基于Modelica异步电动机定子串电阻降压启动控制电路

基于Modelica语言的异步电动机定子串电阻降压起动控制电路摘要：本文是应用Modelica这一面向对象多领域语言对三相异步电动机定子串电阻降压起动控制电路进行的建模和仿真。三相异步电动机在直接起动过程中产生过大的起动电流，容易对整个电网造成影响。通常采用定子串电阻的方式降低电动机两端电压来解决这一难题。建模过程分为各组件的分别建模与各组件之间的逻辑连接建模。通过求解器对模型进行仿真计算，仿真结果表明：电动机直接启动过程中产生过大起动电流，电动机定子串电阻后起动电流明显减小，而且在启动过程平稳，该启动电路设备简单，对整个电路的保护与正常运行具有极其重要的意义。关键字：Modelica，多领域面向对象语言，三相异步电动机，降压启动，定子串电阻，控制电路，模拟仿真IStatorCascadeResistorBuckStartingControlCircuitforInductionMotorBasedonModelicaLanguageAbstract:Thispaperfocusesonthemodelingandsimulationofthethree-phaseasynchronousmotorstatorseriesresistancestartingcontrolcircuitbasedonModelicawhichistheobjectorientedmultidomainlanguage.Three-phaseasynchronousmotorindirectstartingprocessproducedalargestartingcurrent,andeffectedonthegrid,usingresistanceofmotorvoltageonstartisreducedtosolvetheproblem.Themodelingprocessisdividedintothelogicalconnectionbetweeneachcomponentandthecomponent.Bycalculatingthesolvertosimulatethemodel,theresultsshowthatmotorstartupdirectlygeneratedintheprocessoflargestartingcurrent,motorstatorresistanceafterstartingcurrentissignificantlyreducedandatthestartofthestationaryprocess,simpleequipment,onthewholecircuitprotectionandnormaloperationhasveryimportantsignificance.Keywords:Modelica,Multidomainobject-orientedlanguage,Three-phaseasynchronousmotor,Buckstart,Statorseriesresistor,Controlcircuit,SimulationII目录1.前言.11.1三相异步电动机减压启动的必要性.11.2三相异步电机减压启动常用方法.11.3Modelica语言概况.22异步电动机.32.1异步电动机结构.32.2异步电动机工作原理.42.3异步电动机的机械特性.43Modelica语言简介.63.1模型要素.63.1.1变量.63.1.2方程与算法.63.1.3连接.63.1.4类与类型.63.2建模功能.73.2.1面向对象建模.73.3方程.93.4算法.93.5Modelica模型库.94.建立异步电动机定子串电阻减压启动模型并分析.124.1异步电动机定子串电阻减压启动原理.124.2模型建立.134.3模型检测与仿真.224.4仿真结果.254.5仿真结果分析.265.结论.28参考文献.29感谢.3001.前言我们实际生活和生产过程中，通常为解决容量较大的电动机启动问题，采用减压启动方式启动电动机。电动机的减压启动方式有很多种，常用的有串电阻减压启动、Y-减压启动等。这里，我们基于Modelica软件对异步电动机定子串电阻减压启动控制电路进行模拟仿真。1.1三相异步电动机减压启动的必要性根据欧姆定律可知这样可以降低定子绕组上电压也就是降低启动电流，电动机启动时在三相定子绕组上串接电阻，更好的保护电路和电动机，当启动阶段结束后再将定子绕组上串接的电阻进行短接，让定子绕组上的电压恢复正常，从而使电动机在正常的额定电压下正常运行。