逻辑实证主义和实在论”,转载自艾耶尔主编的逻辑逻辑实证主义,。西南大学硕士学位论文第章菲奇悖论和证实原则修正方案证实原则是区分关于某个问题的真理有无意义的标准,是辨别真伪陈述的得力手段,它在逻辑实证主义哲学中居于核心地位,因为它是划分形式真理和事实真理的基础,是确定伦理学地位的根据,是逻辑实证主义一切理论主张的基础。同时证实原则也是人们揭露和批判逻辑实证主义的关键所在,成为逻辑实证主义哲学的固有弱点,因为从上面的三个质疑中可以看出,逻辑实证主义哲学在给证实原则所作的解释和所赋予的地位方面存在缺陷,这也成为逻辑实证主义失去作为“分析哲学”运动的主要范例的核心地位的主要原因。在对证实原则进行批判、质疑的人物中,摩尔和菲奇是比较典型的两个。.信念逻辑中的菲奇悖论?一摩尔悖论从对证实原则的质疑中产生的菲奇悖论分为两种,即信念逻辑中的摩尔悖论和认知逻辑中的菲奇悖论。逻辑实证主义的证实原则在信念逻辑中可表述为:所有的真命题都是可相信的,可形式化为,其中是相信算子,整个式子可读作:如果命题是真的,那么是可相信的。.摩尔悖论提到摩尔悖论,必须要先提到摩尔语句。摩尔语句早在年,摩尔在其著作.,中就有明确、完整地说明“我们在上周二去画画,但我们不相信我们所做的事是完全荒谬的事情,尽管所判断的事情在逻辑上是完全可能的。”摩尔有这样的一个论断,即认为如果主体对一个命题进行断言,那么主体也就相信或知道该命题。也就是说,在主体的断言和主体对断言的解释之间存在有严格的区别。若主体对一个命题的断言与主体相信或知道该命题是等价的,那么就可能会导致无穷倒退。在信念逻辑中,摩尔语句简单来说就是“命题是真的,但你并不相信它”,形式化为,其中,表示命题,表示相信或知道。显然,在现实情况中,摩尔语句是普遍存在、真实存在的。逻辑实证主义的证实原则在信念逻辑中可表述为:所有的命题都是可相信到的,可形式化为.。然而,从摩尔语句出发,摩尔对逻辑实证主义的证实原则进行了有力地攻击,即摩尔从摩尔语句和证实原则出发证明了,是不一致的,即由它可演绎出一个矛盾式。下面有两种证明方法。第一种证明方法如下:. 【】 , ,第章菲奇悖论和证实原则修正方案西南大学硕士学位论文假设前提、一上,、/、寸?,分离规则、公理、,、,定理一、,人、,一、,寸【八专、,/,/、,、,一中八、, ,公理, 却,/、,、定理三等值替换定理、,斗、,/,/、,?八 ,公理,上 上?专上 公理,口第二种证明方法如下:假设前提、一叩、 、 一 /,分离规则、公理、专八、,定理一、,州一八州、,八、,/,、,八、,公理,、,一、【却,/、,?,西南大学硕士学位论文第章菲奇悖论和证实原则修正方案、 ,专 公理,?/八?,公理,一、,上 公理上一上,口在信念逻辑中,由证实原则和摩尔语句 的真可以得到,的真。但由上面的证明可知 是不一致的,显然就有、是不一致的。显然,从上面的证明我们可以看到,第一种证明方法运用了信念的两个性质:公理和公理,第二种方法也同样运用了信念的性质,因为在信念系统中,一,即如果相信不相信某命题,那么就不相信该命题本身。以上就是摩尔悖论,它否定了逻辑实证主义的证实原则,即由摩尔语句的真,并不能相信摩尔语句的真。.摩尔悖论的动态变化形式先前的陈述仅是对单主体、静态的情况的陈述,而摩尔悖论的更深层次的表现形式,显然会由单主体向多主体、静态向动态方向变化,前者宣告了这样的语句:我们告诉你是真的但你并不相信它;后者表达的思想是,即使做了宣告,命题仍不被信任。与单主体形式不同,摩尔语句的多主体形式似乎并没有遭到类似于上面的困境。例如,如果我告诉你说:你不相信我在玩俄罗斯方块。