立式数控铣床进给传动系统设计说明书

中北大学课程设计说明书 0 目录 1.概述 . 1 1.1 技术要求 . 1 1.2 总体设计方案 . 1 2.滚珠丝杠螺母副的选型和计算 . 1 2.1 主切削力及其切削分力计算 . 1 2.2 导轨摩擦力的计算 . 2 2.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 . 2 2.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 . 3 3.工作台部件的装配图设计 . 7 4.滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 . 7 4.1 滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验 . 7 4.2 滚珠丝 杆螺母副临界转速的校验 . 7 4.3 滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验 . 8 5.计算机械传动系统的刚度 . 8 5.1 机械传动系统的刚度计算 . 8 5.2 滚珠丝杠螺母副扭转刚度的计算 . 9 6.驱动电动机的选型与计算 . 9 6.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量。 . 9 6.2 计算折算到电动机轴上的负载力矩 . 10 6.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩 . 11 6.4 选择驱动电动机的型号 . 12 7.确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 . 12 7.1 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级 . 12 7.2 滚珠丝杠螺母副的规格型号 . 13 8. 课程设计总结 . 13 9.参考文献 . 13 中北大学课程设计说明书 1 1.概述 1.1 技术要求 工作台、 工件和夹具的总质量 m=918kg，其中，工作台的质量 510kg；工作台的最大行程 Lp=600 mm；工作台快速移动速度 18000mm/min；工作台采用贴塑导轨，导轨的动摩擦系数为 0.15，静摩擦系数为 0.12；工作台的定位精度为 30 m，重复定位精度为 15 m；机床的工作寿命为 20000h（即工作时间为 10 年）。机床采用主轴伺服电动机，额定功率为 5.5kw，机床采用端面铣刀进行强力切削，铣刀直径 125mm，主轴转速 310r/min。切削状况如下： 数控铣床的切削状况 切削方式 进给速度 时间比例（ %） 备 注 强力切削 0.6 10 主电动机满功率条件下切削 一般切削 0.8 30 粗加工 精加工切削 1 50 精加工 快速进给 20 10 空载条件下工作台快速进给 1.2 总体设计方案 为了满足以上技术要求，采取以下技术方案： （ 1） 工作台工作面尺寸（宽度长度）确定为 400mm 1200mm。 （ 2） 工作台导轨采用矩形导轨，在与之相配的动导轨滑动画面上贴聚四氟乙烯导轨板。同时采用斜镶条消除导轨导向面的间隙，在背板上通过设计偏心轮结构来消除导轨背面与背板的间隙，并在与工作台导轨相接触的斜镶条接触面上和背板接触面 上贴膜。 （ 3） 对滚珠丝杠螺母副采用预紧，并对滚珠丝杠进行拉伸预。 （ 4） 采用伺服电动机驱动。 （ 5） 采用膜片弹性联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠连接。 2.滚珠丝杠螺母副的选型和计算 2.1 主切削力及其切削分力计算 （ 1）计算主切削力 Fz。 根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削（铣刀直径 D=125mm），中北大学课程设计说明书 2 主轴具有最大扭矩，并能传递主电动机的全部功率，此时铣刀的切削速度为：（已知机床主电动机的额定功率mP为 5.5kw，主轴计算转速 n=310r/min。） 根据公式得刀具的切削速度为： smsmDnv /03.2/60 3101012514.3603 取机床的机械效率为： 8.0m ，则由式得主切削力： NNvF z 49.2 1 6 71003.2 5.58.010P 33Em （ 2）计算各切削分力 工作台的纵向切削力、横向切削力和垂向切削力分别为 1 1 9 2 . 1 2 N2 1 6 7 . 4 955.055.0F2 0 5 9 . 1 2 N2 1 6 7 . 4 959.059.0FN86749.2 1 6 74.00 . 4 FFVCz1zzFF 2.2 导轨摩 擦力的计算 在切削状态下坐标轴导轨摩擦力F的计算可以查课程设计指导书： （ 1） 根据式（ 2-8a）计算在切削状态下的导轨摩擦力F。此时导轨动摩擦系数 15.0 ，查表 2-3 得镶条紧固力 N1500fg ,则 2 0 6 0 . 