这种启动方式不但设备简单，而且可以不受电动机的接线方法的限制，因此在中小型生产中得到了广泛的应用。但是这种异步电动机的减压启动方法需要固定的启动电阻，使其控制体积增大，电能损耗大，这对于大容量电动机来说这种方法并不可取，所以往往不采用这种方法。定子串电阻的原理是降降低异步电动机定子两端端电压，同时根据欧姆定律可知。这样就可减少启动时的电流。从而减少启动时的事故，进一步保证了电气控制和人员的安全，保证了电动机的正常平稳启动，对正常生产起了很大作用，并具有重要意义。电动机串接电阻启动后，还进一步增大了转矩，从而使得启动时电动机力量增加。完成了异步电动机从低速到高速的启动完美变化，使得电动机能在负载情况下正常运转。1.2三相异步电机减压启动常用方法三相交流异步电动机在工业生产中具有广泛的应用，但是由于某些工业专用的三相交流异步电动机具有特别大的容量，但是工业变压器并没有相对大的容量，当电动机在启动时不进行特殊保护，容易造成电网不稳，对其他电器正常工作产生相当大的影响。我们可以通过对异步交流电动机启动时的加速转距和冲击电流通过不同手段加以限制从而减小异步交流电动机在启动时对生产机械和供电系统稳定产生的不良影响。我们通过电动机的机械特性分析并根据三相异步交流电动机的启动转距与加在定子绕组端电压的平方有函数关系，而电动机的定子绕组端电压与电动机的定子电流也有关系，而且他们之间都是正比例关系。我们可以通过降低电动机启1动时加在定子绕组两端的端电压也就是降低异步电动机定子绕组两端电流的大小从而限制其启动电流和启动转距的目的。改变异步电动机定子绕组两端端电压的这种方法在过去的几十年里的工业生产具有重要意义。人们通常通过采用传统的继电器控制串联电阻的方法建立的控制系统来实现。类似的方法还有自耦变压器降压启动，星角降压启动，延边三角形降压启动等启动方式。本文着重于三相异步电动机定子串电阻减压启动的启动方式。1.3Modelica语言概况Modelica语言是一种新型的多领域工程系统建模、仿真、分析与优化通用CAE平台，利用这个软件可以满足人们的多方面需求。随着机械电子控制液压，等专业的应用，Modelica建立自己的领域库，满足航空航天等行业的各种设计化需求。可以多工程领域的系统建模，构建多个工程领域的子模型，构建描述一致的系统级模型，具有多文档多视图建模环境，支持多种形式的浏览与编辑。还可定制模型库，便于模型资源的重用。可以自由增删或更改模型库。支持SI国际单位制，提供可靠的单位推到与检查功能。仿真代码还可以自动生成。具有良好的可扩展性。是一种基于非因果建模思想的建模语言。22异步电动机电动机是将电能转换为机械能的一种动力设备，能够带动生产机械工作，是厂矿企业使用最广泛的动力机。电动机分为直流电动机和交流电动机两大类。交流电动机又分为同步电动机和异步电动机。因为异步电动机价格便宜、维护方便、结构简单、工作可靠性高等优点，所以被厂矿企业应用最为广泛。2.1异步电动机结构异步电动机结构主要由固定不动的定子和旋转的转子所组成，定子与转子间存在很小的间隙，称为气隙。定子。异步电动机定子由定子铁心，定子绕组和机座等部件组成，定子的作用是用来产生旋转磁场。图2.1-1三相异步电动机结构图32.2异步电动机工作原理从上面的电动机机构图中我们可以看到但电动机的基本结构，其中按一定的规律均匀分别布置着三组绕组就是异步电动机的定子铁芯，异步电动机是三相定子绕组铁芯在接通三相交流电源时在电动机内不产生了具有一定频率的周期性旋转的旋转磁场。当旋转磁场转动时电动机转子产生感应电流，感应电流产生感应磁场，磁场之间力的作用使得电动机转动起来，这就是电动机由电能转化为机械能的基本工作原理。2.3异步电动机的机械特性三相异步电动机的机械特性曲线是指转子转速n与电磁转矩T的关系曲线，有固定机械特性曲线和人为机械特性曲线之分。异步电动机正常工作的额定电压与额定频率下，用正确的连接方式接线，在转子和定子中不去串联任何电阻或电抗时，的机械特性曲线叫做固有机械特性或自然机械特性。根据公式和异步电动机转速的关系，可将T-s曲线转换为转速与转矩的关系曲线。这就是三相异步电动机的自然机械特性曲线，研究电动机的机械特性的目的是为了分析电动机的运行性能。式中，K为与电动机结构和电源频率有关的一个常数；和U分别为定子绕组电压和电源电压，是转子绕组每相的电阻，是电动机不动时每相转子的感抗。如下图2.4-1所示：1.