广西河池市宜州市2015年中考数学三模试卷含答案解析

第 1页（共 25 页） 2015年广西河池市宜州市中考数学三模试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）。 1 2015 的绝对值是（ ） A 2015 B 2015 C D 2中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学 2500 个学生家长对 “中学生骑电动车上学 ”的态度，从中随机调查 400 个家长 ，结果有 360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A调查方式是普查 B该校只有 360 个家长持反对态度 C样本是 360 个家长 D该校约有 90%的家长持反对态度 3速生桉是可怕的树种，以至于有人把它称作 “亡国之树 ”，有识之士甚至于把和速生桉的斗争称为第二次鸦片战争速生桉是 “抽水机、抽肥机、绿色沙漠 ”集一身的树种桉树林下几乎是寸草不生，说它是绿色沙漠还真是名副其实，它不仅对生物多样性产生影响，也对水文状况、整个环境状况产生可能是毁灭性的影响据不完全统计，近几年，中国毁林种桉近 7000 万亩 7000 万亩用科学记数法表示为（ ） A 71010 亩 B 7107 亩 C 7106 亩 D 7103 亩 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5下列命题中，真命题是（ ） 第 2页（共 25 页） A等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 D有两条对角线相等的四边形是矩形 6如图，在 ， 0， A=20，若将 叠，使 C 边上的 度数是（ ） A 30 B 40 C 50 D 55 7一元二次方程 x+1=0 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D无实数根 8把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 9一次函数 y= 2x 1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10下列长度的三根木条，能组成三角形的是（ ） A 2， 2， 5 B 2， 2， 4 C 2， 3， 5 D 2， 3， 4 11在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横 截面如图（ 1），（ 2），（ 3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用 x， y， z 来表示，则（ ） 第 3页（共 25 页） A x y z B x=y z C x y z D x=y=z 12如图，在 ， ， ， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F，足为 G， ，则 周长为（ ） A 8 B 10 D 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分。） 13实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a b 14如图， a、 b、 c 为三条直线， a b，若 2=120，则 1= 15若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是 16从甲、乙两班抽取人数相等的学生参加了同一次数学竞赛，其竞赛成绩的平均分，方差分别为= =80， =240， =180，则成绩较稳定的是 第 4页（共 25 页） 17如图，在 ， 0， A=60，将 直角顶点 C 按顺时针方向旋转，得 ABC，斜边 AB分别与 、 E直角边 AC 与 ，若 C，则 少旋转 度才能得到 ABC 18如图是一口直径 4 米，深 2 米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心 它们看见月亮的最大视角 度（不考虑青蛙的身高） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或 推理过程） 19计算：（ 1） 2015 4 2 1 20解分式方程： 21如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、 4， 2）和（ 3， 0），将 按逆时针方向旋转 90到 （ 1）画出 ； （ 2）点 A的坐标为 ； （ 3）求 长 第 5页（共 25 页） 22如图，在三 角形纸片 ， 分 叠，使点 重合，展开后折痕分别交 点 E、 F，连接 证：四边形 菱形 23有两个可以自由转动的均匀转盘 A、 等份，并在每个扇形内都标有数字（如图所示），刘朋同学和何东同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答下列问题： （ 1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （ 2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游 戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平 24暑假期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油 45 升；当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为 30 升 （ 1）已知油箱内余油量 y（升）是行驶路程 x（千米）的一次函数，求 y 与 x 的函数关系式； 第 6页（共 25 页） （ 2）当油箱中余油量少于 3 升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由 25如图， O 的直径，弦 点 G，点 F 是 一点，且满 足 = ，连接 延长交 O 于点 E，连接 ， （ 1）求证： （ 2）求 长； （ 3）求证： E= 26如图，直线 y= 3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B，抛物线 y=a（ x 2） 2+k 经过点 A、 B，并与 X 轴交于另一点 C，其 顶点为 P （ 1）求 a， k 的值； （ 2）抛物线的对称轴上有一点 Q，使 以 底边的等腰三角形，求 Q 点的坐标； （ 3）在抛物线及其对称轴上分别取点 M、 N，使以 A， C， M， N 为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长 第 7页（共 25 页） 2015 年广西河池市宜州市中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）。 