这个陈述包含了这样的意思:你并不相信我在玩俄罗斯方块,然而现实情况就是我在玩俄罗斯方块。可以形式化为。然而,这只是对于你来说是如此,而对于我来说就不一定了。但是,我们在这里遭到了更为复杂的问题。假设我对你又讲了一遍:你并不相信我在玩俄罗斯方块。然而,你却可以反驳说:你在说谎,你刚刚告诉我说你在玩俄罗斯方块。我们可以用模态逻辑来演示这个发生过程。显然,这个发生过程存在两个可能世界,其中一个世界使命题为真,另一个世界使命题为假,而且你并不能区分这两个世界。然而,事实上真实的情况是,是真的,但你并不知西南大学硕士学位论文 第章菲奇悖论和证实原则修正方案道,因此可以形式化为、。在这个模型中,我们同样可以模拟出信息宣告的结果,当然我们的假设前提是宣告的命题必须是公共的,并且是真的,也就是说,所有主体都相信命题被宣告了,并且宣告命题本身是真的。因此一个宣告可以理解为一个模型限制:对命题.的宣告导致了认知模型被限制到使命题为真的那两个可能世界上去,即在世界中,为真,在世界中,为假的。要这个模型限制中,在使为真的单主体世界中,是可相信的,即。为真,那么也为真,即.,为真,这样,就为假的。显然,我们在这个例子中可以得出,宣告一个真命题的结果竟然是使真命题变成假命题,这就形成了一个典型的认知论悖论,即摩尔悖论。.认知逻辑中的菲奇悖论根据对逻辑实证主义及其证实原则的理解,我们在认知逻辑中可以把证实原则可以表达为:凡是真的命题都是可认知的。若把“可认知的”理解为“存在一个宣告使得对它进行宣告之后,命题是真的”,那么我们就可以把证实原则表述为:如果命题是真的,那么就存在一个宣告使得对它进行宣告之后,该命题是真的,可以形式化为专。.其中是认知算子,是模态算子,整个式子可读作:如果命题是真的,那么存在一个宣告使得对它进行宣告之后,对于主体来说命题是可认知识的。虽然与摩尔悖论一样都是运用摩尔语句的代入得到同样的矛盾性结论,但认知逻辑中的菲奇悖论所用的公理是具有认知性质的公理,即呻。菲奇悖论,又称为菲奇认知论悖论,是对逻辑实证主义证实原则进行质疑的结果。早在年,菲奇就清楚明白地对菲奇悖论作了说明:“存在一个真命题使得命题在时刻被认知,这是不一致的。假设,它表示一个真命题,这个真命题在时刻不被认知到。又假设,它表示这样的命题:是真的但它在时刻不被认知到。显然,是真的,但我们也将看到,如果主体在时刻知道,那么一定在时刻知道,同样也一定知道他在时刻不知道。”菲奇悖论的一个典型证明就是运用一个简单的动态认知模态逻辑,使用一个简单的替换。菲奇悖论和摩尔悖论的论证思路是大同小异,只是模态算子的语义不同。假设前提、,。、,。八一 。 /西南大学硕士学位论文 第章菲奇悖论和证实原则修正方案 、。,。 ,分离规则 、。、,一却八。、, 公理 寸 定理 。、,。八。、,一。叩、,。八。、, 。八、,。八。、,/ 。、,?。叩人。、, ,。专。八。 ,公理, 。八,。一。 。/,。/】 。 。,。 , 。三。 定理 。八。 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第章菲奇悖论和证实原则修正方案.证实原则的修正方案自从菲奇悖论产生之后,受到了学术界的普遍关注,很多专家学者都企图对证实原则进行修正,消除菲奇悖论,以论证逻辑逻辑实证主义的证实原则上的科学性、有效性,比如,.,.,。在,就提出了一个令人信服的修正方案,他给予证实原则中一一个限制性条件,即要求【必须是一致的。在认知模态逻辑系统的模型中,要求必须是一致,也就相当于要求公式是全满足性的,也就是说,在某个模型中,是普遍为真的。