点S是电动机起动点，T=0，n=(s=0),此时转矩称为起动转矩，是衡量电动机运行性能的重要指标，而且电动机的起动转矩大小将影响到电动机拖动系统加速度的大小和加速时间的长短，如果起动转矩不够大，在一定负载下的电动机有可能启动不起来。如果将s=1代入上式中可得4可见三相异步电动机的起动转矩和定子每相上的绕组所加电压的平方成正比，当定子上每相的绕组上的电压降低时，起动转矩也会明显下降；当转子电阻增大时，起动转矩也会增大。2.点Q是电动机的额定工作点，此时电动机的转矩为额定转矩，转速为额定转速。即，（），此时电动机的额定转矩为式中，是电动机的额定功率，是电动机的额定转速，此时电动机的额定转差率为3.点A使电动机的空载工作点，此时电动机为理想空载状态。4.点K为电动机的临界工作点，此时电动机的转矩称为最大转矩，它是表征电动机运行性能的重要参数。图2.4-1异步电动机的固有机械特性53Modelica语言简介3.1模型要素Modelica模型与其他模型相似，由变量、方程与算法、嵌套类三种要素组成。下面我们介绍模型中的各种要素。3.1.1变量变量通常代表某个物理量，表示模型的属性，变量的类型是Real，模型还可以声明一个以parameter前缀修饰的变量称为参数。仿真过正中变量是随时间变化的，而参数在仿真过程中保持为常量。模型参数在仿真进行之前可以修改，但修改后可能会导致模型仿真结果发生变化。Modelica还有另外一种以constant前缀修饰的常量，这种常量不可修改。常量在仿真过程中不会发生变化，但也不能被使用者修改。3.1.2方程与算法Modelica通过方程与算法描述模型的行为，从而表达变量之间的约束关系。Modelica使用“=”操作符表示方程，“：=”操作符表示算法。Modelica的方程没有方向性，变量之间的约束关系是非因果的，而算法表达的是变量之间的因果关系，表示将赋值表达式有点的表达式赋值给左边的变量。方程是陈述式非因果的，只描述模型不说明如何求解；算法是过程式因果的，模型描述与求解同为一体。3.1.3连接Modelica中将模型与外界的通信接口定义为连接器，并通过一种称为连接器的类（connector）的受限类来描述。组件之间的联系通过连接来表示，连接器中包含了连接中需要描述的各个物理量，如驱动元器件中的扭矩于角度，电子元器件中的电压与电流。连接器与连接机制使得Modelica语言能够直观地表达物理模型的逻辑连接。3.1.4类与类型类是构成Modelica模型的基本单元，常见的类有model、connector、block、record等。对象和组件是类的实例化，类中可以包含变量、算法和方程、嵌套类。变量代表类的属性，算法和方程定义类的行为，描述变量之间的约束关系。类可分为一般类和受限类。受限类在语法规范上有限制，具有特殊6用途。使用受限类便于模型代码的阅读与维护。一般类由关键字class修饰，受限类由特定关键字修饰，。受限类属于一般类的特殊形式，关键字替换为class并不会改变模型的行为。是Modelica语言的基本结构元素。3.2建模功能Modelica是一种新型的建模语言。具有面向对象建模、陈述式建模、连续离散混合建模和多领域统一建模等多种多领域物理系统建模功能。他是面向对象的多领域物理系统的模型语言。3.2.1面向对象建模（1）面向对象和组件建模组件（Component）：对应于工程建模中的零部件或者元器件。从面向对象上看，组件就是对象。对象（Object）：任何被声明的组件本质都是对象。Modelica是一种面向对象的语言。任何被声明的组件除文字外本质上都是对象。由此可见一斑。任何一个组件，都是更小的组件表示的，最小的组件是由Modelica内置的基本类型（如Real、Integer、Boolean等）来定义。图3.2.1-1模型示意图（2）类型定义7与其他面向对象的语言相似，Modelica中组件是类型的实例。若内置类型无法满足用户的需求，用户可以通过类型定义的方式来扩展所需类型。表3.2.1-1Modelica基本类型类型名说明示例Real浮点型Realx1=0.4；Realx2=3e-4；Integer整型Integery=7；Boolean布尔型Booleanb=ture；String字符型Stringstr=“汉字”；Enumeration枚举型typeEnum=enumeration（first，second，third）；如上所示，Modelica类型定义的基本结构包括：元素定义：可以定义组件或嵌套类型，并且可以导入其他类型或组件，以及继承其他类型。行为定义：可以通过方程或算法的方式定义这种行为，这些方程或算法将会与其他存在的数据交互的模型方程一起决定求解过程。