江苏省苏州市景范中学2016年初三数学二模试卷及答案

苏州市景范中学 2015年第二学期 初三年级数学学科二模考试试卷 一、选择题 （ 本大题 共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上 ） 1 2016 的相反数是 （ ） A 12016B C 12016D 2016 2 江苏 省占地 面积约为 107200 平方公里 将 107200 用科学记数法表 示应为 （ ） A 06 B 05 C 06 D 04 3 一 组数据 5， 2， 4， 5， 6 的 中位数 是 （ ） A 2 B 4 C 5 D 6 4. 下列运算中，正确的是 （ ） A 325 B 222)( C22 D 222 )( 5 已知点 E（ 2， 0） 在 二次函数 82 （ m 为常数）的 图像上 ，则点 E 关于 图像对称轴的对称点坐标是 （ ） A （ 4， 0） B （ 5， 0） C （ 6， 0） D （ 7， 0） 6. 已知 k 0， b 0，则一次函数 y=kx+b 的大致图象为 （ ） A B C D 7. 如图，等腰三角形 ， C， 分 A=36，则 1 的度数为 （ ） A 36 B 60 C 72 D 108 第 7 题 第 8 题 8. 如图， 已知 对角线交于点 O， 其对称中心 O 旋转 180，则点 B 所转过的路径长为 （ ） 4 B 3 C 2 D A B C D O 9. 如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15方向的 A 处，若渔船沿北偏西 75方向以40 海里 /小时的速度航行 ，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 B 在 C 的北偏东 60方向上，则 B、C 之间的距离为 （ ） 海里 A 20 B 10 C 20 D 30 10. 如图， C 是以 直径的半圆 O 上一点，连结 别以 边向外作正方形 的中点分别是 M， N， P， Q. 若 Q=14， C=18，则 长是 （ ） A 29 B790C 13 D 16 第 9 题 第 10 题 二、填空题 （本大题共有 8 个题，每小题 3 分，共 24 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在 答 题卡相应位置 上） 6x 在实数范围内有意义 ， 则 x 的取值范围是 2 13. 个正多边形的每个内角都为 135 ，则这个正多边形的边数是 一块半径是 3m 的圆形铁皮（ O）上剪出一个圆心角为 60的扇形（点 A， B， C 在 O 上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是 校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图， 已 知扇形统计图中书法部分的圆心角的度数为 36，则 根据图中提供的信息 ，参加乐器小组的学生有 人 . 第 14 题 第 15 题 m 是关于 x 的方程 0822 一个根，则 )3)(1(2 乐器舞蹈书法绘画 一个矩形桌子 ， 一小球从 P 撞击到 Q，反射到 R，又从 R 反射到 S，从 S 反射 回原处 P，入射角与反射角相等（例如 ） ，已知 10， 15， 3 则 小球所走的路径的长 为 边长为 3 的菱形 ， A=60， M 是 的中点， N 是 上一动点，将 N 所在的直线翻折得到 A结 AC则 AC 长度的最小值是 第 17 题 第 18 题 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 76 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 5 分）计算： 60co (2 01 20（本题满分 6 分） （ 1） 解不等式组： 302 ( 1) 3 3 （ 2） 解分式方程 x 2223 21（本题满分 5 分） 先化简，再求值： )121(4 412，其中 34 x 22（本题满分 6 分） 一枚棋子放在边长为 1 个单位长度的正六边形 顶点 A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有 3 个标号分别为 1、 2、 3 的相同小球，搅匀后从中任意摸出 1 个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1 个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状图的方法求解） A C B S D Q P R 23 （本题满分 8 分） 某花农培育园博会展出的甲乙两种花木，培育甲种花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株，共需成本 1500 元 （ 1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元； （ 2）据市场调研， 1 株甲种花木的售价为 760 元， 1 株乙种花木的售价为 540 元该花农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？ 24（本题满分 8 分 ） 如图，四边形 为正方形， 连接 （ 1）求证： （ 2）连接 E 的值 25（本题满分 8 分） 已知双曲线 直线 14交 于 A、 B 两点 第一象限上的点 M（ m， n）（ 在 A 点左侧） 是 双曲线 的动点过 点 B 作 y 轴交 x 轴于点 D过 N（ 0， n）作 x 轴交双曲线 点 E，交 点 C （ 1）若点 D 坐标是（ 8， 0）， 求 A、 B 两点坐标及 k 的值 ； 直接写出 04 x 的取值范围； （ 2） 若 B 是 中点，四边形 面积为 6，求 直线 解析式 y O A D x B C E N M A C B F D E G 26 （本题满分 10 分） 如图，平行四边形 一边 O 相切于点 A，另两边 O 的弦，连接 延长交 点 M，交过点 C 的直线于点 P，且 1）证明： D （ 2） 判断直线 O 的位置关系，并说明理由； （ 3）若 103 ， ，求 值 . 27 （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系 ，已知抛物线 y=3a0) （ 1）求证：无论 a 为何值，该抛物线与 x 轴总有两个交点； （ 2）该抛物线与 x 轴交于 A， B 两点，点 A 在点 B 的左侧，与 y 轴的交点坐标为 C 点 ， 已知 面积为 求此抛物线的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下，抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 N，若点 M 是线段 的任意一点，过点 M 作直线 x 轴，交抛物线于点 D，记点 D 关于抛物线对称轴 的对称点为 E，点 P 是线段 一点，且满足 结 x 轴于点 F，问是否存在这样的点 F，使得 E？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 （本题满分 10 分） 如图， 矩形 ， ， ，点 M， N 分别在 ， x， x（ 0 x 1）把 点 M 旋转，得到 B 落在线段 （ 1）求证： （ 2）若点 E 在 平分线上，求 长； （ 3）若 叠部分图形的周长为 T，且 4T316，求 x 的取值范围 （备用图） 苏州市景范中学 2015年第二学期 初三年级数学学科二模考试试卷参考答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D C B C D C C 二 11. 2x 12. 2()x x y 4. 32 7. 10 13 18. 3 7 32三简单题 19. 1220.（ 1） 31x （ 2） 1x 2x， 带入可得 原式 = 342 24.（ 1） 四边形 为正方形 0 在 A B C G C B B E （ 2） E 1: 2 :1 25.（ 1） A（ 8,2） B（ k=16 8x 或 08x （ 2） 223326.（ 1） 圆 O 的切线 ， 半径 0 四边形 平行四边形 C 0 直平分 径定理） C（垂直平分线性质） D （ 2）直线 圆 O 相切 连接 0 0 半径 直线 圆 O