关于高中立体几何教学反思

第 1 页 共 6 页 关于高中立体几何教学反思关于高中立体几何教学反思 新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授 转变到注重学生学习能力的培养 教师不仅要关注学 生学习的结果 更重要的是要关注学生的学习过程 促进学生学会自主学习 合作学习 引导学生探究学 习 让学生亲历 感受和理解知识产生和发展的过程 培养学生的数学素养和创新思维能力 重视学生的可 持续发展 培养学生终身学习的能力 因此我们应该 更新教育观念 真正做到变注入式教学为启发式 变 学生被动听课为主动参与 变单纯知识传授为知能并 重 在教学中让学生自己观察 让学生自己思考 让 学生自己表述 让学生自己动手 让学生自己得出结 论 立体几何是高中数学相对比较容易的一部分 从 目前复习情况来看 学生学不好的原因大致有三个 一是没有建立立体感和空间概念 二是基础知识不牢 固 三是表述不规范 以下是我在教学中对如何帮助 学生学好立体几何的一些反思 1 建立空间概念 强化空间思维能力 从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃 要 有一个过程 建立空间观念要做到 第 2 页 共 6 页 1 重视看图能力的培养 对于一个几何体 可从不同的角度去观察 可以是俯视 仰视 侧视 斜视 体会不同的感觉 以开拓空间视野 培养空间 感 2 加强画图能力的培养 掌握基本图形的画 法 如异面直线的几种画法 二面角的几种画法等等 对线面的位置关系 所成的角 所有的定理 公理都 要画出其图形 而且要画出具有较强的立体感 除此 之外 还要体会到用语言叙述的图形 画哪一个面在 水平面上 产生的视觉完全不同 往往从一个方向上 看不清的图形 从另方向上可能一目了然 3 加强认图能力的培养 对立体几何题 既 要由复杂的几何图形体看出基本图形 如点 线 面 的位置关系 又要从点 线 面的位置关系想到复杂 的几何图形 既要看到所画出的图形 又要想到未画 出的部分 能实现这一些 可使有些问题一眼看穿 此外 多用图表示概念和定理 多在头脑中 证 明 定理和构造定理的 图 对于建立空间观念也 是很有帮助的 案例一 起始课中注意空间立体感的培养 立体几何第一节课导入部分中 我要求学生共同 完成一个任务 首先 用一张纸经过剪裁 折叠做成 第 3 页 共 6 页 一个正方体 然后 画出所做的正方体 通过这个任 务的完成大大提高了学生的学习兴趣 使学生感悟数 学世界的简洁美 和谐美 培养学生审美意识 课后 我留的作业是画可两个课本中你感兴趣的立体图形 进一步帮助学生建立空间立体感 案例二 游戏中感受数学美 在讲解 空间直线 这节课中我让学生做一个游 戏 用一张纸对折 把它看成两个相交平面 我们在 这两个平面内各画一条直线 使它们成为 平行直 线 相交直线 异面直线 然后画出你做的图形 并观察所画直线和两平面交线的关系 游戏中同学们 都积极动手 动脑 充分调动学生主观能动性 通过 自己的努力认识到 3 种直线的位置关系 建立空间立 体观念 并进而研究三种直线位置关系的画法 其实在每节课中都能设立这样的实际操作的问题 并且让同学在自制一些空间几何模型后反复观察 这 样有益于建立空间观念 让同学对这些立体图形进行 观察 揣摩 并且判断其中的线线 线面 面面位置 关系 探索各种角 各种垂线作法 同样也是建立空 间观念的好方法 2 平面几何基础使立体几何学习事半功倍 因为无论什么样的立体几何问题 都是在平面上 第 4 页 共 6 页 处理的 因而平面几何知识的掌握与否也影响立体几 何的学习 因而在教学过程中要注意对平面几何知识 的复习 要让学生在做题时找到所需平面和相应的点 线的位置关系 要把立体问题 转化为平面问题 其 实也需要很多经验和技巧 通过多给学生作题 使他 们自己慢慢体会 3 教学中注重 转化 思想的培养 我个人觉得 解立体几何的问题 主要是充分运 用 转化 这种数学思想 要明确在转化过程中什么 变了 什么没变 有什么联系 这是非常关键的 例 如 1 两条异面直线所成的角转化为两条相交直 线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线 斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜 线与斜线在该平面内的射影所成的角 2 异面直线的距离可以转化为直线和与它平 行的平面间的距离 也可以转化为两平行平面的距离 即异面直线的距离与线面距离 面面距离三者可以相 互转化 而面面距离可以转化为线面距离 再转化为 点面距离 点面距离又可转化为点线距离 3 面和面平行可以转化为线面平行 线面平 行又可转化为线线平行 而线线平行又可以由线面平 第 5 页 共 6 页 行或面面平行得到 它们之间可以相互转化 同样面 面垂直可以转化为线面垂直 进而转化为线线垂直 4 三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直 转化为空间的两条直线垂直 而三垂线逆定理可以把 空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直 以上这些都是数学思想中转化思想的应用 通过 转化可以使问题得以大大简化 4 教学中注重规范的训练 不少学生对作 证 求三个环节交待不清 表达 不够规范 严谨 因果关系不充分 图形中各元素关 系理解错误 符号语言不会运用等 这就要求学生在 平时养成良好的答题习惯 具体来讲就是按课本上例 题的答题格式 步骤 推理过程等一步步把题目演算 出来 答题的规范性在数学的每一部分内容的学习中 都很重要 在立体几何中尤为重要 因为它更注重逻 辑推理 所以要让学生明确几何语言是最讲究言之有 据 言之有理 也就是说没有根据的话不要说 不符 合定理的话不要说 至于怎样培养学生证明立体几何问题可从下面两 个角度去研究 1 把几何中所有的定理分类 按定理的已 知条件分类是性质定理 按定理的结论分类是判定定 第 6 页 共 6 页 理 如 平行于同一条直线的两条直线平行 既可以 把它看成是两条直线平行的性质定理 也可以把它看 成是两条直线平行的判定定理 又如 如果两个平 面平行且同时和第三个平面相交 那么它们的交线平 行 它既是两个平面平行的性质定理 又是两条直线 平行的判定定理 这样分类之后 就可以做到需要什么就可以找到 什么 比如 我们要证明直线和平面垂直 可以用下 面的定理 直线和平面垂直的判定定理 两条平行垂直于同一个平面 一条直线和两个平行平面同时垂直 2 让学生明确自己要做什么 在牢牢地掌握