河北省保定市博野县2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1页（共 28 页） 2016 年河北省保定市博野县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 16个小题， 1小题 3分； 11题，每小题 3分，共 42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列运算正确的是（ ） A x3+ 4= xmxn= x8x2=如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A B C D 3下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 4在 0， 2，（ 3） 0， 5 这四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 2 C（ 3） 0 D 5 5已知 A（ B（ 在反比例函数 y= 的图象上，若 0 大小关系为（ ） A 0 0 0D 0 6如图，为了测量河两岸 A、 与 处测得 AC=a， ，那么 于（ ） 第 2页（共 28 页） A a a a 7下列事件中，必然事件是（ ） A掷一枚硬币，正面朝上 B任意三条线段可以组成一个三角形 C投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 D抛出的篮球会下落 8如图， O=30， C 为 ，以点 C 为圆心，半径为 3 的圆与 位置关系是（ ） A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能 9如图，已 知直线 a b c，直线 m， n 与 a， b， c 分别交于点 A， C， E， B， D， F，若 ， ，则 值是（ ） A 4 B 5 D 0在平面直角坐标系中，将点 A（ x， y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（ 3， 2）重合，则点 ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 11估计 + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ） A 5 和 6 B 6 和 7 C 7 和 8 D 8 和 9 12如图， 1=58， 分 ） 第 3页（共 28 页） A 122 B 151 C 116 D 97 13如图，要使 为菱形，则需添加的一个条件是（ ） A D B C C 0 D D 14如图，已知 ， 点 E，以点 旋转角等于 时针旋转，得到 ，连接 若 0， 50，则 的大小为（ ） A 130 B 150 C 160 D 170 15下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 个图形中一共有 6 个小圆圈，第 个图形中一共有 9 个小圆 圈，第 个图形中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 16如图，已知正 边长为 2， E、 F、 G 分别是 F= 面积为 y， 长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 第 4页（共 28 页） 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3分，共 12分把答案写在题中横线上） 17分解因式： 2 18我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有 个 19如图，在等腰直角三角形 ， 0， 以 为半径作弧，交 点 D，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ） 20如图，将一条长度为 1 的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作； 如此重复操作，当第 n 次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21关于 x 的方程： x+ =c+ 的解为： x1=c， ， x =c （可变形为 x+ =c+ ）的解为： c， ，x+ =c+ 的解为： x1=c， ， x+ =c+ 的解为： x1=c， ， （ 1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于 x 的方程 x+ =c+ （ m0 的解是什么？ （ 2）请总结上面的结论，并求出方程 y+ =a+ 的解 22如图，已知在 ， A=90 （ 1）请用圆规和直尺作出 P，使圆心 P 在 上，且与 边都相切（保留作图痕迹，不写 作法和证明） （ 2）若 B=60， ，求 P 的面积 第 5页（共 28 页） 23为开展 “争当书香少年 ”活动，小石对本校部分同学进行 “最喜欢的图书类别 ”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1）此次被调查的学生共 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 度； （ 4）若该校有 1200 名学生 ，估计全校最喜欢 “文史类 ”图书的学生有 人 24下列网格中的六边形 由边长为 6 的正方形左上角剪去边长为 2 的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形 （ 1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长； （ 2）如图甲，把六边形 成 三部分，请在图甲中画出将 与 拼成的正方形，然后标出 变动后的位置，并指出 属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换； （ 3）在图乙中画出一种与图甲不同 位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形 第 6页（共 28 页） 25某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是 5 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于 300 元 （ 1）根据题意，填写如表： 蔬菜的批发量（千克） 25 60 75 90 所付的金额（元） 125 300 （ 2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y（千克）与零售价 x（元 /千克）是 一次函数关系，其图象如图，求出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75 千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ 26类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做 “等邻边四边形 ” （ 1）概念理解： 如图 1，在四边形 ，添加一个条件使得四边形 “等邻边四边形 ”请写出你添加的一个条件 （ 2）问题探究： 小红猜想：对角线互相平 分的 “等邻边四边形 ”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由 如图 2，小红画了一个 中 0， ， ，并将 平分线 向平移得到 ABC，连结 小红要使平移后的四边形 是 “等邻边四边形 ”，应平移多少距离（即线段 长）？ （ 3）拓展应用： 如图 3， “等邻边四边形 ”， D， 0， 对角线， 探究 数量关系 第 7页（共 28 页） 第 8页（共 28 页） 2016 年河北省保定市博野县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 16个小题， 1小题 3分； 11题，每小题 3分，共 42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列运算正确的是（ ） A x3+ 4= xmxn= x8x2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分 析】 根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答 【解答】 解： A x3+正确； B正确； C xmxn=xm+n，故错误； D x8x2=错误； 故选： B 【点评】 本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则 2如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：从上面看第一层是两个小正方形，第二层是三个小正方形， 故选： D 第 9页（共 28 页） 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图 3下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的概念求解 【解答】 解：根据中心对称图形的概念，绕旋转中心旋转 180与原图形重合，可知 A、 C、 D 都不是中心对称图形， 故选 B 【点评】 本题主要考查中心对称图形的概念，掌握掌握中心对称图形的概念是解题的关键，注意中心对称图形 是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点 4在 0， 2，（ 3） 0， 5 这四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 2 C（ 3） 0 D 5 【考点】 实数大小比较；零指数幂 【分析】 先利用 （ a0）得（ 3） 0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而 小即可得出结果 【解答】 解：在 0， 2，（ 3） 0， 5 这四个数中，最大的数是 2， 故选 B 【点评】 本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和 （ a0）是解答本题的关键 5已知 A（ B（ 在反比例函数 y= 的图象上，若 0 大小关系为（ ） A 0 0 0D 0 第 10页（共 28页） 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析 】 先根据反比例函数 y= 的系数判断此函数图象所在的象限，再根据 0 断出 A（ x1， B（ 在的象限，根据此函数的增减性即可解答 【解答】 解： 反比例函数 y= 中， k=2 0， 此函数的图象在一、三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小， 0 A（ 于第三象限， B（ 于第一象限， 0 故选： A 【点评】 本题考查的是 反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键 6如图，为了测量河两岸 A、 与 处测得 AC=a， ，那么 于（ ） A a a a 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 根据题意，可得 时可知 据三角函数的定义解答 【解答】 解：根据题意 ，在 AC=a， ，且 ， 则 Ca 故选 B 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义 7下列事件中，必然事件是（ ） A掷一枚硬币，正面朝上 B任意三条线段可以组成一个三角形 C投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 第 11页（共 28页） D抛出的篮球会下落 【考点】 随机事件 【分析】 必然事件是指一定会发生的事件 【解答】 解： A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件， 故 B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故 C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故 C 错误； D、抛出的篮球会下落是必然事件 故选： D 【点评】 本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键 8如图， O=30， C 为 ，以点 C 为圆心，半径为 3 的圆与 位置关系是（ ） A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能 【考点】 直线与圆 的位置关系 【分析】 利用直线 l 和 O 相切 d=r，进而判断得出即可 【解答】 解：过点 C 作 点 D， O=30， ， ， 以点 C 为圆心，半径为 3 的圆与 位置关系是：相切 故选： C 【点评】 此题主要考查了直线与圆的位置，正确掌握直线与圆相切时 d 与 r 的关系是解题关键 第 12页（共 28页） 9如图，已知直线 a b c，直线 m， n 与 a， b， c 分别交于点 A， C， E， B， D， F，若 ， ，则 值是（ ） A 4 B 5 D 考点】 平行线分线段成比例 【分析】 直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论 【解答】 解： 直线 a b c， ， ， ， = ，即 = ，解得 故选 B 【点 评】 本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键 10在平面直角坐标系中，将点 A（ x， y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（ 3， 2）重合，则点 ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 逆向思考，把点（ 3， 2）先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位后可得到 【解答】 解：在坐标系中，点（ 3， 2）先向右平移 5 个单位得（ 2， 2）， 再把（ 2， 2）向下平移3 个单位后的坐标为（ 2， 1），则 2， 1） 故选： D 【点评】 本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减 11估计 + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ） 第 13页（共 28页） A 5 和 6 B 6 和 7 C 7 和 8 D 8 和 9 【考点】 估算无理数的大小；二次根式的乘除法 【分析】 