1 2015 的绝对值是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的意义，求解即可注意正数的绝对值是本身， 0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反数 【解答】 解： 2015 的绝对值等于其相反数， 2015 的绝对值是 2015； 故选 A 【点评】 此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心 2中学生骑电动车上学给交通安全带来隐 患，为了解某中学 2500 个学生家长对 “中学生骑电动车上学 ”的态度，从中随机调查 400 个家长，结果有 360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A调查方式是普查 B该校只有 360 个家长持反对态度 C样本是 360 个家长 D该校约有 90%的家长持反对态度 【考点】 全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【分析】 根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可 【解答】 解： A共 2500 个学生家长，从中随机调查 400 个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误； B在调查的 400 个家长中，有 360 个家长持反对态度，该校只有 2500 =2250 个家长持反对态度，故本项错误； C样本是 360 个家长对 “中学生骑电动车上学 ”的态度，故本项错误； 第 8页（共 25 页） D该校约有 90%的家长持反对态度，本项正确， 故选： D 【点评】 本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握 3速生桉是可怕的树种，以至于有人把它称作 “亡国之树 ”，有识之士甚至于把和速生桉的斗争称为第二次鸦片战争速生桉是 “抽水机、抽肥机、绿色沙漠 ”集一身的树种桉树 林下几乎是寸草不生，说它是绿色沙漠还真是名副其实，它不仅对生物多样性产生影响，也对水文状况、整个环境状况产生可能是毁灭性的影响据不完全统计，近几年，中国毁林种桉近 7000 万亩 7000 万亩用科学记数法表示为（ ） A 71010 亩 B 7107 亩 C 7106 亩 D 7103 亩 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 7000 万用科学记数法表示为： 7107 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求 解 【解答】 解：图 1、图 5 都是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义 第 9页（共 25 页） 图 3 不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转 180 度后与原图不重合 图 2、图 4 既是轴对称图形，又是中心对称图形 故选 B 【点评】 掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 5下列命题中，真命题是（ ） A等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 D有两条对角线相等的四边形是矩形 【考点】 命题与定理 【分析】 分别利用等边三角形的判定与性质以及正方形、矩形的判定方法分析得出即可 【解答】 解： A、等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误； B、两条对角线互相垂直且平分、相等的四边形是正方形，故此选项错误； C、有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形，正确； D、有 两条对角线相等的四边形不一定是矩形，故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了命题与定理，正确把握等边三角形的判定与性质是解题关键 6如图，在 ， 0， A=20，若将 叠，使 C 边上的 度数是（ ） A 30 B 40 C 50 D 55 【考点】 翻折变换（折叠问题） 第 10 页（共 25 页） 【分析】 首先根据折叠可得： 根据全等三角形的性质可得 B= 利用三角形内角和定理计算出 后根据三角形内角与外角的关系可计算出 【解答】 解：由折叠可得： 则 B= 0， A=20， B=180 90 20=70， A+ A=70 20=50 故选： C 【点评】 此题主要考查了翻折变换，关键是找到翻折以后的对应边和对应角，计算出 7一元二次方程 x+1=0 根的情况是（ ） A有两个不相等的 实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D无实数根 【考点】 根的判别式 【分析】 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式 =4值的符号就可以了 【解答】 解： a=1， b=2， c=1， =42 411=0， 方程有两个相等实数根 故选 B 【点评】 一元二次方程根的情况与判别式 的关系： （ 1） 0方程有两个不相等的实数根； （ 2） =0方程有两个相等的实数根； （ 3） 0方程没有实数根 8把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 第 11 页（共 25 页） 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】 先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】 解： 有 得： x 1； 有 得： x1； 所以不等式组的解集为： 1 x1， 在数轴上表示为： 故选 C 【点评】 本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点 9一次函数 y= 2x 1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 因为 k= 2 0， b= 1 0，根据一次函数 y=kx+b（ k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与 y 轴的 交点在 x 轴下方，于是可判断一次函数 y= 2x 1 的图象不经过第一象限 【解答】 解：对于一次函数 