2020年中考数学二模试卷（I）卷 .doc

2020年中考数学二模试卷（I）卷 一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各选项中的两个数，互为相反数的是（ ）A . 和0.2B . -和-0.333C . 2.25和2D . 5和-（-5）2. （2分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2 ， 用科学记数法表示为（ ） A . 25.8105B . 2.58105C . 2.58106D . 0.2581073. （2分）如图中几何体从正面看能得到 A . B . C . D . 4. （2分）若等腰三角形的一个内角为80，则底角的度数为（ ） A . 20B . 20或50C . 80D . 50或805. （2分）如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（ ） A . BE=DFB . BF=DEC . AE=CFD . 1=26. （2分）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱 的高为 。已知，冬至时北京的正午日光入射角 约为 ，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 的长）作为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）到x轴的距离为（ ）A . 3B . -3C . 4D . -48. （2分）若二次函数 的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）（2017日照）分解因式：2m38m=_ 10. （1分）如图，正五边形 内接于 ，若 的半径为 ，则弧 的长为_. 11. （1分）若代数式有意义，则实数x的取值范围为_12. （1分）圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是等于_cm2 13. （1分）若分式方程： 有增根，则k=_ 14. （1分）（2015金华）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数（x0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是_15. （1分）直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则斜边上的高是_cm 16. （1分）如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当AEAC时，AB_三、 解答题 (共10题；共104分)17. （10分）计算。 （1）计算： cos302（ ）1+|2|+（ 1）0（2）化简： 18. （5分）先化简，再求代数式的值： ，其中m1 19. （10分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，解答下列问题： （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x22（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为8 20. （10分）如图，在 RtABC，ACB=90，AC=BC，分别过A、B作直线 的垂线，垂足分别为M、N（1）求证：AMCCNB； （2）若AM=3，BN=5，求AB的长 21. （5分）已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：B=D. 22. （5分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长（精确到1米， 1.414， 1.732）23. （15分）某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元），销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的实际意义 （2）求线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式 （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 24. （10分）已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP （1）如图1，若PCBA 求证：直线PC是O的切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值 25. （19分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y= （x2）2+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD（1）当m=2时，k=_，b=_；当m=1时，k=_，b=_；（2）根据（1）中的结果，用含m的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；（3）当正方形ABCD的顶点C落在抛物线的对称轴上时，求对应的抛物线的函数关系式；（4）当正方形ABCD的顶点D落在抛物线上时，直接写出对应的直线y=kx+b的函数关系式26. （15分）如图，已知ABC，以AC为底边作等腰ACD，且使ABC=2CAD，连接BD（1）如图1，若ADC=90，BAC=30，BC=1，求CD的长；（2）如图1，若ADC=90，证明：AB+BC= BD；（3）如图2，若ADC=60，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1