抽象类用于描述基本的共性属性和行为，不能用于定义组件，而应该被相似的类型继承。定义抽象类的关键字是partial。（3）陈述式建模陈述式建模是通过方程而不是赋值来描述模型的行为。Modelica支持陈述式和过程式建模并存的混合建模，他们分别以equation和algorithm来分别描述方程和赋值。这里我们主要用到的是陈述式建模。陈述式建模最大的优点在于用户建模时只需要专注于物理问题的陈述，不用考虑物理问题的错综复杂的求解过程实现过程，所以建模更加简单。框图是一种有数据流向的建模方式。框图的局限性在于其模型从输入到输出之间数据流是单向的，如果直接采用基本方程仿真，容易产生代数环。Modelica支持陈述式建模，通过其面相对象的特性定义模型接口，能够实现直观的连接图和方块图的混合建模的方式。图3-1基于Modelica的连接图和方块图建模原理示意图83.3方程方程是以陈述式的方式表达约束和关系，不指定数据流向和控制流。声明方程实在变量声明的同时给定变量的约束，这种约束在整个仿真期间必须成立。变形方程修改类的属性，即替换类的声明方程或者增加新的方程。等式方程与数学意义上的方程相同，表示等式两边表达式之间的约束关系。For方程是对一系列结构形式相同的方程的简介表达方式。连接方程表示组件之间通过连接起建立的连接关系，本文中用到的主要是电器元件之间的连接。条件方程有两种，if方程和when方程。Elseif是可选的，可以出现零次或多次；else也是可选的，最多可以出现一次。当if或者elseif条件成立时，对应中的方程生效，否则，else分支中的方程生效。If方程中如果if和elseif分支的条件不是参数和常量，则必须有对应的else分支，并且每个分支中的方程数目是相同的。When方程用来表示事件时刻有效的瞬态方程。When方程结构中不能有其他when方程。If方程可以包含连续的变量，而when方程中都当作离散变量。If方程只要分支的条件成立，其中的方程作为模型的方程进行计算，而when方程仅在条件变为ture的瞬时才顺利计算。3.4算法算法是由一系列语句组成的计算过程。算法是过程式建模的重要组成部分。算法区域作为一个整体，会用到算法区域外变量的值，这些变量称为算法的输入，同时，在算法中会对一些变量赋值，这些被赋值的变量称为算法的输出。从外部来看，有n个输出变量的算法区域可以看做是有n个方程的子系统，这n个方程通过算法来表达n个输出变量之间的约束关系。算法区域中的语句有赋值语句、for循环语句、while循环语句、if条件语句、when条件语句、其他语句。3.5Modelica模型库图3.5-1是Modelica软件中模型库，在Modelica上我们可以通过系统自带的模型库进行模型的仿真，我们可以在模型库中选择我们需要的模型而不用自行建模，这为我们日常应用建模和仿真提供了很大便利，常见的的模型库所在位置如下：交流电源Sinevoltage9所在模型库位置ModelicaElectricalAnalogSourceSinevoltage接地端Ground所在模型库位置ModelicaElectricalAnalogBasicGround电阻Resistor所在模型库位置ModelicaElectricalAnalogBasicResistor图3.5-1OpenModelica模型库建立模型的过程相对简单，单击“新建Modelica类”，在弹出的对话窗口中名称输入“woxiangshejidemoxing”，点击“确定”按钮，进入建模界面，我们可以用鼠标从模型库中把我们要用的组件拖出来，在点击形状工具栏中“连接”按钮，用鼠标左键对每个组件进行连接。连接好的电路图如图3.5-2所示。我们可以根据自行设定的参数来进行整个模型的仿真。10图3.5-2电路连接图114.建立异步电动机定子串电阻减压启动模型并分析4.1异步电动机定子串电阻减压启动原理三相异步电动机具有结构较简单、价格便宜而且坚固耐用、控制方便等特点，在工业控制中是被使用最多的一种电动机，但是异步电动机在直接起动时起动电流较大，如果采取减压启动，最然可以大大减小启动电流，但是起动转矩也将减小,在起动转矩要求高的场合并不适用。异步电动机全压起动时，他的起动转矩并不大，它的启动电流一般是额定电流的57倍。虽然小容量异步电动机可以全压起动但中大容量异步电动机的全压直接起动会引起电网电压波动，所以要采用一定的启动措施。降压起动就是在电动机起动时人为地减低电机端电压进行启动，传统的降压方式有很多，这里我们着重研究定子串电阻减压启动方式。