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冀教版中考数学模拟试卷（三） I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（ ）A . a2=0B . a2=0C . 2a=0D . 2a=12. （2分）下列各式计算结果正确的是（ ）. A . x+x=x2B . （2x）2=4xC . （x+1）2=x2+1D . xx=x23. （2分）函数y= 的自变量x的取值范围是（ ） A . x-1B . x-1且x2C . x2D . x-1且x24. （2分）已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（ ） A . 16B . 5C . 4D . 3.25. （2分）化简：的结果是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABCD，如果B=20，那么C的度数是（ ） A . 40B . 20C . 60D . 707. （2分）圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ） A . 108B . 120C . 135D . 2169. （2分）一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 球C . 圆锥D . 正方体10. （2分）不等式-3x+2-4的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）已知关于x的一元二次方程xkx40的一个根为2，则另一根是（ ）A . 4B . 1C . 2D . 212. （2分）数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；（3）当ABC绕顶点A旋转时，ABC各内角的大小不变；（4）在放大镜下观察，含角的图形放大时，角的大小不变；（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变其中错误的叙述有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个13. （2分）已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），当ab为整数时，ab的值为（ ）A . 或1B . 或1C . 或 D . 或 14. （2分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t秒，APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分）分解因式：3m26mn+3n2=_ 16. （1分）在ABC中，已知AD是角平分线，B=50，C=70，BAD=_ 17. （1分）有四条线段，长度分别为1、3、4、5，任意取其中三条，能构成三角形的概率是_%。18. （1分）如图，已知函数yx+2的图象与函数y （k0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y （k0）的图象于点C，连接AC，若ABC的面积为8.则k的值为_. 19. （1分）如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_三、 解答题 (共7题；共75分)20. （5分）计算： 21. （15分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、11.5小时；C、0.51小时；D、0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下 22. （5分）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度如图，在地面上选取一点C，测得ACB=45，AC=21m，BAC=53，求这颗古杉树AB的长度 （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）23. （10分）如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为3，OP=1，求BC的长 24. （15分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD对应的函数解析式 （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01） 25. （10分）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBC=OCB （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形 26. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0t5）（1）求出这条抛物线的表达式；（2）当t=0时，求SOBN的值；（3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t（0t5）的函数表达式，并求出t为何值时S有最大值，最大值是多少？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1