y= 2x 1， k= 2 0， 图象经过第二、四象限； 又 b= 1 0， 一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，即函数图象还经过第三象限， 一次函数 y= 2x 1 的图象不经过第一象限 故选 A 【点评】 本题考查了一次函数 y=kx+b（ k0）的性质：当 k 0，图象经过第二、四象限， y 随 x 的增大而减小；当 k 0，经图象第一、三象限， y 随 x 的增大而增大；当 b 0，一次函数的图象与 x 轴上方；当 b 0，一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方 第 12 页（共 25 页） 10下列长度的三根木条，能组成三角形的是（ ） A 2， 2， 5 B 2， 2， 4 C 2， 3， 5 D 2， 3， 4 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可选出答案 【解答】 解： A、 2+2 5，故此选项错误； B、 2+2=4，故此选项错误； C、 2+3=5，故此选项错误； D、 2+3 4，故此选项错正确 故选 D 【点评】 此题主要考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边 在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 11在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（ 1），（ 2），（ 3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用 x， y， z 来表示，则（ ） A x y z B x=y z C x y z D x=y=z 【考点】 相切两圆的性质 【专题】 压轴题 【分析】 利用圆与圆之间的位置关系分析 【解答】 解：设圆的半径是 r，通过观察图形可知 x=y=z=8r+2r，故选 D 【点评】 主要考查了圆与圆之间的位置关系和有关公切线的知识相切两圆的性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上 12如图，在 ， ， ， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F，足为 G， ，则 周长为（ ） 第 13 页（共 25 页） A 8 B 10 D 考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质 【专题】 计算题；压轴题 【分析】 本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查在 ， D=6， C=9， C 于点 E，可得 等腰三角形， F=9； 等腰三角形， E=6，所以 ；在 ， ， ，可得 ，又 等腰三角形， 以 ，所以 周长等于 16，又由 得 似比为 1： 2，所以 周长为 8，因此选 A 【解答】 解： 在 ， D=6， C=9， 平分线交 点 E， F， F， D， 等腰三角形， 同理 等腰三角形， F=9； E=6， ； 在 ， ， ，可得： ， 又 ， 周长等于 16， 又 似比为 1： 2， 周长为 8 第 14 页（共 25 页） 故选： A 【点评】 本题考查勾股定理、相似三角形的知识，相似三角形的周长比等于相似比 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分。） 13实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a b 【考点】 实数大小比较；实数与数轴 【专题】 图表型 【分析】 根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答 【解答】 解：根据数轴 的特点，因为 a 在 b 的左边， 所以 a b 【点评】 此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大 14如图， a、 b、 c 为三条直线， a b，若 2=120，则 1= 60 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据对顶角相等得出 3= 2=120，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 2=120， 2= 3， 3=120 a b， 1=180 3=180 120=60 故答案为： 60 【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补 第 15 页（共 25 页） 15若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是 9 【考点】 多边形内角与外角 【专题】 应用题 【分析】 利用任意凸多边形的外角和均为 360，正多边形的每个外角相等即可求出答案 【解答】 解：多边形的每个外角相等，且其和为 360， 据此可得 =40， 解得 n=9 故答案为 9 【点评】 本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为 360，比较简单 16从甲、乙两班抽取人数相等的学生参加了同一次数学竞赛，其竞赛成绩的平均分，方差分别为= =80， =240， =180，则成绩较稳定的是 乙 【考点】 方差 【分析】 根据方差的意义判断方差越小，波动越小，越稳定 【解答】 解： s 甲 2 s 乙 2， 成绩较为稳定的班级是乙班 故答案为：乙 【点评】 本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 17如图，在 ， 0， A=60，将 直角顶点 C 按顺时针方向旋转，得 ABC，斜边 AB分别与 、 E直角边 AC 与 ，若 C，则 少旋转 30 度才能得到 ABC 第 16 页（共 25 页） 【考点】 旋转的性质 【分析】 由旋转的性质得出 A= A=60， AC=出 A等边三角形，得出 A0，求出 30即可 【解答】 解：由旋转的性质得： A= A=60， AC= C， AC= A等边三角形， A0， 0， 90 60=30； 故答案为： 30 【点评】 本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握旋转的性质 ，证出三角形是等边三角形是解决问题的关键 18如图是一口直径 4 米，深 2 米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心 它们看见月亮的最大视角 90 度（不考虑青蛙的身高） 【考点】 等腰直角三角形 【专题】 应用题 