先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算 【解答】 解： + =2 +3 =2+3 ， 6 2+3 7， + 的运算结果在 6 和 7 两个连续自然数之间， 故选： B 【 点评】 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算最后估计无理数的大小 12如图， 1=58， 分 ） A 122 B 151 C 116 D 97 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同位角相等求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，同旁内角互补解答 【解答】 解： 1=58， 1=58， 分 58=29， 80 51 故选 B 【点评】 题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键 13如图，要使 为菱形，则需添加的一个条件是（ ） 第 14页（共 28页） A D B C C 0 D D 【考点】 菱形的判定 【专题】 证明题 【分析】 利用邻边相等的平行四边形为菱形即可得证 【解答】 解：邻边相等的平行四边形为菱形如图，要使 为菱形，则需添加的一个条件是C 故选： B 【点评】 此题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键 14如图，已知 ， 点 E，以点 旋转角等于 时针旋转，得到 ，连接 若 0， 50，则 的大小为（ ） A 130 B 150 C 160 D 170 【考点】 旋转的性质；平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形对角相等、邻角互补，得 0， 20，再由 A0，可运用三角形外角求出 =130，再根据旋转的性质得到 = 0，从而得到答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， 0， 0， 20， 50， A0， =130， 第 15页（共 28页） 点 E， 0， 时针旋转，得到 ， = 0， = + =160 故选： C 【点评】 本题主要考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理及推论，旋转的性质，此题难度不大，关键是能综合运用以上知识点求出 和 15 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 个图形中一共有 6 个小圆圈，第 个图形中一共有 9 个小圆圈，第 个图形中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入 n=7 求解即可 【解答】 解：观察图形得： 第 1 个图形有 3+31=6 个圆圈， 第 2 个图形有 3+32=9 个圆圈， 第 3 个 图形有 3+33=12 个圆圈， 第 n 个图形有 3+3n=3（ n+1）个圆圈， 当 n=7 时， 3（ 7+1） =24， 故选 B 【点评】 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大 第 16页（共 28页） 16如图，已知正 边长为 2， E、 F、 G 分别是 F= 面积为 y， 长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【专题】 压轴题 【分析】 根据题意，易得 个三角形全等，且在 ， AE=x， x；可得 面积 y 与 x 的关系；进而可判断出 y 关于 x 的函数的图象的大致形状 【解答】 解：根据题意，有 F=正三角形 边长为 2， 故 F= x； 故 个三角形全等 在 ， AE=x， x 则 S Gx（ 2 x）； 故 y=S 3S 3 x（ 2 x） = （ 36x+4） 故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上； 故选： D 【点评】 本题考查动点问题的函数图象问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3分，共 12分把答案写在题中横线上） 17分解因式： 2x 1） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 第 17页（共 28页） 【解答】 解：原式 =2x+1） =x 1） 2 故答案为： x 1） 2 【点评】 此题 考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 18我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有 9 个 【考点】 正方形的性质；等腰三角形的判定 【专题】 压轴题；新定义 【分析】 根据把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，可得正方形一共有 9 个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四点，据此解答即可 【解答】 解：如图， ， 正方形一共有 9 个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四个腰点 故答案为： 9 【点评】 （ 1）此题主要考查了正方形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正方形的四条边都相等，四个角都是直角； 正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； 正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质 两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴 第 18页（共 28页） （ 2）此题还考查了等腰三角 形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 等腰三角形的两腰相等 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 19如图，在等腰直角三角形 ， 0， 以 为半径作弧，交 点 D，则图中阴影部分的面积是 8 2 （结果保留 ） 【考点】 扇形面积的计算；等腰直角三角形 【分析】 根据等腰直角三角形性质求出 直角三角形求出 别求出 面积即可 【解答】 解： 0， A= B=45， ， C=AB4， S = =8， S 扇形 =2， 图中阴影部分的面积是 8 2， 故答案为： 8 2 【点评】 本题考查了扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形，等腰直角三角形性质的应用，解此题的关键是能求出 面积，难度适中 20如图，将一条长度为 1 的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作； 如此重复操作，当第 n 次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为 1 第 19页（共 28页） 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 压轴题；规律型 【分析】 易得第一次操作后余下的线段为 1 ，进而得到每次操作后有几个 1 的积，即可得到第 n 次操作时，余下的所有线段的长度之和，进而求得被取走的所有线段长度之和 【解答】 解：第一次操作后余下的线段之和为 1 ， 第二次操作后余下的线段之和为（ 1 ） 2， 第 n 次操作后余下的线段之和为（ 1 ） n= ， 则被取走的所有线段长度之和为 1 故答案是： 1 【点评】 本题考查图形的变化规律；得到第 n 次操作后有 n 个 是解决本题的关键 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21关于 x 的方程： x+ =c+ 的解为： x1=c， ， x =c （可变形为 x+ =c+ ）的解为： c， ，x+ =c+ 的解为： x1=c， ， x+ =c+ 的解为： x1=c， ， （ 1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于 x 的方程 x+ =c+ （ m0 的解是什么？ （ 2）请总结上面的结论，并求出方程 y+ =a+ 的解 【考点】 分式方程的解 【专题】 阅读型 【分析】 （ 1）根据上述方程与解的特征，猜想方程的解即可； 第 20页（共 28页） （ 2）利用上面 的结论，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1）根据上述方程与解的特征，猜想关于 x 的方程 x+ =c+ 的解为 x1=c， ； （ 2）上述结论为：方程 x+ =c+ 的解为 x1=c， ， 方程 y+ =a+ 变形得： y 1+ =a 1+ ， 根据上述结论得： y 1=a 1 或 y 1= ， 解得： y1=a， 【点评】 此题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关 键 22如图，已知在 ， A=90 （ 1）请用圆规和直尺作出 P，使圆心 P 在 上，且与 边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明） （ 2）若 B=60， ，求 P 的面积 【考点】 作图 复杂作图；切线的性质 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）作 平分线交 P，再以 P 为圆心 P； （ 2）根据角平分线的性质得到 0，根据三角函数可得 ，再根据圆的面积公式即可求解 【解答】 解：（ 1）如图所示，则 P 为所求作的圆 （ 2） B=60， 分 0， ， 第 21页（共 28页） ， S P=3 【点评】 本题主要考查了作图复杂作图，角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等同时考查了圆的面积 23为 开展 “争当书香少年 ”活动，小石对本校部分同学进行 “最喜欢的图书类别 ”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1）此次被调查的学生共 40 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 72 度； （ 4）若该校有 1200 名学生，估计全校最喜欢 “文史类 ”图书的学生有 300 人 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据条形图可知喜欢 “社科类 ”的有 5 人，根据在扇形图中占 得出调查学生数； （ 2）根据条形图可知喜欢 “文学类 ”的有 12 人，即可补全条形统计图； （ 3）计算出喜欢 “艺术类 ”的人数，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例； （ 4）用该年级的总人数乘以 “文史类 ”的学生所占比例，即可求出喜欢的学生人数 【解答】 解：（ 1） 540（人） 答：此次被调查的学生共 40 人； （ 2） 40 5 10 8 5=12（人） 第 22页（共 28页） （ 3） 840=20% 360 20%=72 答：扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 72 度； （ 4） 1200 =300（人） 答：若该校有 1200 名学生，估计全校最喜欢 “文史类 ”图书的学生有 300 人 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 24下列网格中的六边形 由边长为 6 的正方形左上角剪去边长为 2 的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形 （ 1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长； （ 2）如图甲，把六边形 成 三部分，请在图甲中画出将 与 拼成的正方形，然后标出 变动后的位置，并指出 属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换； （ 3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形 【考点】 图形的剪拼 【专题】 作图题 第 23页（共 28页） 【分析】 （ 1）利用剪拼前后图形的面积相等，得出拼 成的正方形的边长； （ 2）利用平移拼出正方形； （ 3）在六边形图形上剪拼成的正方形即可 【解答】 解：（ 1）根据剪拼前后图形的面积相等，得出拼成的正方形的边长 = =4 ， （ 2）如图， 都属于平移， （ 3）如图乙： 或者 【点评 】 本题主要考查了图形的剪拼，解题的关键是理解旋转、平移和轴对称的图形变换 25某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是 5 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于 300 元 第 24页（共 28页） （ 1）根据题意，填写如表： 蔬菜的批发量（千克） 25 60 75 90 所付的金额（元） 125 300 300 360 （ 2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y（千克）与零售价 x（元 /千克）是一次函数关系，其图象如图，求出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75 千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ 【考点】 二次函数的应用；一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是 5 元，可得 605=300 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则 90560元； （ 2）把点（ 5， 90），（ 6， 60）代入函数解析式 y=kx+b（ k0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式； （ 3）利用最大利润 =y（ x 4），进而利用配方法求出函数最值即可 【解答】 解：（ 1）由题意知： 当蔬菜批发量为 60 千克时： 605=300（元）， 当蔬菜批发量为 90 千克时： 90560（元） 故答案为： 300， 360； （ 2）设该一次函数解析式为 y=kx+b（ k0），把点（ 5， 90），（ 6， 60）代入，得 ， 解得 故该一次函数解析式为： y= 30x+240； 第