较复杂分数应用题的解题方法

1 / 4较复杂分数应用题的解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。例：小冬看一本故事书，第一天看了总页数的 1/6，第二天看了总页数的 1/3，还剩 78 页没有看，这本故事书共有多少页？把这本故事书的总页数看作单位“1” ，要求这本故事书共有多少页，就要求出剩下的 78 页的对应分率。根据已知条件，第一、二天看了总页数的，还剩下 78 页的对应分率是，求这本故事书共有多少页，就是已知单位“1”的是 78 页，求单位“1” 。于是列式为：78156二、通过统一标准量找出解题方法在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到2 / 4这个标准量上来，才可列式解答。例：果园里有苹果树和梨树共 420 棵，苹果树棵数的 1/3 等于梨树的 4/9，问这两种果树各有多少棵？题中的 1/3 是以苹果树为标准量，4/9 是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以苹果树为单位“1” ，则有 11/3梨树4/9，那么梨树就相当于单位“1”的 1/34/9，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的，于是列式为：420240苹果树240180梨树也可以把梨树看作单位“1” ，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1” 。三、通过假设推算找出解题方法有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目里的数量关系推算，所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当的调整，即可找到正确的答案。例：红花村修一条水渠，第一周修了全长的 2/5 多10 米，第二周修了全长的 1/4 少 5 米，还剩下 282 米没有修。这条水渠长多少米？假设第一周修的恰好是全长的 2/5，这样第一、二周3 / 4修后剩下的 282 米中就要增加 10 米；假设第二周修的恰好是全长的 1/4，这样第一、二周修后剩下的 282 米中又要减少 5 米，于是条件变为“第一周修了全长的 2/5，第二周修了全长的 1/4，还剩下米没有修。把这条水渠全长看作单位“1”，那么米的对应分率就是。于是列式为：12 下一页8201四、通过逆推找出解题方法有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。例：有一个油桶里的油，第一次倒出 1/3 后加入 20千克，第二次倒出这时油的 1/6 多 5 千克，这时桶里剩下油 95 千克。问原来桶里有油多少千克？从最后条件出发思考：955100，即为现存油的5/6，故现在桶里有油 1005/6120，再从第一个条件思考，12020100，即为原存油的 2/3，因此，原来桶里有油 1002/3150。综合算式：20150五、借助线段图找出解题方法分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法，甚至有4 / 4的题还可找到简捷的解法。例：甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占 3/5，若乙给甲 60 元后，则乙余下的钱占总数的 1/4，甲乙两人各存人民币多少元？根