像其它一般可满足性一样,全满足性可以在绝大部分模态逻辑系统中得到刻画与表达,因此对可认知力的限制条件至少可以通过某种有效方式进行刻画。但是对公式的限制性要求仅能部分地刻画证实原则成立的条件,而非是必然性的。假定,是任意一认知模型,其中是现实世界的一种可能情况,在这种情况下,凡是可能被认知的都可以看作是被限制到能精确地表达世界的模型之中的。在模型中,我们已经知道的是是可能世界的一种情况,这样我们可以知道的是这个认知模型在缩小,即我们的认知世界与现实世界的距离在拉近。在这种动态变化的情形里,逻辑实证主义原则就可以转述表示为:凡是真的都是可能达到被认知的。显然,这个表述符合的修正方案对的限制性条件,但它要求的条件更多,对所有命题来说,“是一致的”并不蕴含着“凡是真的都是可能达到被认知的”。但是,所提出的这个限制性条件是不可缺少的,它构成了一个初步的修正基础,也就是说,若离开这个条件,后面的修正方案都是不牢固的。它也就构成了我们的修正方案的第一步骤,在第四章中我们将对它做进一步的说明。认知逻辑的研究对象是知道、相信、断定等认知论方面的概念范围内出现的逻辑问题,它想要处理的问题是认知者对事实知道、相信、断定、疑问等问题,信息、知识等概念就成为认知的重要性概念。信息、知识都是一种变动的概念,即它们会随着时间地点的变化而发生变化,信息的交流使得人们的认知发生改变。我们对知识的动态形式的刻画为的是在新的信息下,认知知识或真值成立的条件,从而实现对现实的动态把握。在哲学上,我们把这种在新的信息下对知识的认知程度称为“可认知力”。 菲奇悖论所质疑的正是凡是真的是否都能被认知到。在把“可认知的”理解为“如果命. ,中,.题是真的,那么就存在一个宣告使得对它进行宣告之后,该命题是真的。”,把这作为对菲奇悖论的修正方案,进而建立了任意公开宣告逻辑公理化演算系统。任意公开宣告逻辑的理论基础是公开宣告逻辑,它是对公开宣告逻辑的扩张。西南大学硕士学位论文 第章菲奇悖论和证实原则修正方案所以对证实原则的修正方案的第二步就是实现对认知信息的动态刻画,即用公开宣告逻辑进行分析的结果理论。在大干世界中,总存在有某种事物是可以被认知到的,比如某个真现象在被宣告之后,它总是可以知道的,其形式化为:,它的意思是:如果命题是真的,那么对它进行宣告之后,被认知到了。这就涉及到认知信息的宣告问题。我们可以考虑这样一个常象:对一现象进行宣告之后,你必然也就知道你知道这一现象了。我们说,在这种情况下是可认知的,也就是说存在一个宣告使得为真,即,但是在宣告之后,并不是必然为真的。这样我们可以用一个模态算子来表达这种“可认知的”的概念。由公开宣告这一动作所引起的认知变化、信息变化,如果把“可认知的”理解为“做出一个宣告之后被认知到”,那么也就是说存在一个宣告使得对它进行宣告之后,命题可以被认知到。显然,公开宣告在这一定义下可以实现量化分析。我们用模态算子对公开宣告这一动作进行量化。这样我们就可以用来表示“存在一个宣告使得对它进行宣告之后,是真的”,表示“存在一个宣告使得对它进行宣告之后,被认知到”。这就是任意公开宣告逻辑对公开宣告逻辑的扩张,即在公开宣告逻辑语言的基础之上增加模态算子口从而得到的一个任意公开宣告逻辑.我们可以举一个简单的例子。有这样的一个命题:重庆正在下雪。假设你对并不知情,即,。假设命题是真的,此时此刻我对你进行这样的宣告:重庆正在下雪。这样,你就知道了“重庆正在下雪“,即命题是真的并且在对进行宣告之后,被认知到了,可以形式化为,。假设是假的,同样,我们对你进行宣告之后,你知道了是假的,即。