【推荐】2015年人教版小学数学五年级上册第二单元、第四单元集体备课教学案(表格式)【推荐】2015年人教版小学数学五年级上册第二单元、第四单元集体备课教学案(表格式)

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1 小学集体学案(备课)用表 编写时间 201 年 月 日 教学课题 五(上 册 ) 第 二单元 小数除法 学案编写者 教学用课时 4 学案使用者 第 周星期 用 教学 目标 课(章节)教学 目标 使学生理解小数除法的意义。初步学会除数是整数的小数除法的计算方法,能正确地进行计算。培养学生的迁移类推能力。 使学生初步理解并掌握 一 个数除以小数的计算法则,会计算除数是小数的除法。使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要 和要求 截取商 是小数的近似值。 使学生初步理解循环小数的相关概念,掌握循环小数的简便记法。使学生掌握求商是循环小数的 近似数 的方法。使学生知道有限小数和无限小数的区别。 课时 目标 1.使学生理解小数除法的意义。 2.初步学会除数是整数的小数除法的计算方法,能正确地进行计算。 3.培养学生的迁移类推能力。 4.使学生初步理解并掌握 一 个数除以小数的计算法则,会计算除数是小数的除法。 5.使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求 截取商 是小数的近似值。 6.使学生初步理解循环小数的相关概念,掌握循环小 数的简便记法。 7.使学生掌握求商是循环小数的 近似数 的方法。 8.使学生知道有限小数和无限小数的区别。 教学重点与难点 重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法,难点是理解商的小数点定位问题。 把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 使学生掌握求出商的近似值的方法, 明确取商 的近似值时,计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入法”省略尾数 使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念,理解循环节,并学会除不尽时能用循环小数表示商。 集体备课时间 年级 科第 周星期 集体备课 共性意见 除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同,只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。 计算除数是小数的除法,要“一看、二移、三算”。 首先看清除数有几位小数;把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不足时,用“ 0”补足;再按照除数是整数的小数除法的方法计算。 2 第一课时 除数是整数的小数除法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习引入 一、复习引入 1.列竖式计算 224 4。 2.出示场景图 题目引导学生说一说图中传达的信息 。 教师王鹏每天坚持晨练,他计划 4 周跑步 22.4千米,你们知道他平均每周应跑多少千米吗 教师给予指导。 ( 1)能不能把 22.4 转化成整数来做(可以 22.4千米转化成 22400 米) ( 2)把 22.4 千米转化成 22400 米来做时要注意些什么 ( 3)如果不转化,直接用 22.4 4,会遇到什么问题我们该怎样解决呢 此时,教师着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题。 ( 4)教师板演的同时讲解 竖式中在除过被除数 的整数部分还有余数后,我们把它转化成较小的计数单位表示的数,并与被除数中原有的同单位的数合并在一起,再继续除。 ( 5)将整数计算和小数计算的竖式对照 明确除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本问每次除的被除数和商是多少个百,多少个十,或多少个一。 学生自主分析由“ 4 周跑步 22.4千米”的信息列出算式。可能会有下面两种方法 ①将千米数转化为米数,把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。 ②是一般的小数除以整数的方法。 重点放在第二种方法上,22.4 4,问题被除数是小数该怎么除呢让学生尝试着计算。 如我们首先除整数部分,除到个位 3 相同,不同的只是小数点的处理问题。 ( 6)列竖式计算 25.2 6; 34.5 15 再次提醒并订正商的小数点和被除数的小数点对齐。 3.出示例 2如果王鹏每周计划跑 5.6 千米,他每天要跑多少千米 师生重点讨论计算中遇到的新问题,使学生明确整数部 分不够除,商 0,点上小数点继续往下除。 4.出示例 3王鹏的爷爷每天坚持慢跑 1.8 千米,爷爷慢跑的速度是多少 师生重点讨论计算中遇到的新问题,使学生明确除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添 0 继续除。 ( 5)教师再次强调除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题。 余 2,把 2 化成 20个十分之一,将它与被除数中原来十分位上的 4 合并在一起是 24 个十分之一,继续除, 4 除 24 个十分之一,商是 6个十分之一,所以要在 6 的前面点上小数点来表示,从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。 ( 1)学生分析题意,并独立列出算式 5.6 7 ( 2)学生用例 1 的方法尝试计算 4 二、小结 ( 6)完成 5. ( 1)问题想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的呢 引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。 ( 2)下面的计算正确吗,如果不对,错误在哪你能改正过来吗 ( 3)由于小数除法与整数除法的验算方法是相通的,所以对于小数除法,教材没有单独说明验算的方法,而是让学生结合计算独立思考如何验算,这样有利于沟通知识之间的相互联系,也有利于培养学生灵活应用知识的能力。 二、小结 思考并回答商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点 (使学生体会到除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基 本相同,只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。 ( 1)学生分析场景信息,并独立列出算式 1.8 千米 12 分钟= ( 2)学生独立尝试计算 在计算小数除法时商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 ①整数部分不够除,商 0,点上小数点继续往下除。 ②除到被除数的末位仍 然有余数,要在后面添0 继续除。 生独立计算,订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法,注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。 在回顾总结的基础上,用改错的方式,提醒学生注意计算过程中的一些问题。如,不要忘了定商的小数点;哪位不够商1,商 0,用 0 占位。 5 第二 课时 一个数除以小数 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习引入 二、例题讲解 一、复习引入 1.指名板演 56.28 67,并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。 2.填写下面表格, 二、例题讲解 1.出示例题 5 场景奶奶编“中国结”,编一个要用 0.85米丝绳。这里有 7.65 米丝绳,这些丝绳可以编几个“中国结” ( 1)出示情景图,让学生根据图中信息列出算式。( 7.65 0.85) ( 2)引导学生思考“ 7.65 0.85 中除数是小数怎么计算”“可以把除数转化成整数来计算吗” ( 3)根据商不变的性质,把除数和被除数一同扩大到原来的 100 倍,使除数变成整数的过程。 教师通过图示,说明怎样把除数变成整数。我们把 0.85我们已经掌握除数是整数的除法。想一想,如果除数是小数该怎样计 算呢这节课我们就学习除数是 小 数 的 除法。 (有的学生会提出把题目中的米数都改成厘米数,用整数除法计算。也可能的学生会根据复习的启示,说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的 100倍,再计算。这时,教师可以肯定第一种方法是正确的,但是要着重引导学生理解和掌握第二种方法。) 6 扩大到原来的 100倍是 85, 7.65扩大到原来的 100倍是 765。为了简便,根据小数点移动引起小数大小的变化规律,把小数扩大到原来的 100 倍,只要把它们的小数点都向右移动两位。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“ 0”划去。 2.出示例 6列竖式计算 12.6 0.28 ( 1)让学生联系例 5 的方法,想一想这道题该怎样计算有什么问题 ( 2)“被除数的位数不够”时,该 怎样解决呢 ( 3)教师结合学生讲述板书竖式,着重说明划掉除数中的小数点,使除数变成整数,要注意除数的小数点向右移动了几位,被除数中的小数点也要相应地向右移动几位,位数不够的,少几位就补几个“ 0”。 ( 4)引导学生对小数除法的计 算方法进行小结。 ( 5)练习巩固 ①先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少 倍 ,怎样移动小数点,然后再计算 ②下面的计算对吗,如果不对,错在哪里 明确把除数扩大到原来的 100 倍后,除数就变成整数了,为了使商不变,被除数也要扩大到原来的 100倍。 教师引导学生思考这里被除数中只有一位小数,小数点 要 移 到 哪里过去,我们以前在学习小数点移动位置引起小数大小变化时,如果原来小数位数不够,该怎么办呢 教师帮助学生总结小数除法三个步骤 一看看清除数有几位小数; 二移把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不足时,用“ 0”补足; 7 三 、思考并总结 三、思考并总结 计算除数是小数的除法,关键的一步是什么 ①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。 ②转化中以除数为标准,根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。 三算按照除数是整数的小数除法的方法计算 总结计算除数是小数的除法,要“一看、二移、三算”。首先看清除数有几位小数;把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不足时,用“ 0”补足;再按照除数是整数的小数除法的方法计算。 8 第三 课时 商的近似值 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习引入 二、新课讲授 一、复习引入 1.计算下面各题 ① 1.54 0.25(得数保留两位小数。) ② 0.38 6.72(得数保留三位小数。) 揭示课题跟小数乘法一样,在实际应用中,小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出商的近似值。 二、新课讲授 1.出示例题场景爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。 ( 1)根据场景图以及文字信息,你能知道什么根据这些信息,你能回答王鹏和爸爸的问题吗 ( 2)学生自主列出算式,并进行计算,教师引导在计算的时候,你们发现了什么(除不尽)我们可以怎么办呢( 让学生理解在现实生活中,除法会遇到除不尽的情况,这时可以根据需要取商的近似数。) 这里教师可以板 演计算 过程。 ( 3)明确 实际计算钱数时,有时只算到“分”,让学生想一想这时需要保留几位小数除的时候该怎么办使学生明确,算到“分”,就是保留两位小 数,就要算出三位小数,再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考如果要算到“角”,需保留几位小数除的时候该怎么办 ( 4) 指导解答这道题应该保留两位小数,但计算时要算出三位小数(如 1.616),然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数后,就是 1.62。 19.4 12≈ 1.62(元) 使学生分清求积的近似值要算出乘得的 积以后 再取近似值 如复习题 ; 而求商的近似值只要计算时,比要保留的小数位数 多除出一位就可以了。 9 三、巩固练习 答一个羽毛球大约 1.62 元。 ( 5)比较求积或商 近似数 的异同点。 师问求积或商的 近似数 有什么相同点和不同点 ( 6) “做一做” 按“四舍五入法”算出商的近似值,填入下表。 ①让学生按要求进行计算,并指 3 名学生将第 l 题保留一位小数、第 2 题保留两位小数、第 3 题保留三位小数的竖式写在黑板上,集体订正。 ②以学生板书的 3 道竖式为例讲解除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小,说明求出的下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末 一 位数上加 1。 ③教师板演强化过程步骤计算 1.55 3.8(得数保留一位小数) 三、巩固练习 1.计算下面各题。 4.8 2.3(保留一位小数) 1.55 130(保留两位小数) 学生独立做题,教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时,可让学生讲自己取商的近似值的方法。 让学生计算除法,并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值。 步骤开始写出化成除数是整数的除法思考商要计算到第( )位小数按上步要求计算出商看商的末一位是不是满5 判断 写出商的值。 10 四、课堂小结 2.师有些应用题取近似值时,要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适(保留整数) ⑴ 每套童装用布 2.2 米, 50 米可以做多少套 50 2.2= 22.727272„„(舍去小数部分) ⑵ 每个油桶最多装油 4.5 千克,要装 60 千克油,需要多少个这样的油桶 60 4.5= 13.3333„„(向整数部分进 1) 四、课堂小结 本节课学习了什么你有什么收获 学生自己计算,按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。 11 第四 课时 循环小数 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及 反思记录 一、情境引入 一、情境引入 1.出示例 8 的场景 ( 1)学生描述场景信息,根据信息,你能列出什么算式呢 400 75 ( 2)学生独立计算,指名板演。 ( 3)指导学生书写这样的除法算出的商应该表示为 400 75= 5.333„„ 问题省略号表示什么不写行吗 2.