6 9 NN12.119212.20591500900015.0Ff c vg FWF （ 2） 按式（ 2-9a）计算在不切削状态下的导轨摩擦力0F和0F N1260150090000 . 1 2)f(WF1 5 7 5 N1500900015.0fg0000）（ gWFF 2.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 （ 1） 按式（ 2-10a）计算最大轴向负载力amaxF NNFFF 69.2929)69.2062867(1m a xa （ 2） 按式（ 2-11a）计算最小轴向负载力 minF 中北大学课程设计说明书 3 NFF 15750m ina 2.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 1）确定滚珠丝杠的导程 根据已知条件取电动机的最高转速 min/r1800nm ax 得： mm10mm18001 1 8 0 0 0inv m axm ax0 L 2）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷 （ 1）各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷。 强力切削时的轴向载荷定为最大轴向载荷，快速移动和钻镗定位时的轴向载荷定为最小轴向载荷。一般切削（粗加工）和精细切削（精加工）时，滚珠丝杠螺母副的轴向载荷分别可按下式计算： m i nm i n3m a xm i n %5,%20 aaaaZ FFFFFF 并将计算结果填入表 2 表 2 数控铣床滚珠丝杠的计算 切削方式 轴向载荷 /N 进给速度/(m/min) 时间比例/(%) 备注 强力切削 2929.69 6.01 v 10 max1 aFF 一般切削（粗加工） 2160.94 8.02 v 30 m a xm in2 %20 aa FFF 精细切削（精加工） 1721.48 13v 50 m axm in3 %5 aa FFF 快移和镗钻加工 1575 max4 vv 10 max4 aFF （ 2）计算滚珠丝杠螺母副在各种 切削方式下的转速in。 中北大学课程设计说明书 4 m in/1500m in/101015m in/100m in/10101m in/80m in/10108.0m in/60m in/10106.03044303330223011rrLvnrrLvnrrLvnrrLvn （ 3）按式（ 2-17）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速mn。 m i n/230m i n/)1500100101001005080100306010010(100100100 2211rrnqnqnqn mnm （ 4）按式（ 2-18）计算滚珠丝杠螺母副的平均 载荷mF NNqnnFnnFqnnFF nmnnmmm15.175710010230150015751005023010048.1721100302308094.2160100102306069.29291001003 3333332321131 3)确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 amC （ 1）按预定工作时间估算。查表 2-28 得载荷性质系数 wf =1.3。已知初步选择的滚珠丝杠的精度等级为 2级，查表 2-29得精度系数 af =1，查表 2-30得可靠性系数 cf =0.44，则由式（ 2-19）得 mw3a m m h acFfC = 6 0 n L 1 0 0 f f N49.3380144.01100 3.115.175720000230603 （ 2）因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按式（ 2-21）估算最大轴向载荷。查表 2-31得预加载荷系数 ef =4.5，则 NNFC 61.1 3 1 8 369.29295.4fa m a xeam （ 3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 amC 。 取以上两种结果的最大值， amC 33801.49 N。 4）按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 2md 中北大学课程设计说明书 5 （ 1）根据定位精度和重复定位精度的要求估算 允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。 已知工作台的定位精度为 30 m ，重复定位精度为 15 m ，根据式（ 2-23）、式（ 2-24）以及定位精度和重复定位精度的要求，得 m a x 1 1=2 1（ ）3 15 m （ 510） m m a x 2 1 5 1（ ）430 m （ 67.5） m 取上述计算结果的较小值，即 max =5 m 。 （ 2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 2md 。 