浙江省东阳市2016年中考调研测试数学试卷含答案

第 1 页 共 7 页 2016年东阳市初中升学考试数学调研测试卷 【考生须知】 24 小题，满分为 120分 20分钟，本次考试采用开卷形式 . 选择题）和试卷（非选择题）两部分 “答题卷”相应的限定区域内 . 卷 一 . 仔细选一选 (本题有 10个小题 , 每小题 3分 , 共 30分 ) 下面每小题给出的四个选项中 , 只有一个是正确的 . 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 . 1. 汽车向南行驶 10千米记作 10 千米，那 么汽车向北行驶 10千米记作（ ） A 0千米 B 10 千米 C 20 千米 D 10 千米 2. 在下列图标中，是轴对称图形的是（ ） 3. 下列运算正确的是（ ） A a+a3=B（ 4a） 3=12C a2=D a3=. 如图，左图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是 （ ） 5. 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是 （ ） A 1 B21C31D416. 若 4 的两个根，则 x1+ （ ） A 2012 B 2020 C 2012 D 2020 7. 平行四边形 直线 成面积分别为 x， y 的两部分，那么 y 与 x 之间的函数关系，用图象表示可能是 （ ） 第 2 页 共 7 页 8. 如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中 C 是折叠后的最右边端点，则 的度数是（ ） 9. 一件工艺品进价为 100元，标价 135元售出，每天可售出 100件根据销售统计，这件工艺品每降价 1元出售，则每天可多售出 4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价（ ） A 5元 B 10元 C 15元 D 20元 （ ） （ 1）若 a， b， 则 b是 a， （ 2） 实数 ， 8的比 例中项，则 b=4； （ 3） 如图点 G，则 F， （ 4） 如图四边形 对角线相交于点 O，记 1， 1、 A.（ 2）（ 3） B.（ 1）（ 3）（ 4） C.（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） D.（ 1）（ 3） 卷 二、填空题 (本题有 6个小题 , 每小题 4分 , 共 24分 ) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 , 尽量完整地填写答案 . 11. 某班有女生 生比女生的 3倍少 7人，则男生有 人 . 12. 因式分解： 3 . 13. 某校九年级（ 2）班（ 1）组女生的体重（单位： ： 38， 40， 35， 36， 65， 42， 42，则这组数据的中位数是 14. 已知直线 y=k 0） 经过点（ 4），那么该直线的表达式为 ；若该直线向右平移 3个单位后得到的直线表达式为 . 15. 如图是由相同边长的正三角形，正方形，正六边形组成的镶嵌图，若外面这一圈阴影部分面积比中间这个正六边形面积大 12这些正多边 形的边长是 16. 如图，在平面直角坐标系中，点 5， 2 ， 0 ,点 B在 x 轴正半轴，点 点 C， ， F，连接 （ 1）当 ； （ 2）当8201 . 三、 解答题 (本题有 8个小题 , 共 66分 )说明 , 证明过程或推演步骤 . 如果觉得有的题目有点困难 , 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17 (本题 6分 ) 计算： 2 2+（ 2016） 0 18 . 第 3 页 共 7 页 18. (本题 6分 ) 解方程： 21 21 xx x. 19.(本题 6 分 ) ） 我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后 ，设计师画了两幅侧面示意图， E， H， G=2米，图 1 中532 2点 且弧 到 :2， （ 1） 求图 1中的 （ 2） 求图 2中的 20. (本题 8分 )居民区内的 “ 广场舞 ” 引起媒体关注，小王想了解本小区居民对 “ 广场舞 ” 的看法，进行了一次抽样调查，把居民对 “ 广场舞 ” 的看法分为四个层次： A非常赞同； B赞同但要有时间限制； C无所谓； D不赞 同并将调查结果绘制了图 1和图 2两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）求本次被抽查的居民有多少人？ （ 2）将图 1和图 2补充完整； （ 3）估计该小区 4000 名居民中对 “ 广场舞 ” 的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层次）的大约有多少人 21. (本题 8分 ) 如图，已知 ，过点 延长线于点 D，交 延长线于点 F，连接 (1)求证： (2)若 5， ，求线段 第 4 页 共 7 页 本题 10 分） 如图，在 等腰直角 三角形 ， 0， C=4， B 与 于 E、F，点 P 是弧 的一个动点，连接 段 P 点逆时针旋转 90到 接 1）求证： （ 2） 当四边形 D 是面积为 12 时， 求 B 的半径； （ 3）若 B 的半径的为 2，当点 P 沿弧 点 E 运动至点 B 相切时，求点 D 的运动路径的长 . 23. (本题 10分 ) 如图 1，在平 面直角坐标系 B（ 2），过反比例函数 x0，常数 k0）图象上一点 A（ m,21）作 l： y=x+2 于点 C，且 B （ 1）分别求出 m、 写出这个反比例函数解析式； （ 2） 发现 ：过函数 x0）图象上任意一点 P，作 ，请直接写出你发现的 ； 应用 ：如图 2，连接 ，求此时点 如图 3，分别过点 P、 D作 、 F，问是否存在点 P，使得矩形 存在，请求出此时点 不存在，请说明理由 24 (本题 12) 如图，抛物线 2394 x， ， B，将抛物线 上平移 ，记平移后的抛物线为 物线 ，与 ，射线 ， （ 1） 求 A， （ 2） 当 ： 2时，求此时抛物线 （ 3） 若四边形 此时抛物线 点 F 在抛物线 点 F 在第三象限，点 M 在抛物线 P 是坐标平面内一点，是否存在以 A， F， P， M 为顶点的四边形与菱形 似，并且这个菱形以 A 为顶点的角是钝角，若存在求出点 不存在请说明理由 . 第 5 页 共 7 页 参考答案： 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D A D C D C A B 7 12.3( 2x； y= 15. 2 16. （ 1）连接 得 以 3:1: （ 2） 20的等腰三角形，所以此时圆半径为467,867 ，所以 3 ，所以 0,432D 17. 解：原式 = 2312222 (4分 )=1 （ 2分） 18. 解： 2121 xx x， )1(22 ， 0x ，（ 5分） 经检验 0x 是原方程的根。（ 1分） 19.(1) (3 分 ) （ 2） N=5,= 3分） 20. 解：（ 1） 9030%=300 （人），本次被抽查的居民有 300人 (2分 ) （ 2） 30300=10% ， 1 20% 30% 10%=40%， 30040%=120 （人）， 30020%=60 （人）， 补全统计图，如图所示： (4分 ) （ 3） 4000 （ 30%+40%） =2800（人）， 估计该小区 4000 名居民中对 “ 广场舞 ” 的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层次）的大约有 2800第 6 页 共 7 页 人（ 2分） 21. （ 1）证明：连接 A， D， 0， 4分） （ 2）解： 0， E=4， 在直角 4 设 x， x，则 x=4， x=34, 20.(4分 ) 22. （ 1）略； (3 分 ) （ 2） 2 ； （ 3分） （ 3） 223 （ 4 分） 23. （ 1） m=4,k=-2,(3 分 ) （ 2）发现： D； （ 1分） 设 D=a,则 D（ 3 a,2代入直线 a= 13 ，得 P 13,31 （ 3 分） D=B，所以当 B,P,，矩形周长最小值为 4， P（ ） （ 3 分） 24. 解：（ 1） A（ 0） ,B(0， （ 2分） （ 2）由 (1)得： ， ， B 43 当点 C 在 y 轴负半轴时 (如图 1)，由 ： 2 可得 A=， D(3， 2)；（ 2分）； 当点 C 在 y 轴正半轴时 (如图 2)，由 ： 2 可得 ： 2， 得 ， D(3，6).（ 2分）。 (3) 由解析式可得 4,0,0,3 所以 5 即抛物线向上平移 5 个单位，因此抛物线 2C 解析式为 5394 2 2 分） 图 1 ) 7 页 共 7 页 I:以 长 抛物线 2C 交于点 G,此时有 F= M 与点 G 重合（如图 3），菱形 形 3设 M（ 3+3a,4a） ,F(3,把 )3(94y 2 x， 可得2 611 a，2 612 a（舍去）， )2 6553(1 ，F=（图 4），设 M（ 3+3a,F(3,把 M 点坐标代入5)3(94y 2 x ， 可得 11 a （舍去）， 45 , ，（ F 以 边在对称轴左侧作菱形时 ，点 (2分 ) 以 对角线作菱形时 (图 5)，解法一：由菱形的对角线性质可 知，在图 4 的基础上，在 得 菱形的轴对称性可得 P 点也在抛物线 2C