师总结 生活中有这些重复现象,计算中也会遇到一些重复现象,譬如 10 3= 3.33333„„ , 像这样 总也除不尽 ,商又是一种比较特殊的小数,你想给这样的小数取个什么名(数学家为这样的小数命名为循环小数) 板书 一 个数的小数部分,从某一 位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 3.出示例 9先计算,再说一说这些商的特点。 28 18= 78.6 11= ( 1)学生独立计算。 引导学生思考并回答 ① 让学生通过实际计算,发现这道 题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。通过竖式计算,你发现了什么问题(除不尽) ② 这道题商的 小数部分和余数有什么规律和特点 (商的小数部分不断的重复出现 3,而余数重复不断的出现 25) ③这样的商如何表示 12 二、巩固练习 ( 2)引导学生思考并回答 ( 3)指导学生书写,这样的除法算出的商应该表示怎样表示介绍循环小数比较简便的表示法。我们把一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节,在书写时,只要把循环小数的循环节的首末位上面用圆点“ ”标示出来就可以了。 示范 3.333„„的循环节是 3; 5.32727„„的循环节是27; 4.2178178„„的循环节是 178; 3.3333„„写作 ,(教师板演,做示范) 5.32727„„写作 ,(教师板演,做示范) 4.2178178„„写作 ,(教师板演,做示范,强调,循环节的标注方法) ( 4)观察循环小数的循环节,你还发现了什么(循环节有的从第一位开始,有的从第二位开始) 纯循环小数循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 混循环小数循环节不从小数部分的第一位开始的,叫做混循环小数。 二、巩固练习 1.把下面各数中的循环小数用括号 括 起来。 1.5353„„ 0.192192 5.314162„„ 8.4666„„ ( 1) 生独立按 要求做。 ( 2) 0.192192 是不是循环小数 为什么 (看似循 环,却没有省略号) ( 3) 5.314162„„为什么不是循环小数 ( 4)订正错题。 ( 5)把是循环小数的用简便方法表示出来。 2.指出下面循环小数的循环节,并说明哪个是纯循环小数,哪个是混循环小数。用简便方法将它们表示出来。 1.4777„„ 15.438438„„ 0.03737„„ 3.循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。通过竖式计算你们发现了什么 重复出现的数字有什么特点从哪一位开始不断地依次重复出现引导学生思考并回答循环小数的特点是什么 那么,这样的商又如何表示 ( 不符合循环小数的定义从小数位某一位起,依次重复出现一个数字或者几个数字。) 13 三、(补充)有限小数和无限小数的概念。 四、小结 请看例 9 ( 1)一辆卡车的油箱里装 130 千克汽油,是一辆小汽车装油的 6 倍。小汽车大约装多少千克汽油(保留两位小数)生独立 审题并计算出结果。指名板 演,集体订正。 订正时提问商的 小数点该除到 第几位为什么 130 6= 21.666„„ ≈ 21.67(千克) 三、(补充)有限小数和无限小数的概念。 ( 1)观察计算的结果。 15 16= 0.9375 1.5 7= 0.2142857142857„„ ( 2)思考并回答 ①两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况 ②每种情况各有什么特点 ( 3)引导学生归纳小结。 两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况 ①除到小数部分的某一位时,不再有余数, 商里小数部分的位数是有限的,也就是被除数能够被除数除尽,如 1516= 0.9375; ②除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的,如 1. 5 7=0. 2142857142857„„ 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。 ( 4)练习应用 下面哪道题的商是有限小数,哪道题的商是无限小数 10 9 1.332 4 23 3.33 生独立 计算并判断商是无限小数或有限小数 集体订正。 四、小结今天你的收获如何还有什么问题吗 (除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的,只要保留到题目要求保留的小数位数多一位即可。) 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。 14 15 小学集体学案(备课)用表 编写时间 2012 年 9 月 6 日 教学课题 五(上 册 ) 第四 单元 用字母表示数 学案编写者 教学用课时 3 学案使用者 第 周星期 用 教学 目标 课(章节)教学 目标 1.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系,能正确运用字母表示常见的数量关系, 2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量,能运用字母所表示的关系式求值。 3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯, 4.