【分析】 利用已知条件可以推出 为等腰直角三角形，此时再利用已知条件就很容易求得所求的角的度数 第 17 页（共 25 页） 【解答】 解： ， O 为中心 O=2 ， 等腰直角三角形 5 同理 5 0 【点评】 此题考查直角三角形的相关知识在实际生活中的应用，注意对相关知识的灵活运用 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19计算：（ 1） 2015 4 2 1 【考点】 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 利用二次根式的性质和负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出即可 【解答】 解：（ 1） 2015 4 2 1 = 1 2 +3 ， = 【点评】 此题主要考查了二次根式的性质和负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值等知识，正确化简 各数是解题关键 20解分式方程： 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题 【分析】 考查分式方程的解法，先去分母化成整式方程，再解这个整式方程，注意验根 【解答】 解：去分母，得 x（ x+2） +6（ x 2） =（ x 2）（ x+2） 化简得： 8x=8， 解得 x=1 经检验， x=1 是原方程的解 原方程的解是 x=1 第 18 页（共 25 页） 【点评】 注意解题过程：去分母化整式方程，解整式方程，最后要把整式方程的解代入最简公分母进行检验，当最简公分母不为 0 时，才是原分式方 程的解，当最简公分母为 0 时，原分式方程无解 21如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、 4， 2）和（ 3， 0），将 按逆时针方向旋转 90到 （ 1）画出 ； （ 2）点 A的坐标为 （ 2， 4） ； （ 3）求 长 【考点】 作图 【分析】 （ 1）利用旋转的性质进而得出对应点坐标求出即可； （ 2）利用（ 1）中所画图形得出点 A的坐标； （ 3）利用勾股定理得出 长 【解答】 解： （ 1）如图所示： 即为所求； （ 2）如图所示：点 A的坐标为：（ 2， 4）； 故答案为：（ 2， 4）； （ 3） =3 故答案为： 3 第 19 页（共 25 页） 【点评】 此题主要考查了旋转变换以及勾股定理，根据题意得出对应点位置是解题关键 22如图，在三角形纸片 ， 分 叠，使点 重合，展开后折痕分别交 点 E、 F，连接 证：四边形 菱形 【考点】 菱形的判定；翻折变换（折叠问题） 【专题】 证明题 【分析】 由 O， 0证 出 O，得出平行四边形 据 出菱形 【解答】 证明： 分 0 在 ， O 又 点重合， O， 第 20 页（共 25 页） 互平分， 四边形 平行四边形 点 关于直线 称， 平行四边形 菱形 【点评】 本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，线段垂直平分线，全等三角形的性质和判定等知识点，注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂 直的平行四边形是菱形 23有两个可以自由转动的均匀转盘 A、 等份，并在每个扇形内都标有数字（如图所示），刘朋同学和何东同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答下列问题： （ 1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （ 2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平 【考点】 游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）用列举法表示出所有可能的结果，利用和为 0 的有 4 种，进而计算该事件发生的概率； （ 2）分别求出两人获胜概率，根据计算结果判断公平性 【解答】 解：（ 1）树状图： 第 21 页（共 25 页） 和为 0 的概率为： P= = ； （ 2）不公平 李明平均每次得分： 2= （分）；王亮平均每次得分： （分）； ， 不公平 修改游戏规则中的赋分标准为： 如果和为 0，刘朋得，何东不得分； 如果和不为 0，刘朋不得分，何东得 （赋分标准不唯一，其它正确标准即给分） 【点评】 本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 24暑假期间，小明和 父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油 45 升；当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为 30 升 （ 1）已知油箱内余油量 y（升）是行驶路程 x（千米）的一次函数，求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）当油箱中余油量少于 3 升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由 【考点】 一次函数的应用 【分析】 先设函数式为： y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式，把 x=400 代入函数解析式可得到 y，有 y 的值就能确定是否能回到家 【解答】 解：（ 1）设 y=kx+b，当 x=0 时， y=45，当 x=150 时， y=30， ， 解得 ， 第 22 页（共 25 页） y= x+45； （ 2）当 x=400 时， y= 400+45=5 3， 他们能在汽车报警前回到家 【点评】 解题思路：本题考查一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题由一次函数的解析 式的求法，找到两点列方程组即可解决 25如图， O 的直径，弦 点 G，点 F 是 一点，且满足 = ，连接 延长交 O 于点 E，连接 ， （ 1）求证： （ 2）求 长； （ 3）求证： E= 【考点】 相似三角 形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理；解直角三角形 【专题】 几何综合题 【分析】 （ 1）由 O 的直径，弦 据垂径定理可得：弧 G，继而证得 （ 2）由 = ， ，可求得 长，继而求得 G=4，则可求得 ； （ 3）由勾股定理可求得 长，即可求得 值，继而求得 E= 【解答】 解：（ 1） O 的直径，弦 G， = ， 共角）， 第 23 页（共 25 页） （ 2） = ， ， ， F+， G=4， G ； （ 3