2016年天津市河西区中考数学一模试卷及答案详解

河西区 2016 年中考数学一模试题 一、选择题（本大题共 12 题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 ,在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的 ) 1. 计算（ 8 的结果等于（ ） C. 3 D. . 于 ( ) 3 3. 下列 志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) 2015 年 1 月 16 日的渤海早报报道， 2014 年天津市公共交通客运量达到 1510000000 人次，较 2013 年增长 将 1510000000 用科学计数法表示应为 ( ) 07 B. 08 07 09 根据三视图 ,判断组成这个物体的块数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图 ,要拧开一个边长为 a(a=6正六边形 ,扳手张开的开口 b 至少为 ( ) A. 34 B. 36 C. 24 D. 12别切 O 于点 A、 B,若 P=70，则 C 的大小为 ( ) A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条 路径，则它获得食物的概率是 ( ) 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直的玻璃杯 ,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形 ,桶口的半径是杯口半径的 2 倍 ,其主视图如图所示 把塑料桶和玻璃杯看作一个容器 ,对准杯口匀速注水 ,注水过程中杯子始终竖直放置 ,则下列能反映容器最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图像是 ( ) 所有公司共签订了 45 份合同 x 家公司参加商品交易会，则 x 满足的关系式为 ( ) A. 45)1(21 45)1(21 x(x + 1) = 45 D. x(x - 1) = 45 11. 如图 ,在 ,边 的高 ,若 ,0,则 长为 ( ) 2 3 y=bx+c(a0)的部分图象如图 ,图象经过 (),对称轴为直线 x=2,下列结论 : 4a+b=0; 9a+c3b; 8a+7b+2c0;当 x ,y 的值随 x 值的增大而增大 正确结论的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 : 21a，则22 )1( 1)1( aa y=对称轴为 . 15. 新华中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分 ,其中早操及体育课外活动占 20%,期中考试成绩占 30%50%95,90 分 ,85 分 ,小惠这学期的体育成绩 为 分 . 16. 已知反比例函数,则有： 它的图象在一、三象限； 点（ ）在它的图像上 当 1x2 时， y 的取值范围是是 -8y 若该函数的图像上有两个点 A(x1,B(x2,么当 x1， y1 . 边长为 3 的等边三角形 ,点 P、 Q 分别是射线 两个动点 ,且 Q， D,作 E,那么 长度为 . 有一张长为 7 宽为 5 的矩形纸片 通过适当的简拼 ,得到一个与之面积相等的正方形。 （ I）该正方形的边长为 （结果保留根号） （ 要求只能用两条裁剪线 ,请你设计一种裁剪的方法 ,在图中画出裁剪线 ,并简要说明裁剪的过程。 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.（本小题 8 分）解不等式组 133 243 xx 请结合题意填空，完成本题的解答。 （ I）解不等式，得 （ 不等式，得 （ 不等式和的解集在数轴上表 示出来 （ 不等式的解集为 20. （本小题 8 分）为了倡导“节约用水 ,从我做起” ,某市市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况 作一次调查 ,市政府调查小组随机抽查了其中 100 户家庭一年的月平均用水量（单位 :吨） （ I）求这 100 个样本数据的平均数 ,众数和中位数； （ 据样本数据 ,估计该市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨约有多少户？ 21. (本小题 10 分 )如图 ,点 P 为 O 上一个动点 ,弦 3 C 是 平分线 ,00. （ I）求 O 的半径； （ 于多少度时 ,四边形 最大面积 ?最大面积是多少 ?(直接写出答案 ) 22. (本小题 10 分 )如图 ,某飞行运动员从离水平地面高 00m 的 A 处出发 ,沿着俯角为 150 的方向 ,直线滑行 1600 米到达 D 点 ,然后打开降落伞以 750的俯角降落到地面上的 B 点 果精确到 1m） 23. (本小题 10 分 )甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品 ,并且又各自推出不同的优惠方案 :在甲商场累计购物超过 100 元后 ,超出 100 元的部分按 90%收费 ;在乙商场累计购物超过 50 元后 ,超出 50 元的部分按 95%收费。回答下列问题： （ I）若你在甲商场累计购物 x 元，实际付款金额 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式； 若你在乙商场累计购物 x 元，实际付款金额 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式； （ 当你在同一商场累计购物超过 100 元时，在哪家商场的实际花费少？ 24.(本小题 10 分 )如图 ,将一个正方形纸片 置在平面直角坐标系中 ,其中 A(1,0),C(P 为 上一个动点 ,折叠该纸片 ,使 O 点与 P 点重合 ,折痕 l 与 于点 M,与对角线 于 Q 点 . (1)若点 P 坐标为 (1,41),求点 M 的坐标 ; (2)若点 P 的坐标为（ 1,t） 求点 M 的坐标 (用 含 t 的式子表示 )（直接写出答案） 求点 Q 的坐标 (用含 t 的式子表示 )（直接写出答案） (3)当点 P 在边 移动时 ,度数是否发生变化 ?如果你认为不发生变化 ,写出它的角度的大小 ,并说明理由 ;如果你认为发生变化 ,也说明理由 . 25. (本小题 10 分 )在平面直角坐标系中 ,二次函数 y=m+n)x+n(m0)的图象与 y 轴正半轴交于 A 点 . （ 1）求证 :该二次函数的图象与 x 轴必有两个交点 ; （ 2）设该二次函数的图象与 x 轴的两个交点中右侧 的交点为点 B,若 50,将直线 下平移 2 个单位得到直线 l,求直线 l 的解析式 ; （ 3）在（ 2）的条件下 ,设 M（ p,q）为二次函数图象上的一个动点 ,当 -3p0 时 ,点 M 关于 x 轴的对称点都在直线 l 的下方 ,求