海南省2016年初中毕业生学水平考试数学试题及答案(word版)

数学科答案 第 1 页 （共 10 页） 海南省 2016 年初中毕业生学 水平考试 数学科试题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑 1 2016 的相反数是 A 2016 B 2016 C D 2若代数式 x 2 的值为 1，则 x 等于 A 1 B 1 C 3 D 3 3如图 1 是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为 正面 A B C D 图 1 4某班 7 名女生的体重 (单位： 别是 35、 37、 38、 40、 42、 42、 74，这组数据的众数是 A 74 B 44 C 42 D 40 5下列计算中，正确的是 A (= B C D 省政府提出 2016 年要实现 180000 农村贫困人口脱贫，数据 180000 用科学记数法表示为 A 103 B 104 C 105 D 106 1 7解分式方程 1=0，正确的结果是 x 1 A x=0 B x=1 C x=2 D无解 8面积为 2 的正方形的边长在 A 0 和 1 之间 B 1 和 2 之间 C 2 和 3 之间 D 3 和 4 之间 9某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷 /人）不总人口 x（单位：人） 的函数图象如图 2 所示，则下列说法正确的是 数学科答案 第 2 页 （共 10 页） y(公顷 /人 ) A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B该村人均耕地 面积 y 不总人口 x 成正比例 C若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人 D当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷 图 2 10在平面直角坐标系中，将 原点 O 顺时针旋转 180后得到 点 B 的坐标为（ 2， 1），则点 B 的对应点 坐标为 A（ 1， 2） B（ 2， - 1） C（ - 2， 1） D（ - 2， - 1） 11三张外观相同的卡片分别标有数字 1、 2、 3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是 A B C D 12如图 3， O 的直径，直线 O 相切于点 A， O 于点 C，连接 P=40 , 则 度数为 A 20 B 25 C 40 D 50 b B D C C 图 3 图 4 图 5 13如图 4，矩形 顶点 A、 C 分别在直线 a、 b 上，且 ab， 1=60 ，则 2 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 14如图 5， 中线， 5 ，把 着直线 折，点 C 落在点 E 的位置，如果 ，那么线段 长度为 A 6 B 62 C 23 D 32 二、 填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 15因式分解： _ 16某企业去年的年产值为 a 万元，今年比去年 增长 10%，则今年的年产值是 _万元 5 0 1 x O ( 人 ) 2 1 B A D a C B A O P A E 数学科答案 第 3 页 （共 10 页） 17如图 6， O 的直径， O 的弦，直径 点 P，若点 D 在优弧 A ， ， 3，则 _ D 图 6 图 7 18如图 7，四边形 轴对称图形，且直线 对称轴， 下列结论： 四边形 菱形； 中正确的 是 _ (只填写序号 ) 三、 解答题（本大题满分 62 分） x 1 2， 19（满分 10 分）（ 1）计算： 6 ( 3) 4 8 2 2； （ 2）解丌等式组： x 1 2 1 20（满分 8 分）世界读书日，某书店丼办 “ 书香 ” 图书展已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为 150 元，汉语成语大词典按标价的 50%出售，中华上 下五千年按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书 的标价各多少元 21（满分 8 分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解 “ 宇番 2 号 ” 番茄，某校科技小组 随机调查 60 株番茄的挂果数量 x(单位 :个 )，幵绘制如下丌完整的统计图表： “ 宇番 2 号 ” 番茄挂果数量统计表 “ 宇番 2 号 ” 番茄挂果数量频数频数分布直方图 A C 挂果数量 x (个 ) 频数 (株 ) 频率 25 x 35 6 5 x 45 12 5 x 55 a 5 x 65 18 b 65 x 75 9 D C E O P 数学科答案 第 4 页 （共 10 页） 请结合图表中的信息解答下列问题： （ 1） 统计表中， a= ， b= ； （ 2） 将频数分布直方图补充完整； （ 3） 若绘制 “ 番茄挂果数量扇形统计图 ” ，则挂果数量在 “ 35 x 45” 所对应扇形的圆心角度数为_ ； （ 4） 若所种植的 “ 宇番 2 号 ” 番茄有 1000 株，则可以估计挂果数量在 “ 55 x 65” 范围的番茄有_株 22（满分 8 分）如图 8，在大楼 正前方有一斜坡 米，坡角 0，小红在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A、 C、 E 在同一直线上 B （ 1） 求斜坡 高度 （ 