本机床工作台（ X轴）滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式。 滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为 L行程 +安全行程 +2余程 +螺母长度 +支承长度 （ 1.21.4）行程 +（ 2530） 0L 取 L 1.4行程 +30 0L （ 1.4 600+30 10） mm 1140mm 又 0F =1260N，由式（ 2-26）得 mmmmLFdm 9.20511401260039.0039.0m a x02 5）初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号 根据计算所得的 0L 、 amC 、 2md ，初步选择 FFZD 型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副 FFZD4010-5（见本书附录 A表 A-3），其公称直径 0d 、基本导程 0L 、额定动载荷 aC 和丝杠直径 2d 如下： 0d =40mm， 0L =10mm aC =46500N amC =33801.49N 2d =34.3mm 2md =20.9mm 故满足式（ 2-27）的要求。 6）由式（ 2-29）确定滚珠丝杠螺母副的预紧力 pF p m a x11F = F332929.69N 976.56N 7）计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预紧拉力 （ 1）按式（ 2-31）计算目标行程补偿值 t 。 已知温度变化值 t=2，丝杠的膨胀系数 = 611 10 m /，滚珠丝杠螺母副的有效行程 中北大学课程设计说明书 6 uL 工作台行程 +安全行程 +2余程 +螺母长度 （ 600+100+2 20+146） mm 886mm 故 t 11 t uL -610 11 2 886 -610 mm 0.02mm （ 2）按式（ 2-32）计算滚珠丝杠的预拉伸力 tF 。 已知滚珠丝杠螺纹底径 2d =34.3mm，滚珠丝杠的温升变化值 t=2，则 22t2F = 1 . 8 1 t d 1 . 8 1 2 3 4 . 3 N 4 2 5 8 . 8 9 N 8）确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号 （ 1）按式（ 2-33）计算轴承所承受的最大轴向载荷 BmaxF 。 NFFB 44.572369.29292159.4258F21 a m axtm a x （ 2）计算轴承的预紧力 BpF 。 NFFBBP 81.190744.57233131 m ax （ 3）计算轴承的当量轴向载荷 BamF 。 NFFBPB 95.366415.175781.1907F mam （ 4）按式（ 2-15）计算轴承的基本额定动载荷 C。 已知轴承的工作转速 n= mn =230r/min，轴承所承受的当量轴向载荷 BamF =3664.95N，轴承的基本额定寿命 L=20000h。轴承的径向载荷 rF 和轴向载荷 aF 分别为 N48.18325.095.366460c o s 0amr BFF N5.318887.095.366460s inFF 0B a ma 因为 17.274.148.1 8 3 2 5.3 1 8 8FF ra ，所以查表 2-25得，径向系数 X=1.9，轴向系数 Y=0.54，故 N51.520351.318854.048.18329.1XFPar YF N338792000023060100 51.520360nL100 PC 33 h （ 5）确定轴承的规格型号。 因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用 60角接触球轴承组背对背安装，以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径 2d 为 34.3mm，所以选择轴承的内径 d为 30mm，以满足滚珠丝杠结构的需要。 中北大学课程设计说明书 7 在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产 60角接触球轴承两件一组背对背安装，组成滚珠丝杠的两端固定支承方式。轴承的型号为 760306TNI/P4DFB，尺寸（内径外径宽度）为30mm 72mm 19mm，选用脂润滑。该轴承的预载荷能力 BPF为 2900N，大于计算所得的轴承预紧力 BPF =1939.62N。并在脂润滑状态下的极限转速为 1900r/min，高于滚珠丝杠的最高转速maxn =2000r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为 C=34500N，而该轴承在 20000h 工作总寿命下的基本额定动载荷 C=34395N，也满足要求。 3.工作台部件的装配图设计 将以上计算结果用于工作台部件的装配图设计。 4.滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 4.1 滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验 工作台的滚珠丝杆支承方式采用预拉伸结构，丝杠始终受拉而不受压。因此，不存在压杆不稳定问题。 4.2 滚珠丝杆螺母副临界转速cn的校验 根据图可得滚珠丝杆螺母副临界转速的计算长度 2L =837.5mm。已知弹性模量E= 5101.2 MPa，材料密度5108.7g1 N/ 3mm ，重力加速度 9.8，安全系数 1K =0.8。由表2-44查得 73.4 滚珠丝杆的最小惯性矩为 44442 mm67909mm3.3464 14.3d64 I 滚珠丝杆的最小截面积为 22222 mm54.923mm3.34414.3d4 A 故可由公式得： 9 2 3 . 5 4107 . 8109 . 867909102 . 18 3 7 . 53 . 1 424 . 7 3600 . 8AEIL260Kn5-35222 221c r/min=10738.5r/min 中北大学课程设计说明书 8 本工作台滚珠丝杆螺母副的最高转速为 1800r/min，远远小于其临界转速，故满足要求。 4.3 滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验 滚珠丝杆螺母副的寿命，主要是指疲劳寿命。它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠丝杠在相同的条件下回转时，其中 90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转速。 查附录 A 表 A-3 得滚珠丝杆额定动载荷 46500a CN，运转条件系数 2.1fw ，滚珠丝杆的动载荷 69.2929m axa FF N，滚珠 丝杆螺母副转速 n= 2000nmax r/min 即：2 1 3 8 9 hh1800601031.2n60r1031.2r102.169.29294 6 5 0 010)fFC(9h96363waaLLL ）（ 一般来讲，在设计数控机床时，应该保证滚珠丝杆螺母副的总时间寿命 h20000h L ，姑满足要求。 5.计算机械传动系统的刚度 5.1 机械传动系统的刚度计算 (1)计算滚珠丝杆的拉压刚度SK。 本工作台的丝杠支承方式为两端固定，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杆两支承的中心位置（ a=L/2， L=1075mm）时，滚珠丝杆螺母副具有最小拉压刚度sminK，计算为： m7 2 2 . 3 1 N /m/1075 3.34106.6d106.6 22222s m i n NLK 当 a= YL =837.5mm 或 a=JL=237.5mm 时（即滚珠丝杆的螺母副中心位于行程的两端位置时），滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度smaxK计算得： m/14.1049m/2 3 7 . 5 )-( 1 0 7 52 3 7 . 54 10753 4 . 3106 . 6)L-(L4 d106.6 22J222s m a x NNLLKJ (2)计算滚珠丝杠螺母副支撑轴承的刚度 Kb。 已知轴承的接触角 =60Qd=7.144mm，滚动体个数 Z=17,轴承的最大轴向中北大学课程设计说明书 9 工作载荷 FmaxB= 5723.44N,由表 2-45，表 2-46得 K b = 4 2.34 3 5m ax2 sin BQ FZd = 4 2.34 NmN 49.1677/60s i n44.572317144.73 052 (3)计算滚珠与滚道的接触刚度 Kc。 查附录 表得滚珠与滚道的接触刚度 K=1585N/um，额定动载荷 Ca=46500N，滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷 Fmaxa=2929.69N，故由式（ 2-46）得 Kc=K（aaCF1.0 max)31 =1585 (465001.0 69.2929)31 N/um=1358.79N/um (4) 计算进给传动系统的综合拉 压刚度 K。 由式（ 2-47a）得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为 0023.03 5 8 . 7 91 16 7 7 . 4 91 114.1049 11111m axm axcbs KKKK 故 Kmax=440.53N/ m 由式（ 2-47b）得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为 0027.03 5 8 . 7 91 16 7 7 . 4 91 131.722 11111m i nm i ncbs KKKK 故 Kmin =370.37N/ m 5.2 滚珠丝杠螺母副扭转刚度的计算 由图 4-1 可知，扭矩作用点之间的距离 L2 = 945.5 mm。已知剪切模量 G= 4101.8 Mpa ,滚珠丝杠的底径 d2 = 3103.34 m。