在电动机起动时，把电阻串联在电源与电动机定子绕组之间，随电动机转速提高，逐级减小电阻，从而达到理想的起动效果，这种启动方法比星型/三角形启动性能好，比自耦变压器降压启动设备价格低。定子串电阻启动原理如下图：12图4.1-1定子串电阻减压启动启动时，接触器KM1闭合，QS闭合，KM2断开将启动电阻R串联入定子电路中，使电动机上的端电压降低，启动电流减小，等到转速上升到一定程度时，再将KM2闭合，KM1断开，电阻R被短路，电动机接上全部电压，趋于稳定运行，这种启动方法的优点是启动平稳，运行可靠，设备简单，因此应用广泛。4.2模型建立搞清楚电动机原理后，开始建模仿真。首先，建立电路中各元器件模型，然后联接各元器件，形成一个完整的回路。然后进行建模仿真。(1)建立连接点首先打开Modelica软件，点文件，新建一个Modelica类。如下图所示13图4.2-1新建一个名称为Pin的类，类别为Connector图4.2-2点击确定，输入Pin的编程。connectorPinModelica.SIunits.Voltagev;/定义一个电压flowModelica.SIunits.Currenti;/定义一个电流endPin;14图4.2-3组件视图如图所示15图4.2-4(2)建立两个连接点modelTowPinModelica.SIunits.Voltagev;Modelica.SIunits.Currenti;Pinp;/连接点PPinn;/连接点Nequationv=p.v-n.v;/两个连接点之间电压计算0=p.i+n.i;/两个连接点之间的电流符合基尔霍夫定律i=p.i;/串联电路电流相等endTowPin;16(3)建立交流电源组件modelSourceextendsTowPin;parameterRealA,w;equationv=A*sin(w*time);endSource;三相电源之间电源相位差为2/3建立另外两相电源modelSource1extendsTowPin;parameterRealA,w,PI=3.141592653;equationv=A*sin(w*time+2/3*PI);endSource1;modelSource2extendsTowPin;parameterRealA,w,PI=3.141592653;equationv=A*sin(w*time+4/3*PI);endSource2;(4)建立电阻组件modelResistorextendsTowPin;parameterRealR;/定义一个参数RequationR*i=v;/欧姆定律endResistor;17图4.2-5电阻(5)建立电感器元件modelInductorextendsTowPin;parameterRealL;equationL*der(i)=v;/电感的与电压的关系式endInductor;(6)建立常开接触器（常开开关）blockopenswitchparameterRealy_start=0;/常开开关Modelica.Blocks.Interfaces.RealInputu；/输入电压uModelica.Blocks.Interfaces.RealOutputy；/输出电压yModelica.Blocks.Interfaces.BooleanInputtrigger；/感应器equationwhentriggertheny=u;/响应感应器，开关闭合，输出电压uendwhen;initialequationy=y_start;18endopenswitch;图4.2-6常开接触器(7)建立常闭接触器（常闭开关）blockcloseswitchparameterRealy_start=0;Modelica.Blocks.Interfaces.BooleanInputtriggerModelica.Blocks.Interfaces.RealOutputy/输出电压yModelica.Blocks.Interfaces.RealInputu/输入电压uequationwhentriggertheny=0;/响应接触器输出电压y=0endwhen;initialequationy=u;endcloseswitch;图4.2-7常闭接触器(8)建立电动机组件modelM19Modelica.Blocks.Interfaces.RealInputu;Modelica.Blocks.Interfaces.RealInputu1;Modelica