如果你对并不知情,不论是真的还是假的,公式都是有效的。如果你已经知道命题的真值,即,那么公式也是有效的,因为假设命题是真的并且在对进行宣告之后,被认知到了,可以形式化为;假设是假的,同样,我对你进行宣告之后,你知道了是假的,即.,如果你对并不知情,不论是真的还是假的,公式、都是有效的。所以你对知情与否,公式,都是一个有效式:要么命题是真的,并且你能知道它是真的,要么命题是假的,并且你能知道它是假的。现在我们要考虑的是下面两个命题:一是“存在一个命题使得对它进行宣告之后,被认知到”;二是“存在一个命题,使得对进行宣告之后,被认知到”,在这两个命题中,与不一定相等的。从这两个命题中我们可以窥探到公式要表示的内容,即“存在一个宣告使得对它进行宣告之后,被认知到,我们可以很容易地证明.是有效的:给定一个模型,如果是真的,那么对它进行宣告使得是真的;如果是假的,那么对它进行宣告使得是假的。显西南大学硕士学位论文 第章菲奇悖论和证实原则修正方案然,这个修正方案能够很好地刻画主体能否知道命题是真的还是假的。值得注意的是,对某一真值命题的宣告并不仅局限于单一主体。假设你并不清楚明白命题,我们对你做了一个宣告,但你仍对不清楚,即。由认知的负内省性,我们可以得到。显然,的否定是可认知的。但是如果你已经知道,那么不论做何种宣告,结果对于你来说都是一样的,即上.由认知的正内省性,我们可以得到.显然,是可认知的.但另一方面,我们对摩尔语句,进行宣告之后,它是不被认知到的,因为、。显然,我们不论做何种宣告,结果都是一样的,即,是不被认知到的,所以,是无效的。接下来的第三章,我们将建立一个任意公开宣告逻辑的公理化系统,并企图证明它的可靠性和完全性,为修正菲奇悖论打造一个强有力的工具。第章任意公开宣告逻辑西南大学硕士学位论文第章任意公开宣告逻辑认知逻辑是现代逻辑的一个重要组成部分,研究的是诸如知道、相信、断定、问题这样一些认知论方面的概念范围内出现的逻辑问题,包括知道逻辑、信念逻辑、断定逻辑、问题逻辑等。公开宣告逻辑是认知逻辑的一个分支,刻画和表达的是由公开宣告这动作所引起的知识变化的动态过程,它实现刻画认知信息由静态向动态、单主体向多主体的转化过程。任意公开宣告逻辑是对公开宣告逻辑的一种扩张,它研究的是运用现代认知模态逻辑工具来表达和分析认知信息状态及其变化形式系统。它且实现了刻画认知信息的单一宣告向任意宣告的转化,也就是说,它是对认知信息的宣告这一动作的量化刻画、量化分析。本文所选取的任 意公开宣告逻辑源于 , ,.公开宣告逻辑公开宣告逻辑就是关于公开宣告的动态认知逻辑,它是将动态逻辑中的行为定位为公开宣告。动态认知逻辑是最近几年来现代逻辑学研究的一个非常活跃的研究领域,它目的是要为信息变化提供一种形式化的处理方法,它分成两部分,即处理信息和处理执行程序所引起的信息变化,后者正是动态认知逻辑的研究动机,即认知与动态的有机结合。动态认知逻辑是把知道和行动用为模态算子,从而使它们相互作用,将关于知识的命题与关于行动的表达式结合在一起,实现对主体的知识变化与发展的表达与处理。.公开宣告逻辑的初始语言和语义公开宣告逻辑的初始语言,简记为,它是在认知逻辑语言的基础上增加公开宣告算子而得到的。定义.初始语言给定一有穷主体集和一可数无穷命题变元集,公开宣告逻辑中的语句可归纳定义如下:八、, 、,其中 ,。磁中表示主体知道,、,表示宣告成功之后、,成立。其它命题联结词析取、一蕴含、等值和常元上永真、永假与经典命题逻辑定义相同。