由式 （ 2-48）得 K =22432LGd = 11635.35 N m/rad 6.驱动电动机的选型与计算 6.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量 。 中北大学课程设计说明书 10 (1)计算滚珠丝杠的转到惯量 Jr 。 已知滚珠丝杠的密度 =7.8 103 kg/cm3 ,由式 (2-63)得 : 22444314314.43.21.)2.55.29.10049.832(1078.01078.032cmkgcmkgLDLDJnjjjnjjjr (2)计算联轴器的转动惯量 J0 J0= 0.78 103 D4 L =0.78 103 (6.64 -34 ) 8.2kg/cm3 =11.62kg/cm3 (3)折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量 LJ 的计算 已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量 m=918kg，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移 动的距离 L=1cm，则由式（ 2-65）得 222 .28.23.)14.321(9182 cmkgcmkgLmJL (4)加在电动机轴上总的负载转动惯量 dJ 的计算 dJ= RJ +LJ +J0=(21.43+11.62+23.28) 2cmkg =56.33 2cmkg 6.2 计算折算到电动机轴上的负载力矩 (1)计算切削负载力矩 Tc。 已知在切削状态下坐标轴的轴向 负载力 Fa=Fmax=2929.69N,电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离 L=10mm=0.01m,进给传动系统的总效率 =0.90，由式（ 2-54）得 Tc=2LFa= mN 90.014.32 01.069.2929=5.18N m (2)计算摩擦负载力矩 T。 已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力） F0=1575N，由式（ 2-55）得 T=20LF = 90.014.32 01.01575 N m=2.79N m (3)计算由滚珠丝杠得预紧而产生的附加负载力矩 Tf。 已知滚珠丝杠螺母副的预紧力 Fp=976.56N，滚珠丝杠螺母副的基本导程 L0=10mm=0.01mm，中北大学课程设计说明书 11 滚珠丝杠螺母副的效率 0 =0.94，由式（ 2-56）得 Tf= mNmNLF p .2.0.)94.01(90.014.3201.056.97612 2200 6.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩 （ 1）计算线性加速度力矩 T1a。 已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速 nmax=1800r/min，电动机的转动惯量 Jm=62kg cm2 ，坐标轴的负载惯量 Jd=56.33kg cm2 ，进给伺服系统的位置环增益ks=20 zH ，加速时间 at =sk3 =203 s=0.15s，由式（ 2-58）得 mNcmk g fcmk g feeJJtnT as tkdmaa.12.14.072.144.)1()33.5662(15.098060180014.32198060215.020m a x1 （ 2） 计算阶跃加速力 矩。 已知加速时间 sskt sa 05.02011 ，由式（ 2-59）得 mNcmk g fcmk g fJJtnT dmaap.59.44.97.454.)33.5662(15.0980601 8 0 014.32980602 m a x （ 3） 计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。 1)按式 (2-61)计算线性加速时空载启动力矩qT mNmNTTTTfuaq .11.17.)2.079.212.14()(1 2)按式 (2-61)计算线性加速时空载启动力矩 qT mNmNTTTTfuapq .58.47.)2.079.259.44()( 3)按式 (2-57a)计算快进力矩KJT 中北大学课程设计说明书 12 mNmNTTTfuKJ .99.2.)2.079.2()( 4)按式 (2-57a)计算工进力矩GJT mNmNTTTfcGJ .38.5.)2.018.5()( 6.4 选择驱动电动机的型号 (1)选择驱动电动机的型号 根据以上计算和表 2-14，选择日本 FANUC公司生产的 a12/3000i型交流伺服电机为驱动电机。主要技术参数如下：额定功率， 3kW,最高转速 ,3000r/min，额定力矩， 12N.m,转动惯量， 2.62 cmkg ,质量 ,18kg。 交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的 510倍。若按 5倍计算，则该电动机的加速力矩为 60N.m，均大于本机床工作台的线性加速时所