2） 求大楼 高度（结果保留根号） 图 8 23（满分 14 分）如图 9矩形 ， 平分线 别交于点 E、 F，点 O 是 中点，直线 F，交 点 K ，交 点 G （ 1） 求证： G； （ 2） 若 G， 2 求 长度； 如图 9 P 是 线段 的动点 (丌不点 D、 K 重合 )， G 交 点 M， G 交 点 N，设 PD=m，当 S4 时，求 m 的值 A K D A K P D 2 O E O E M N 数学科答案 第 5 页 （共 10 页） B F G C B F G C 图 9 94（满分 14 分）如图 10物线 y=6x c 不 x 轴交于点 A( 5， 0)、 B( 1， 0)，不 y 轴 交于点 C(0， 5) ， 点 P 是抛物线上的动点，连接 x 轴交于点 D （ 1） 求该抛物线所对应的函数解析式； （ 2） 若点 P 的坐标为（ 2， 3），请求出此时 面积； （ 3） 过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H，交直线 点 E，如图 10 若 证： = ； 否为等腰三角形？若能，请求出此时点 P 的坐标；若丌能，请说明理由 图 10 10南省 2016 年初中毕业生学业水平考试 数学科 参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 二、 填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 15、 a( 16、 17、 18、 三、解答题（本大题满分 62 分） 19 （满分 10 分，每小题 5 分） 解：（ 1）原式 =2 8 1 3 分 4 =2 2 4 分 =2 5 分 A C x B P D O y D A C x B P E H O y 数学科答案 第 6 页 （共 10 页） x 1 2， （ 2）解不等式组： x 1 2 1 不等式 的解集为： x 3 2 分不等式 的解集为： x 1 4 分所以不等式组的解集为： 1 x 3 5 分 20 （满分 8 分） 解：设汉语成语大词典的标价是 x 元，中华上 下五千年 的标价是 y 元，依题意得： 1 分 x y=150， x 60%y=80 5 分 50% x=100，解得： y=50 7 分 答 ：汉语成语大词典的标价是100 元，中华上下五千年的标价是 50 元 8 分 21 （满分 8 分） 解：（ 1） 15， （ 2）如图所示 （ 3） 72 （ 4） 300 每小题 2 分 “宇番 2 号 ”番茄挂果数量 频数 频数分布直方图 22（满分 8 分）解：（ 1）在 ， 0 2 分 ，米 4 分 （ 2）延长 长线于点 F ， 由 题 意 知 45， F= 5 0， F=45 2 米设 x，则 x 3x 5 分在 ， 3 米， 2 2 3 x 6 分 ， F = F E C 图 8 A (注明：用其它方法求解参照以上标准给分 ) 23（满分 14 分）解：（ 1） 四边形 矩形， 点 O 是 中点， 数学科答案 第 7 页 （共 10 页） 2 3 分 四边形 矩形， 0， 4 分又 分 5 5 分又 四边形 平行四边形 6 分 G， K = 7 分 图 9（ 2） 由 (1)知四边形 平行四边形， 则有 8 分设 a，则 2 a， 2 a a 9 分 4 a = 2 a = 2 10 分 A D B F G C 图 9 过点 G 作 点 I，由（ 2） 知 2， 2 S = 2 2 = 2 11 分 m， 2 m 四边形 平行四边形， S = 2 ， = 2 2 S 同理 S 2 2m2 2 12 分 S 2S 4 ， 2S 2 2 2m 2 2 2 2 即 2 4 = 2 2 2m2 2 2 2 13 分 12 2 m2 m 2 ， (2 m)2 2 数学科答案 第 8 页 （共 10 页） =1 2 2 当 4 2 时， m=1 14 分 (注明：用其它方法求解参照以上标准给分 ) 24（满分 14 分）解：（ 1） 抛物线 y = 6x+c 过点 B( 1， 0)、 C (0， 5)， a+6+c=0， 5 2 分 c= a= 1，解得 5 c= 该抛物线的解析式为 y = 6x 5 3 分（ 2） 设直线 解析式为 y=kx+b， 点 C、 P 的坐标分别为 (0， 5) 、 ( 2， 3)， b= 5， b= 5， 2k+b=3解得 k= 4 直线 解析式为 y = 4x 5 4 分令 y = 0， 则 4x 5=0， x= 点 D 的坐标为 ( ，0) 5 (5)= 15 44 过点 P 作 x 轴于点 M， 点 P 的坐标为 ( 2， 3) , 3 点 C 的坐标为 (0， 5)， 图 10 5 5 分 S S S S C) = 8=15 6 分 （ 3） y 轴， 90又 设点 P（ x， x 5）， x ( 5) = x+5 2x 5， 6x 5 7 分 O 由 y 轴得 6x 5 5 则 x+5 = 2x 5， x+50 x 解得 x 不符合 ) 8 分 3 H = ， 2 9 分 能，分三种情况讨论 10 分 、 若 5，得 45 ， 90 此时点 P 与点 B 重合， 此时点 P 的坐标为 ( 1， 0) 11 分 、若 题意可得 45 ，又 6x 5 =x+5 解得 2， 5(不符合 ) 则 y = 3，则点 P 的坐标为( 2， 3) 12 分 、 数学科答案 第 9 页 （共 10 页） 点 A、 C 的坐标分别为 ( 5， 0)、 (0， 5)， 直线 解析式为 y = x 5 点 E 的坐标为（ x, x 5）， 若 | 6x 5 ( x5)| 即 | 5x| 又 2 2 ( x+5)，则 5x = 2 ( x+5)或 x = 2 ( x+5)， ( x+