贵州省黔南州2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

贵州省黔南州 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本题共小题，每小题 3分，共 36分） 1 2 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2数轴上的点 A 表示的数是 +2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 或 3 3从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ） A B C D 4下列式子中正确的是（ ） A 3 2= 1 B 3a+2b=5 55 D 2 （ ） = 2 5如图，下列说法不正确的是（ ） A 方向是南偏东 30 B 方向是北偏东 45 C 方向是西偏北 30 D 度数是 75 6下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A 32 23 B 22=（ 2） 2 C | 3| | 3| D 23=（ 2） 3 7把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是（ ） A 502548 B 5126 C 精确到 D 精确到 8如图中，不是正方体的展开图的是（ ） A B C D 9下列式子正确的（ ） A x（ y z） =x y z B a+b+c+d=（ a b）（ c d） C x+2y 2z=x 2（ z+y） D（ x y+z） = x y z 10如果 2 与 3么 m、 n 的值分别为（ ） A m= 1， n=3 B m=1， n=3 C m=1， n= 3 D m=3， n=2 11已知 x=a 是方程 x 2=a+ x 的解，则 a 的值等干（ ） A B C 3 D 3 12如图，已知 0， 50，则 度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13一天有 86400 秒，请把 86400 用科学记数法表示为 14若 |x 3|+（ y+2） 2=0，则 x+2y 的值为 15观察下面一列数： ， ， ， ， ， 探求其规律，得到第 2015 个数是 16 a、 b 在数轴上得位置如图所示，化简： |a+b| 2|b a|= 17如图， 平分线， 平分线，且 5，则 于 18种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩 6 棵树苗未种，如果每人种 12 棵，则缺 14 棵树苗问有多少人参加种树？设有 x 人参加种树，可列出方程 三、解答题（本题共 5小题，共 46分） 19计算 （ 1） 2（ 3）（ 6） +1 （ 2）（ 2） 2 | 7|+3（ 1） 3 2（ ） （ 3） x 2=7x+1 （ 4） =2 20已知 a、 b 互为相反数， m、 n 互为倒数， x 的绝对值为 2，求 2 x 的值 21如图，线段 长 C，使得 向延长 D，使得 线段 有一点 P，且 （ 1）请按题目要求画出线段 在图中标出点 P 的位置； （ 2）求出线段 长度 22某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，每题必答，如表记录了 3 个参赛者的得分情况 （ 1）参赛者小婷得 76 分，她答对了几道题？ （ 2）参赛者小明说他得了 80 分你认为可能吗？为什么？ 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 23如图，已知直线 有一点 O，射线 分 ： 4，且 6 （ 1）求 度数； （ 2）求 度数 贵州省黔南州 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共小题，每小题 3分，共 36分） 1 2 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 2 的相反数是 2， 故选： C 【点评】 本 题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2数轴上的点 A 表示的数是 +2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 或 3 【考点】 数轴 【分析】 此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧 【解答】 解：与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数有 2 个，分别是 2+5=7 或 2 5= 3 故选 D 【点评】 要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个 3从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可 【解答】 解：从左面看，是叠放 2 个正方形 故选： A 【点评】 考查了几何体的三种视图和 学生的空间想象能力 4下列式子中正确的是（ ） A 3 2= 1 B 3a+2b=5 55 D 2 （ ） = 2 【考点】 合并同类项；有理数的混合运算 【分析】 利用合并同类项法则进而化简求出答案 【解答】 解： A、 3 2= 5，故此选项错误； B、 3a+2b，无法合并，故此选项错误； C、 55，正确； D、 2 （ ） =2 （ ） = ，故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握相关运算法则是解题关键 5如图，下列说法不正确的是（ ） A 方向是南偏东 30 B 方向是北偏东 45 C 方向是西偏北 30 D 度数是 75 【考点】 方向角 【分析】 根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 0， 0 60=30， 方向是南偏东 30，故本选项正确； B、 5， 0 45=45， 方向是北偏东 45，故本选项正确； C、 0， 方向是西偏北 30，故本选项正确； D、 5， 0 30=60， 5+60=105，故本选项错误 故选 D 【点评】 本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键 6下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A 32 23 B 22=（ 2） 2 C | 3| | 3| D 23=（ 2） 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先求出每一个式子得值，再根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，）进行比较即可 【解答】 解： A、 32=9， 23=8，则 32 23，故本选项错误； B、 22= 4，（ 2） 2=4，故本选项错误； C、 | 3|= 3， | 3|=3，则 | 3| | 3|，故本选项错误； D、 23= 8，（ 2） 3= 8，则 23=（ 2） 3，故本选项正确； 故选 D 【点评】 此题考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 7把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是（ ） A 502548 B 5126 C 精确到 D 精确到 【考点】 近似数和有效数字；角的概念 【分析】 根据周角定义得到每一份是 ，然后根据近似数的精确度进行近似计算即可 【解答】 解： 5126， 6（精确到 故选 B 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过 四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 8如图中，不是正方体的展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展 开图 【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】 解： A、是 1 4 1 的正方体的展开图，不符合题意； B、是 1 4 1 的正方体的展开图，不符合题意； C、是 1 4 1 的正方体的展开图，不符合题意； D、 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，符合题意 故选： D 【点评】 本题考查了几何体的展开图只要有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 9下列式子正确的（ ） A x（ y z） =x y z B a+b+c+d=（ a b）（ c d） C x+2y 2z=x 2（ z+y） D（ x y+z） = x y z 【考点】 合并同类项；去括号与添括号 【分析】 根据去括号的法则：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案 【解答】 解： A、括号前是负数去括号全变号，故 A 错误； B、括号前是负数添括号全变号，故 B 正确； C、括号前是负数添括号全变号，故 C 错误； D、括号前是负数去括号全变号，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了去括号与添括号，括号前是负数去（添）括号全变号，括号前是正数去（添）括号不变号 10如果 2 与 3么 m、 n 的值分别为（ ） A m= 1， n=3 B m=1， n=3 C m=1， n= 3 D m=3， n=2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解：由 2与 3 3n=9， m+5=2n 解得 n=3， m=1， 故选： B 【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点 11已知 x=a 是方程 x 2=a+ x 的解，则 a 的值等干（ ） A B C 3 D 3 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 x=a 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=a 代入方程得： a 2=a+ a， 解得： a= 3， 故选 D 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即 为能使方程左右两边相等的未知数的值 12如图，已知 0， 50，则 度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 由 0， 50，可求出 度数，再根据角与角之间的关系求解 【解答】 解： 0， 50， 180 150=30， 故选： A 【点评】 此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和 比，多加了 次 二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13一天有 86400 秒，请把 86400 用科学记数法表示为 04 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝 对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 86400 用科学记数法表示为 04 故答案为： 04 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 14若 |x 3|+（ y+2） 2=0，则 x+2y 的值为 1 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 本题可根据非负数的性质 “两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0”解出 x、 代入 x+2y 中即可求解 【解答】 解：依题意得： x 3=0， y+2=0， 解得 x=3， y= 2 则 x+2y=3 4= 1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数： （ 1）绝对值； （ 2）偶次方； （ 3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目 15观察下面一列数： ， ， ， ， ， 探求其规律，得到第 2015 个数是 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 由题意可知：分子是从 1 开始的连续自然数，分母是对应比分子大 1 的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第 n 个数为（ 1） n ，进一步代入求得答案即可 【解答】 解： 第 n 个数为（ 1） n ， 第 2015 个数是 故答案为： 【点评】 此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 16 a、 b 在数轴上得位置如图所示，化简： |a+b| 2|b a|= 3a+b 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 通过数轴可以得出 a 0， b 0， |a| |b|，从而可以去掉绝对值符号，再去括号后合并同类项就可以了 【解答】 解：通过数轴可以得出结论： a 0， b 0，且 |a| |b|， 则原式 =（ a+b） 2（ a b） = a b 2a+2b = 3a+b 故答案为： 3a+b 【点评】 本题考查了整式的加减，去括号法则的运用，数轴的运用和去绝对值的方法在解答中要注意变形前符号的确定 17如图， 平分线， 平分线，且 5，则 于 100 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角平分线定义得出 入求出即可 【解答】 解： 平分线， 平分线， 5， 0， 00， 故答案为： 100 【点评】 本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键 18种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩 6 棵 树苗未种，如果每人种 12 棵，则缺 14 棵树苗问有多少人参加种树？设有 x 人参加种树，可列出方程 10x+6=12x 14 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设有 x 人参加种树，根据如果每人种 10 棵，则剩 6 棵树苗未种，如果每人种 12 棵，则缺14 棵树苗可列方程求解 【解答】 解：设有 x 人参加种树， 10x+6=12x 14 故答案为： 10x+6=12x 14 【点评】 本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解 三、解答题（本题共 5小题，共 46分） 19计算 （ 1） 2（ 3）（ 6） +1 （ 2）（ 2） 2 | 7|+3（ 1） 3 2（ ） （ 3） x 2=7x+1 （ 4） =2 【考点】 有理数的混合运算；解一元一次方程 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）方程移项合并 ，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 4）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 = 6+6+1=1； （ 2）原式 =4 7 3+1= 5； （ 3）方程移项合并得： 6x=3， 解得： x= （ 4）去分母得： 5（ y 1） =20 2（ y+2）， 去括号得： 5y 5=20 2y 4， 移项合并得： 7y=21， 解得： y=3 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20已知 a、 b 互为相反数， m、 n 互为倒数， x 的绝 对值为 2，求 2 x 的值 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 由 a、 b 互为相反数， m、 n 互为倒数， x 的绝对值为 2，可得 a+b=0， ， x=2，再代入计算即可 【解答】 解： 由 a、 b 互为相反数， m、 n 互为倒数， x 的绝对值为 2， a+b=0， ， x=2， 当 x=2 时， 2 x= 2+0 2= 4， 当 x= 2 时， 2 x= 2+0+2=0 【点评】 本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数的和为 0、互为倒数的两数积为 1 是解题的关键 21如图，线段 长 C，使得 向延长 D，使得 线段 有一点 P，且 （ 1）请按题目要求画出线段 在图中标出点 P 的位置； （ 2）求出线段 长度 【 考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）根据题意作图即可； （ 2）分点 P 在点 A 的右边和点 P 在点 A 的左边两种情况，根据题意和线段中点的性质解答即可 【解答】 解：（ 1）线段 点 P 的位置如图 1、 2 所示； （ 2） 当点 P 在点 A 的右边时， B+ 当点 P 在点 A 的左边 时，点 P 与点 D 重合， D+ 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解