苏州市相城区2015-2016学年初二下数学期中考试试卷及答案

1 2015年度第二学期期中考试试卷 八年级数学 试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分。考试用时 120 分钟。 注意事项 : 生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上 . 色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 . 在试卷和草稿纸上一 律无效 一、选择题 :(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。 ) 1. 已知反比例函数 2则下列各点中，在这个反比例函数图象上的是 A. ( 2,1) B. (1, 2) C. ( 2, 2) D. (1,2) 2. 为了了解 2016 年苏州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学生的数学成绩，下列说法正确的是 A. 2016 年苏州市九年级学生是总体 C. 1000 名九年级学生是总体的一个样本 000 3. 化简 111的结果为 A. 1 B. 1 C. 11D. 114. 在平面中，下列说法正确的是 C 对角线相等的四边形是菱形 5. 在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别 ,摇匀后从中随机摸出一个球记 下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球 ,则估计盒子中大约有白球 A . 12 个 B. 16 个 C. 20 个 D. 30 个 6. 甲队修路 120m 与乙队修路 100m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10m，设甲队每天修路 x 面所列方程正确的是 A. 120 10010B. 120 10010C. 120 10010D. 120 100107. 反比例函数 6图象上有三个点1 1 2 2 3 3( , ) , ( , ) , ( , ) ,x y x y x 3x x ，则1 2 3,y y A. 1 2 3y y yB. 213y y yC. 3 1 2y y yD. 3 2 1y y y8. 如右图，四边形 四边形 两个矩形， 2 点 B 在 上，若矩形 矩形 面积分别是1S、2A. 12. 12. 12. 1239. 如图， E 、 F 分别是正方形 边 的点，且 ,F 、 交于点 O ，下列结论 : (1) F ; (2) F ; (3) E ;(4)A O B D E O 四 边 形中正确的有 A . 4 个 B . 3 个 C. 2 个 D . 1 个 10. 如图，以平行四边形 顶点 O 为原点，边 在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，顶点 A 、 C 的坐标分别是 (2， 4)、 (3， 0)，过点 A 的反比例函数 ( 0)的图象交 D ，连接 则 的面积是 A . 9 B . 6 C . 3 D. 2 (第 9 题图 ) (第 10 题图 ) (第 13 题图 ) 二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷相对应的 位置上 ) 11. 化简 3正确结果为 . 12. 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是 事件 (填“必然”“不可能”或“不确定” ). 13. 如图，在 中，点 ,C 的中点， 5 0 , 6 0A A D E ，则 C 的度数为 . 14. 己知分式方程 6 12的解是 1x ，则 a . 15. 从 2 名男生和 3 名女生中随机抽取 2015 年苏州世乒赛志愿者 名，则恰好是 1 名男生的概率是 . (第 16 题图 ) (第 17 题图 ) (第 18 题图 ) 16. 如图 ,正方形 边长为 2，反比例函数 图象过点 B ,则 k 的值是 . 3 函数12 4( 0 ) , ( 0 )y x x y 的图象如图所示，则结论 :两函数图象的交点 A 的坐标为 (2,2);当 2x 时 ,21当 1x 时 , 3;当 x 逐渐增大时，1x 的增大而增大，2x 的增大而减小 . 18. 如图，矩形 ， 8 , 6 ,A B B C P为 一点，将 沿 折至 , 交于点 O ,且 D ，则 长为 . 三、解答题 :(本大题共 10 小题，共 76 分 答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ). 19. (本题满分 5 分 ) 化简 : 22( 1 )11 . 20. (本题满分 5 分 ) 解方程 : 42511. 21. (本题满分 6 分 )己知12y y y,1x 成正比例，2y与 x 成反比例，且当 x =1 时， y =3 ;当1x 时， y =2x时， y 的值 . 22. (本题满分 7 分 )2016 年全国两会民生话题成为社会焦点 会民生话题”的聚焦点，随机调查了某市部分市民，并对调查结果进行整理 组别 焦点话题 频数（人数） A 食品安全 80 B 教育医疗 m C 就业养老 n D 生态环保 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题 : (1)填空 :m = , n = 组所占的百分比为 ; (2)某市人口现有 750 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数 ; (3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少 ? 23. (本题满分 7 分 )如图在平面直角坐 标系中 , 的顶点 坐标分别是 (2,4)A 、 (1,2)B 、 (5,3)C ，以点 O 为旋 转中心，将 顺时针转动 90 ,得到1 1 1 (1)在坐标系中画出1 1 1写出1A、1B、1 (2)若 上有一点 ( , )直接写出对应点1 24. (本题满分 8 分 )为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 立方米空气中的含药量 y 毫克 )与时间 x (分钟 )成正比例 ;药物燃烧后， y 与 x 成反比例 (如图所示 ). 请根据图中提供的信息，解答下列问题 : 4 (1)药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为 ; (2)当空气中每立方米的含药量低于 克时学生方可进教室，那 么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室 ; (3)当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效 ? 为什么 ? 25. (本题满分 8 分 )如图， E 、 F 分别是平行四边形 上的点，且 F . (1)求证 : ; (2)若 M 、 N 分别是 中点，连结 试证明四边形 平行四边形 . 26. (本题满分 8 分 )如图，一次函数 y kx b与反比例 函数 6图象交于 ( , 6 ), (3, )A m B n 两点 . (1)求一次函数的解析式 ; (2)根据图象直接写出 6 0y kx 的 x 的取值范围 ; (3)求 的面积。 27. (本题满分 10 分 )如图，点 B (3， 3)在双曲线 ( 0)上，点 D 在双曲线 4 ( 0)上，点 A 和点 C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上， DM x 轴于 M ， BN x 轴于 N ，且点 A 、 B 、 C 、 D 构成的四边形为正方形 . (1)k 的值为 : (2)求证 : ; (3)求点 A 的坐标 . 28. (本题满分 12 分 )如图 1， P 是线段 的一点，在 同侧作 和 ，使 ,P C P A P D P B A P C B P D ,连接 点 E 、 F 、 G 、 H 分别是 中点，顺次连接 E 、 F 、