测量内尺寸千分尺示值误差测量结果的不确定评定1.doc

测量内尺寸千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1 测量方法依据本规程,孔径千分尺和内测千分尺千分尺的示值误差是用环规进行校准的。下面对孔径千分尺测量范围(68)mm、(1720)mm、(6070)mm的示值误差为例,内测千分尺测量范围(2550)mm、(75100)mm、(125150)mm的示值误差为例,进行测量结果不确定度的评定。2 数学模型千分尺的示值误差e:e=LiLsLiaitiLsasts式中：Li内测千分尺25mm内示值；Ls环规的实际尺寸；Ai和as内测千分尺和环规的线胀系数；ti和ts内测千分尺和环规的偏离参考温度20的数值。3 方差和灵敏度系令: LLiL s =is ttits a=mb t=tmtb代入公式后,经整理得: e=LiLsLtaLat灵敏度系：c1=1； c2=1；c3= Lt； c4=La方差：=u2 (e)= =4 标准不确定度一览表孔径千分尺L=8mm 表1标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度（m）ci（m）u1测量重复性0.510.5u2环规引入的不确定度。0.5810.58u3孔径千分尺与环规的线胀系数差引入的不确定度0.81610-6-1Lt=0.008105m0.001u4孔径千分尺和环规的温度差引入不确定度0.173La =0.00811.5m /0.0003uC=0.77m孔径千分尺L=20mm 表2标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度（m）ci（m）u1测量重复性0.510.5u2环规引入的不确定度。0.5810.58u3孔径千分尺与环规的线胀系数差引入的不确定度0.81610-6-1Lt=0.020104m0.007u4孔径千分尺和环规的温度差引入不确定度0.173La =0.02011.5m /0.002uC=0.77m孔径千分尺L=70mm 表3标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度（m）ci（m）u1测量重复性0.510.5u2孔径千分尺的不确定度。0.5810.58u3孔径千分尺与环规的线胀系数差引入的不确定度0.81610-6-1Lt=0.070104m0.082u4孔径千分尺和环规的温度差引入不确定度0.173La =0.07011.5m /0.019uC=0.83m内测千分尺L=50mm 表4标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度（m）ci（m）u1测量重复性0.510.5u2环规引入的不确定度。0.5810.58u3内测千分尺与环规的线胀系数差引入的不确定度0.81610-6-1Lt=0.050104m0.0416u4内测千分尺和环规的温度差引入不确定度0.173La =0.05011.5m /0.0098uC=0.80m内测千分尺L=100mm 表5标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度（m）ci（m）u1测量重复性0.510.5u2环规引入的不确定度。0.8710.87u3内测千分尺与环规的线胀系数差引入的不确定度0.81610-6-1Lt=0.10104m0.166u4内测千分尺和环规的温度差引入不确定度0.173La =0.1011.5m /0.040uC=1.1m内测千分尺L=150mm 表6标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度（m）ci（m）u1测量重复性0.510.5u2环规引入的不确定度。0.8710.87u3内测千分尺与环规的线胀系数差引入的不确定度0.81610-6-1Lt=0.15104m0.375u4内测千分尺和环规的温度差引入不确定度0.173La =0.1511.5m /0.089uC=1.2m5标准不确定度计算5.1测量重复性引入的不确定度分量评定,可以通过连续测量得到测量列（采用A类方法进行评定）。以50.00.mm示值为例，在重复性条件下，用环规连续测量10次，由贝塞尔公式得单次实验标准差 S =0.5m所以 =s=0.5m5.2 环规引起的不确定度分项u(L2)的评定（采用B类方法进行评定）5.2.1 当L=8mm、L=20mm、L=50mm、L=70mm、时，环规的直径变动量为1m，认为其服从均匀分布，故包含因子k取。u(Ls)=0.58m5.2.2当L=100mm、L=150mm时，环规的直径变动量为1.5m，认为其服从均匀分布，故包含因子k取。u(Ls)=0.87m5.3 孔径千分尺和内测千分尺与环规间线胀系数差引入的不确定度u3（采用B类方法进行评定）孔径千分尺和内测千分尺与环规间线胀系数差为： a =11.510-6-1 ；线胀系数差a的界限为210-6-1,服从三角分布,k=,则： u3=210-6-1/=0.81610-6-15.4 孔径千分尺和内测千分尺和环规间的温度差引入的不确定度u4（采用B类方法进行评定）孔径千分尺和内测千分尺和环规间的温度差存在,并以等概率落于估计区间为(-0.3+0.3)范围内,k=,则： u4=0.3/=0.1736 合成标准不确定度uc检定规程要求温度允许偏差t=5,线胀系数a =11.510-6-1。孔径千分尺L=8mm=0.008106m时： =(0.5)2+(0.58)2+ (0.008106m50.81610-6-1)2+(0.008106m11.510-6-10.173)2=0.59m2uc=0.77m孔径千分尺L=20mm=0.02106m时： =(0.5)2+(0.58)2+ (0.02106m50.81610-6-1)2+(0.02106m11.510-6-10.173)2=0.59m2uc=0.77m孔径千分尺L=70mm=0.07106m时： =(0.5)2+(0.58)2+ (0.07106m50.81610-6-1)2+(0.07106m11.510-6-10.173)2=0.69m2uc=0.83m内测千分尺L=50mm=0.05106m时： =(0.5)2+(0.58)2+ (0.05106m50.81610-6-1)2+(0.05106m11.510-6-10.173)2=0.64m2uc=0.80m内测千分尺L=100mm=0.10106m时： =(0.5)2+(0.87)2+ (0.10106m50.81610-6-1)2+(0.10106m11.510-6-10.173)2=1.21m2uc=1.1m内测千分尺L=150mm=0.15106m时： =(0.5)2+(0.87)2+ (0.15106m50.81610-6-1)2+(0.15106m11.510-6-10.173)2=1.47m2uc=1.2m7 扩展不确定度U取置信因子k=2L=8mm时： U=kuc=20.77m =1.5mL=20mm时： U=kuc=20.77m =1.5mL=50mm时：