使学生初步认识方程的意义,知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 5.学会列方程解应用题的思路与解题步骤,知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系,能正确地列方程解比较容易的两步应用题。 课时 目标 1.会用用字母表示运算定律和计算公式,为用方程解应用题找等量关系做准备。 2.能根据题目给出的信息设定未知数,列出简单方程并求解。 3.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤,能独立用列方程的方法解答此类应用题。 4.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式,渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。 教学重点与难点 用字母表示常见的数量关系,利用 数量关系式求出其中一个未知量。 1.掌握解方程的依据、步骤和书写格式。方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。列方程解应用题的方法步骤。根据题意分析数量间的相等关系。 集体备课时间 年级 科第 周星期 集体备课 共性意见 用字母表示一些不确定的数量,可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。解方程时,先耍弄清 x 在算式中相当于什么数,再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时,要注意先写“解”字,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。 16 第一课时 用字母表示数 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 1.通过例 1 引入 2.例题2 1.通过例 1 引入 师出示例题 1 图示同学们,请看一看,下面图中的数都是按规律排列的,你能填出 、 的值吗 ( 1)学生观察图形中的数字排列规律,小组讨论后作出答案。 ( 2)老师引导学生 分析数字排列规律,共同完成填空。(第一排的规律是 左右两数的和等于中间的数;或中间的数减去左边的数就是右边的数。第二排的规律是左右两数的积等于中间的数;或中间的数除以左边的数就是右边的数。 ) ( 3)学生独立完成 a、 x 的求解过程。 ( 4)(出示例题 1 中的( 2)( 3)) 师 这三道题都是用图形或字母表示什么 师同学们,你还见过 哪些用 符号或字母表示数的例子呢 2.例题 2 师我们已经学过一些运算定律,大家一起想一想,都有哪些呢(学生说,老师在黑 板上把相关定律名称写出)那么,你会把它们表示出来吗( 让学生先看课本自学,再按要求写出其他运算定律,完成下表。) 指出在数学中,我们经常用字母来表示数。 我们把这个图形看作 一 个数,字母 n 也可以看作 一 个数,根据运算法则,可以得到它们分别代表4 和 3。而在下面这个数字排列中, m 代 表偶数 8。 17 3.例题3 4.例题 4 师我们一起看乘法分配律,两个数的和与 一 个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把所得的积相加。用字母表示( a+ b) c= ac+ bc,同样一条运算定律,我们用文字语言叙述起来比较麻烦,有时还不容易说清楚,如过用字母表示,则非常简单清楚。这里的 a、 b、 c 可以分别表示我们已经学过的任何数。 3.例题 3 师我们学会了用字母表示数,可以用它来简单描述运算定律,实际上,我们还可以用它来表示 一些图形的面积和周长的计算公式,你还记得这几个图形的面积公式吗请你用字母表示,行吗 ( 1)首先让学生用语言描述说出这几个图形的面积求解方法。 ( 2)师通常我们用 S 表示面积,用 C 表示周长,用a 表示正方形的边长和长方形的长,用 b 表示长方形的宽。(学生先自己尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算方法,再翻书看课本是怎样表示的。教师讲解有关的书写习惯。) ( 3)强调 a2的含义,它与 2a 的区别。即 a2表示两个 a 相乘,是 a a 2a 表示两个 a 相加 ,是 a + a ( 4)求解例 3 第( 2)题,出示题目,由教师板演示范 正方形面积的代入计算过程先写出公式,再代入计算,写答句。指出计算得数的单位名称只要写在答句里就行了。学生自己完成正方形周长的代入计算。 4.例题 4 ( 1)师如果我告诉你们,我同学大 15 岁,请算一算,同学在 1 岁、 2 岁、 3 岁„„到现在 11 岁时,强调书写时,字母中间的乘号可以省略不写,或记作“”,其他运算符号不能省略。 “做一做”由学生独立完成,提醒学生注意书写格式。 18 5.课堂小结 老师各是多少岁。随着学生回答,学生计算的过程中感到厌烦。引导学生说出“因为同学在不断地长大,同学的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁”。指出虽然同学 和老师的岁数都在 变化,但老师比同学大 15 岁没有变。 