跟常用模态词类似,模态算子和分别对应有相应的对偶算子,它们定义如下:注:我们在本论文中用表示任意公开宣告逻辑的语言; 表示公开宣告逻辑的语言:卫表示认知逻辑的语言;表示命题逻辑的语言。第章任意公开宣告逻辑西南大学硕士学位论文磁平:一,:其中表示的是主体认为是可能的,舻表示的是成功宣告中并且叫成立。定义.框架一个模态逻辑语言框架是一二元组,其中表示一个非空的可能世界集,表示的是一个从主体集到矽的函数,它是对每个主体指派一个上的二元等价关系。在可能世界语义学中,是被看作可能世界的非空集合,根据应用领域的不同,中的元素可以有不同的名称,如状态、节点、情景、点等,本文中我们把中的元素称为状态。关系是上的关系,描述的是状态之间的可及关系。也就是说,认知框架是一个关系结构,是这个关系结构的域。定义.认知模型一个认知模型是一个三元组,.其中表示一个非空的可能的函数,它是对每个主体指派世界集,表示的是一个从主体集到一个上二元等价关系,表示的是一个从命题变元集到矽的函数,表示的是每个命题变元在每个可能世界上的赋值。我们用来表示可能世界与具有关系,用。表示:对于主体来说,可能世界与具有关系。如果存在,使得, 则称公式在模型中是可满足的;如果存在,使得对任一叩都有,卜,我们就称公式集在模型中是可满足的;如果对所有,都有, ,则称公式在模型中是全局真。如果在每一基于框架的模型,中都有, ,则称公式在点框架,上是有效的,记作,卜;如果对每一都有,则称甲是都有 上有有效的,记作卜;如果对每一 , 则称在框架类效,记作用 。这里这所以采用正规模态逻辑系统中的模型,即可及关系都是等价关系的模型,是因为在认知领域中,可能世界集都是现实世界的一种可能情况,主体间对现实世界的认知不可能相同,每个主体对应的可能世界集上的关系都是主体根据自己的认知水平对这些可能情况无法区分。这正好与系统模型中对认知的刻画一致。定义.子模型,给定两个认知模型,和 ,。我们说模型,的一个子模型,如果:是模型,第章任意公开宣告逻辑西南大学硕士学位论文。 显然,一个公开宣告的结果是使得原来的认知模型转换到与它相对应的一个子模型,即对中所做的公开宣告是把原先的认知状态限制到使得成立的那些可能世界中去,并继承原先的认知关系。定义.语义解释给定一有穷主体集和一可数无穷命题变元集,公开宣告逻辑语言中的任一公式的真值可归纳定义如下:当且仅当 ,卜当且仅当, 并非,当且仅当, ,卜并且,卜甲当且仅当,卜。 对任意,若&,则有,卜当且仅当,卜中 如果,卜那么,卜其中。: ,定义如下:令 , 。平 。其它的语义概念与经典定义相同,要注意的是;,卜。 当且仅当存在一可能世界,使得.并且, 当且仅当, ,年,并且叩,叩从语义的定义,我们可以看出,知道算子刻画的是主体的认知状态,公开宣告算子刻画的是主体认知状态的动态变化过程,实现的是一个模型向它的相对化子模型动态转换过程。由公开宣告逻辑的语言和语义我们可以得到下面的几则重要原理,为后面建立公开宣告逻辑公理化系统及其完全性证明做准备。.公开宣告逻辑的几则原理这一部分我们要做的工作是证明公开宣告逻辑的几则重要原理的有效性,证明的这几个原理将构成公开宣告逻辑的公理或推理规则。第章任意公开宣告逻辑西南大学硕士学位论文定理.公式【纠与公式印是语义等值的。证明:对任意一模型,我们有,叫当且仅当如果,卜,那么,卜当且仅当如果,那么, 口当且仅当,定理.公式叫、,与公式一一【叫、,是语义等值的。证明:对任意模型,我们有,卜叫、,当且仅当如果,那么,卜一当且仅当如果,那么, 且,卜、,当且仅当如果,那么,、,当且仅当如果, 。,那么,、叫、,口当且仅当,一【、,定理.公式】、,八与公式叫、,叫是语义等值的.