.Blocks.Interfaces.RealInputu2;RealT;Reals;Realn;Realw(start=0);parameterRealJ=0.029;parameterRealn0=1500;equations=(1500-n)/1500;T=6*u*u*s/(36+400*s*s);n=w/6.28;J*der(w)=T;endM;图4.2-8电动机(9)建立三相电电源modelPowerSourceModelica.Blocks.Interfaces.RealOutputyModelica.Blocks.Interfaces.RealOutputy1Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutputy220protectedconstantRealpi=Modelica.Constants.pi;equationy=380*Modelica.Math.sin(2*pi*50*(time-0+0);y1=380*Modelica.Math.sin(2*pi*50*(time-0+120);y2=380*Modelica.Math.sin(2*pi*50*(time-0+240);endPowerSource;图4.2-9三相电源4.3模型检测与仿真基本模型建立后检测各元器件是否能正常运行，这对模型的模拟仿真非常重要。分别将各元器件进行编译，确定无误后才能进行进一步的仿真。图4.3-1电阻的编译结果21图4.3-1是电阻的编译结果，经编译后，各元器件均显示正常。设置电动机等各项参数，检测电动机是否能够正常运行。仿真设置电动机仿真时间为1500以上。图4.3-2仿真时间设置经过仿真模拟后得出仿真结果如下图。表示电动机的机械特性曲线，说明电动机的固有属性22图4.3-2电动机的固有属性曲线上图是电动机模型的固有属性曲线。经检测各项无误后进行定子串电阻减压启动的模拟仿真，连接电路图23图4.3-3异步电动机定子串电阻降压启动模拟仿真4.4仿真结果经过仿真后，可得仿真结果如下图，表示电动机在降压启动时的转速随时间变化曲线。电动机启动后定子两端电压为降低后电压，经过启动稳定后电压恢复正常值，电电动机再次加速直到正常工作。24图4.4-1电动机定子串电阻减压启动转速示意图图4.4-2电动机定子串电阻减压启动电流变化示意图4.5仿真结果分析电动机空载启动过程中产生过大起动电流，定子串电阻后电动机两端电压变大，在整个电动机减压起动过程中，由于电动机定子电阻变大，电动机的固有机械属性25曲线被人为改变，在电动机定子电路中外串电阻后，电动机端电压为电源电压与定子外串电阻电压的差值，因此，电动机定子绕组上的相电压将降低，这种情况下的人为特性于降低电源电压时的相似。如下图所示，电动机定子串接不同电阻时电动机的固有机械特性曲线的变化情况。图4.4-3电动机所串不同电阻时机械特性曲线变化265.结论通过应用Modelica语言我们对三相异步电动机组件、电源、电阻、开关等组件分别建模，并通过Modelica语言进行非因果连接，各组件之间共同影响，不存在固定的因果关系，能够更好的模拟和仿真异步电动机的机械特性变化，通过本次研究，我们可以得出结论，三相异步电动机在启动时如果定子两端串接电阻，会导致电动机固有机械特性发生变化，起动转矩变小，到达正常工作点后短接定子所串电阻，电动机再次加速转动，直到恢复正常工作状态，整个启动过程中，起动电流较小，启动平稳，对整个电网的保护具有极其重要的意义。不得不说的是，虽然三相异步电动机用定子串电阻的方法启动不但设备简单，并且启动过程平稳，但是串接电阻后会导致电动机启动转矩明显降低，在电动机启动需要较大转矩时有可能导致电动机无法启动，所以选择正确的电动机的启动方式也很重要。27参考文献1程宪平.机电传动与控制M.武汉：华中科技大学出版社,2009.11.2王红卫.浅谈异步电动机的结构与工作原理B.山西山西冶金,2011.03.07.(2).3陆伟.电工与电子技术基础教程M.北京：中国教育出版社，2008.4顾绳谷.电机及拖动基础.北京机械工业出版社,1980.5吴文君.一种新型异步电动机节能器的设计J.实验室科学,2006(03).6何建平.张广溢.异步电动机轻载调压节能技术研究J.电工技术杂志,2001(08).7董菊明.余贵.用科威PLC改造绕线式异步电动机转子串电阻的启动电路B.机床电器2010.68赵建军.丁健完等.Modelica语言及其多领域统一建模与仿真机理A.系统仿真学报.2