师我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢 师 a+ 15 既表明了老师的岁数,又表明了“老师比同学大 15 岁”这个数量关系,所以,我们只要知道同学的岁数 a,就能用这个数量关系算出老师的岁数。 师当陈敏 19 岁考入大学,老师几岁 师刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量,它有什么优点 ( 2)教学例 4 第( 2)题。出示在月球上,人能举起物体的质量是地面上的 6 倍。 读题,引导学生按下面的过程自己推算,并填写下表 。 师这里的 x 表示什么你是怎样理解 6x 的 师那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少 强调人的寿命是有限的,能举起的质量也是有限的,因此 a、 x 表示的数也是有限的。 师总结用字母表示一些不确定的数量,可 以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。 5.课堂小结(略) 用字母 a 表示同学的岁数, 那么老师的岁数就是 a+ 15, 学生回答,教师板书当 a= 19 时, a+15= 19+ 15=34 学生计算后交流,得出计算公式并算出结果。 6x= 615= 90( kg) 19 第二课时解简易方程 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者 再创 及反思记录 一、课题讲解 一、课题讲解 1.方程的定义和意义 ( 1)出示简易天平,将天平、砝码摆在讲台上,这是一台天平,它是 用来 称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢 ( 2)师演示如何用天平称物品。 ( 3)问那么,使天平平衡的条件是什么呢(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的(指 针必须指在刻度线的中央。) ( 4)教师强调说明天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡。反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等。 ( 5) 出示场景图,问杯子的重量是多少你知道水的重量是多少吗 师我们把水的重量用 x 表示出来,下面我们就来求一求水的重量。 师写出算式 杯子的重量= 100g 杯子的重量+水的重量= 100+ x 师根据这个图,我们可以列出下面的式子 100+ x200 100x300 问图中的天平是否平衡说明了什么 问 100x= 250 是一个什么式子(等式。) ( 6)什么叫等式呢(等式表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。) 100x= 250是一个什么式子 (也是一个等式。)比较一下 100+ x=250 与 30+ 50= 80 这两个式子有什么不同(这是一个含在天平的左边盘内放置所称的物品,右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (图中的天 平是平衡的,因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。)怎样用式子来表示这种平衡的情况呢试试看 20 有未知数的等式。) 思考观察一下天平,想一想, x 应该代表什么数呢(因为左边未知的方块重 150 克才能使天平平衡,所以 x= 150。) 师在 100x250 的右边板书 x= 150。 ( 7)引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。指 出像这样一些等式 20+ x100、 3x234、x- 85、 x 67 叫做方程。 师再板书几个一般的等式,形成如下的板书 方程 一般等式 20+ x= 100 20+ 80=100 3x= 234 3 78= 234 x- 8= 5 13- 8= 5 x 6= 7 42 6= 7 ( 8) 师引导 学生观察上面的等式,思考并回答下面的问题。 ①方程是不是一种等式(是等式。) ②方程与一般的等式相同吗你发现方程有什么特点 ③谁能说一说什么是方程 先指名让学生说,然后师归纳总结。 ( 9)练习巩固 下面哪些式子是方程 2.解简易方程 ( 1)再次强 调方程的定义含有未知数的等式叫做方程。 100x250 是方程, x= 150 是方程的解。求未知数的过程就是解方程。 这里的 x 所表示的未知重量不是随便确定的,它必须是使天平保持平衡的重量,也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。 明确含有未知数的等式,叫做方程。 指名回答,这两个概念有什么区别 21 二、体验 师回答什么叫方程的解什么叫做解方程。 ( 2)(师讲解方程的解指的是一个数,它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如,当 x= 80 时, 20+ x= 100 的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目,实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分,它们既有联系,又有区别。) ( 3)出示例题 ①你能根据图中给出的 信息列出什么样的等式在你列出的等式中, x 相当于什么数 ②根据四则运算各部分之间的关系, x 应该怎么求 ③解方程的步骤和书写格式是怎样的 x+ 3= 9,方程左右两边同时减去 一 个数,左右两边仍然相等,所以 x= 9- 3, x= 6。运算的“根据”可以不写,每个等式占一行,各行的等号要对齐。求出 x 的值后,还要进行检验,以判断它是不是原方程的解。 接着, 师一边 板书,一边指出检验的方法及书写格式。并且强调,以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。 ( 4)解方程 3x= 18 师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。 ( 5)完成例题 ①根据图中给出的信息列出什么样的等式在你列出的等式中, x 相当于什么数 ②根据四则运算各部分之间的关系, x 应该怎么求 ③解方程的步骤和书写格式是怎样的 二、体验 这节课我们学习了什么(方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程,先要看它是不是等式,再看它是否含有未知数。首先要写“解”字,然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考; 学生独立完成,教师巡视,注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定,发现错误,及时纠正。 学生独立完成后,教师板 演整个 解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。 22 第三课时 解决稍复杂的方程问题 解方程时,先耍弄清 x 在算式中相当于什么数,再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时,要注意先写“解”字,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。) 教学过程 教学 教师活动 学生活动 使用者再创 23 环节 及反思记录 一、复习 一、复习 1.口头解下列方程(卡片出示) x- 35= 40 x- 5 7= 40 15x- 35= 40 20- 4x= 10 2.列出方程,并求 出方程的解。 ( 1)比 x 少 12 的数是 28,这个数是多少 ( 2) 一 个数除以 4 等于 3.2,求这个数。 ( 3)商店原有一些饺子粉,卖出 35 千克以后,还剩 40千克。这个商店原来有饺子 粉多少 千克 解法 一 3540= 75千克 解法二设原来有 x 千克饺子粉。 x- 35= 40 x= 4035 x= 75 二、探究新知 1.出示例 1出示场景图,足球上黑色 皮都是 五边形的,白色 皮都是 六边形的,白色皮共有 20 块,比黑色皮的2 倍少 4 块,你知道共有多少块黑色皮吗 你能用方程来求解吗启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用 x 表示即设未知数,教师说明怎样设未知数。 ( 3)师我们可以将黑色皮的块数设成未知数 x,这样白色皮就应该是 2x- 4,它和 20 有什么关系(相等)这样, 我们可以列出方程,你能写出这个方程吗引导学生根据等量关系式列出方程。 ( 4)等号左边表示什么等号右边表示什么你会解这个方程吗 ①读题,理解题意。 ②引导学生用学过的方法解答。 ③要求用两种方法解答。 ④集体订正 ( 1)场景中这几位同学在谈论什么你能根据他们的对话知道什么信息 ( 2)引导学生知道已知条件和所求问题;根据题意你可以列出什么算式 24 三、应用 四、体验 ( 5)你能用书上讲的检验方法检验吗引导学生自己检验,之后请几位学生汇报结果。写上答,强调解题 格式。 2.师奥运会在北京召开了,北京有天安门、有故宫,你知道天安门广场有多大吗 教师出示场景图故宫的面积是 72 万平方米,比天安门广场的面积的 2 倍少 16 万平方米。你能算出天安门广场的面积是多少 万平方米 吗 ( 1)读题,理解题意。提问要解答这道题关键是什么(找出题中相等的数量关系) ( 2)组织学生分组讨论后独立解答,教师巡视,个别指导。 ( 3)汇报解答过程。引导学生讲解题思路,注意照顾中差生。 ( 4)教师总结订正。对于多种列式方法,要引导学生比较那种方法简单,并强调用较简单 的方法解答。 ( 5)回顾上边的解题过程,总结列方程解应用题的一般步骤,总结 三、应用 1.口答列方程解应用题的关键是什么 2.完成练习十二 1 的相关练习,要求学生独立完成。 3. 按列方程 解应用题的方法步骤学生 独立做练习十二中 2 题,集体订正。 四、体验 今天我们学习了列方程解应用题,并总结了列方程解应用题的步骤。下面我们再回忆一下这些步骤。 小结列方程解应用题的关键是什么(关键是找出应用题中相等的数量关系) 列方程解应用题的 一般步骤 ①弄清题意,找出未知数,并用 x 表示; ②找出应用题中数量间的相等关系; ③解方程; ④检验,写出答案。
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