2016年人教版九年级数学下第二十七章综合能力检测题含答案

第二十七章综合能力检测题 时间： 120 分 钟 满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 已知 ABC， 且 BC AC， 若 3， A C 则 ABC与 相似比 是 ( D ) A 2 3 B 3 2 C 5 3 D 3 5 2 (2015眉山 )如图 ， 直线 ， B， ， E， B 1， 3， 2， 则 长为 ( C ) A 4 B 5 C 6 D 8 第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 3 如图 ，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点坐标分别为 A(1， 0)， B(2， 0)，C(2， 2)， D(0， 1)， 四边形 各顶点坐标分别为 F(4， 0)， G(4， 4)， H(0， 2)， 则下列说法正确的是 ( D ) A 四边形 B 四边形 C 四边形 且相似比为 1 2 D 四边形 且相似比为 1 2 4 下列说法正确的是 ( C ) A 所有的菱形形状都相同 B所有的矩形形状都相同 C 所有的正方形形状都相同 D所有的梯形形状都相同 5 如图 ， 四边形 正方形 ， E 是 的中点 ， P 是 上的一动点 ， 下列条件中 ， 不能推出 似的是 ( A ) A B P C D 2 如图所示 ， 在平行四边形 ， 交于点 O， E 为 中点 ， 连接 延长交 点 F， 则 于 ( D ) A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 1 2 7 如图 ， 一张矩形报纸 长 a 宽 b E， F 分别为边 将这张报纸沿着直线 矩形 则 a A ) A. 2 1 B 1 2 C. 3 1 D 1 3 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8 (2015潍坊 )如图 ， 在 ， 分 按如下步骤作图： 第一步 ， 分别以点 A， D 为圆心 ， 以大于 12长为半径在 侧作弧 ， 交于两点M， N； 第二步 ， 连接 别交 点 E， F； 第三步 ， 连接 若 6， 4， 3， 则 长是 ( D ) A 2 B 4 C 6 D 8 9 (2015常德 )若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比 ， 则称这两个扇形相似 如图，如果扇形 1 且半径 k(的常数 ) 那么下面四个结论： k； 扇形 1 D ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 如图 ， 在平行四边形 ， 6， 9， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F， 点 G， 4 2， 则 周长为 ( D ) A 11 B 10 C 9 D 8 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 ) 11 如图是 百度地图的一部分 (比例尺 1 4000000)若测量杭州到嘉兴的图上距离是 4 则杭州到嘉兴的实际距离约为 _160_第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 12 如 图， 中位 线，则 面 积的比是 _1 4_ 13 (2015梅州 )已知： ， 点 E 是 的中点 ， 点 F 在 上 ， 若以 A， E，F 为顶点的三角形与 似 ， 则需要增加的一个条件是 _12案不唯一 )_ (写出一个即可 ) 14 (2015天水 )如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 顶端 C 处已知 测得 2 米 ， 3 米 ， 12 米 ， 那么该古城墙的高度 _8_米 15 如图所示 ， 将 三边分别扩大一倍得到 点均在格点上 )， 若它们是以 P 点为位似中心的位似图形 ， 则 P 点的坐标是 _( 4， 3)_ 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 16 如 图， 正方形 ， E 为 中点 ， 点 O，则 _12_ 17 如图 ， 把 移到 ABC的位置 ， 它们重叠部分的面积是 积的一半 ， 若 2， 则此三角形移动的距离 _ 2 1_ 18 (2015湖州 )已知正方形 ， 延长 1， 以 1延长 2， 以 2图所示 )， 以此类推 . 若 2， 且点 A， ， 则正方形 _3827_ 解：点拨：延长 于点 O， 根据正方形的性质和三角形相似的性质即可求得各个正方形的边长 ， 从而得出规律 ， 即可求得正方形 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (6 分 )如图所示 ， 已知 ， 2， 5， 5， 求 长 解： 即 25 解得 107 . 20 (8 分 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 三个顶点坐标分别为 A( 2， 1)， B(1， 4)， C( 3， 2) (1)以原点 O 为位似中心 ， 相似比为 1 2， 在 y 轴的左侧 ， 画出 大后的图形 并直接写出 (2)若点 D(a， b)在线段 ， 请直接写出经过 (1)的变化后点 D 的对应点 解： (1)图略 ， 6， 4)； (2)a， 2b) 21 (9 分 )(2015南京 )如图 ， ， 上的高 ， 且 (1)求证： (2)求 大小 解： (1) 上的高 ， 90 (2) A ， 90， A 90， 90， 即 90 . 22 (9 分 )某一天 ， 小明和小亮来到一河边 ， 想用 遮阳帽和皮尺测量这条河的大致 宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点 B(点 B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点 D 所确定的直线垂直于河岸 ) 小明在 B 点面向树的方向站好 ， 调整帽檐 ， 使视线通过帽檐正好落在树的底部点 如图所示 ， 这时小亮测得小明眼睛距地面的距离 ； 小明站在原地转动 180 后蹲下 ， 并保持原来的观察姿态 (除身体重心下移外 ， 其他姿态均不变 )， 这时视线通过帽檐落在了 长线上的点 E 处 ， 此时小亮测得 ，小明的眼睛距地面的距离 根据以上测量过程及 测量数据 ， 请你求出河宽 多少米？ 解：由题意 ， 得 90， 解得 D 是 23 (10 分 )如图，矩形 ， 以对角线 一边构造一个矩形 使得另一边 原矩形的顶点 C. (1)设 面积为 面积为 面积为 则 _(用 “ ”“ ”或 “ ”填空 ) (2)写出图中的三对相似三角形 ， 并选择其中一对进行证明 解： 90， 90， 90， 24 (11 分 )如图 ， 已知 点 B， 点 C， 4， 6， 14，P 为 上 一点，试问 何值时 ， 以 A， B， P 为顶点的三角形 与以 P， C， D 为顶点的三角形相似？ 解：分两种情况： 当 P x， 则 14 x. 4x614 x， 解得 x 即当 ， 当 P x， 则 14 x. 4x 14 解得 2， 当 2或 12 时 ， 以 A， B， P 为顶点的三角形与以 P， C， D 为顶点的三角形相似 25 (13 分 )(1)如图 1， 在 ， 点 D， E