声学基础知识

第二章 声学基础,第三讲 理想流体介质中的小振幅波,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,2,本讲主要内容,第一章小结与习题声学基础知识波动方程导出声场中的能量介质特性阻抗与声阻抗率相速度与群速度平面波在界面上的反射与折射,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,3,0、第一章知识点测试,请写出被动声纳方程 SL-TL-（NL-DI）=DT请写出目标强度定义式请画出回声级、混响隐蔽级、噪声隐蔽级曲线已知辐射声功率，求指向性声源的SL,摇号平台,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,4,0、第一章知识点,声纳参数的定义、物理意义SL、TL、TS、NL、DI、DT、RL、DIT组合声纳参数的物理意义SL-2TL+TSNL-DI+DTRL+DT(SL-2TL+TS)-(NL-DI+DT)主动声纳方程的选择问题（如何判断干扰）声纳方程的两个重要的基本用途,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,5,0、第一章思考题,1、取下列声压作为参考级，1微帕声压的大小为： （10-5达因/厘米2 =1微帕）取参考声压为1微帕时，其大小为 ；取参考声压为0.0002达因/厘米2 时，其大小为 ；取参考声压为1达因/厘米2 时，其大小为 ；,0dB,-26dB,-100dB,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,6,2、给定水下声压 为 ，那么声强 是多大，与参考声强 比较，以分贝表示的声强级是多少？（取声速C=1500m/s，密度为1000kg/m3）解：声强： W/m2,0、第一章思考题,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,7,2、给定水下声压 为 ，那么声强 是多大，与参考声强 比较，以分贝表示的声强级是多少？（取声速C=1500m/s，密度为1000kg/m3）解：声强级： dB,0、第一章思考题,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,8,3、发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数为15dB，其声源级SL为多少？ 解：声源级定义： 无指向性声源的声强： 设指向性声源的轴向声强为：,0、第一章思考题,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,9,3、发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数为15dB，其声源级SL为多少？ 解：又： ， 指向性声源的轴向声强： 声源级：,0、第一章思考题,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,10,一、声学基础知识,声波：机械振动状态在介质中传播形成的一种波动形式分类：20Hz以下的振动称为次声高于20kHz的振动称为超声20Hz至20kHz的声振称为音频声流体介质中，声波表现为压缩波 （Compressional Wave），即纵波在固体中既有纵波也有横波 （切变波-Shear Wave）,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,11,声速：振动在介质中传播有时间滞后，即声波在介质中传播有一定速度，称为声速声场：声波所及的区域声压：由于声波扰动引起介质质点压强的变化，这种变化量称为声压：质点振速：由于声波扰动引起的介质质点运动速度的变化量：,一、声学基础知识,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,12,二、波动方程导出,假设条件：介质静止、均匀、连续的；介质是理想流体介质；小振幅波。三个基本方程：连续性方程质量守恒定律：介质流入体元的净质量等于密度变化引起的体元内质量的增加,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,13,二、波动方程导出,三个基本方程：连续性方程 根据前面的假设：状态方程绝热压缩定律：介质的压缩和膨胀过程是绝热过程,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,14,二、波动方程导出,三个基本方程：运动方程牛顿第二定律,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,15,二、波动方程导出,拉普拉斯算符直角坐标系：球坐标系：柱坐标系：,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,16,速度势介质单位质量具有的声扰动冲量声压、质点振速与速度势的关系：声压：振速：,二、波动方程导出,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,17,声能：由于声波传播而引起的介质能量的增量称为声能；显然声能是介质运动的机械能。声场总能量：动能+位能,三、声场中的能量,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,18,瞬时声能密度单位体积内的声能平均声能密度 ：理想平面波的平均声能密度处处相等； 平面声波声能量具有无损耗、无扩展的传递特性。,三、声场中的能量,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,19,能流密度单位时间内通过垂直声传播方向单位面积的声能 ：正负表示能流流出或流入体元。平均声能流密度或声波强度：通过垂直声传播方向单位面积的平均声能流 ：此处的 和 为声压和振速的实部。,三、声场中的能量,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,20,四、介质特性阻抗和声阻抗率,介质的特性阻抗：声阻抗率：定义：声场中某点声压与振速之比，它为一个复数。 平面波： ：平面波声压和振速处处同相（正向波）或反向 （反向波）； 声强处处相等； 声阻抗率与频率无关。,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,21,四、介质特性阻抗和声阻抗率,声阻抗率：球面波声压：振速：声阻抗率： ：近距离，声压和振速的相位差很大； 远距离，声压和振速的相位接近相等。,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,22,四、介质特性阻抗和声阻抗率,声阻抗率：柱面波声压：振速：声阻抗率： ：具有与球面波声阻抗率相似的性质； 柱面波和球面波在远场近似为平面波。,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,23,相速度振动状态在介质中传播的速度 ：若介质的相速度与频率无关，则为非频散介质，反之为频散介质。 群速度声能量传播的速度（波群和波包的相速） ：不同频率的单频波具有相同相速，此介质称为非频散介质，否则称为频散介质。,五、相速度和群速度,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,24,六、平面波在界面上的反射和折射,6.1 垂直入射平面波在界面上的反射和折射示意图,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,25,六、平面波在界面上的反射和折射,6.1 垂直入射介质中声场的表示在介质1中：,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,26,六、平面波在界面上的反射和折射,6.1 垂直入射介质中声场的表示在介质2中：,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,27,六、平面波在界面上的反射和折射,6.1 垂直入射边界条件界面上声压连续：界面上法向振速连续：,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,28,六、平面波在界面上的反射和折射,6.1 垂直入射反射系数透射系数,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,29,六、平面波在界面上的反射和折射,6.1 垂直入射特点分析当 时，有 ， ，全部透射 当 时，有 ， ，硬边界，反射波声压和入射波声压同相当 时，有 ， ，软边界，反射波声压和入射波声压反相 当 时，有 ， ，绝对硬，反射波声压和入射波声压大小相等，相位相同，所以在分界面上合成声压为入射声压的两倍，实际上发生的是全反射。,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,30,六、平面波在界面上的反射和折射,6.1 垂直入射透射损失TL： 例：声波由空气入射到水中，透射损失约29.5dB,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,31,六、平面波在界面上的反射和折射,6.2 斜入射斜入射平面波在分界面上的反射和折射示意图,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,32,六、平面波在界面上的反射和折射,6.2 斜入射介质中声场的表示入射波声场,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,33,六、平面波在界面上的反射和折射,6.2 斜入射介质中声场的表示反射波声场,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,34,六、平面波在界面上的反射和折射,6.2 斜入射介质中声场的表示折射波声场,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,35,六、平面波在界面上的反射和折射,6.2 斜入射边界条件声压连续法向质点振速连续声压反射系数： 声压透射系数：,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,36,六、平面波在界面上的反射和折射,6.2 斜入射特点分析 取 ， ，则由折射定律得 ，有正常意义下的折射波 ，且 ，则发生全内反射,折射率,密度比,College of Underwater Acoustic Engineering HEU,37,六、平面波在界面上的反射和折射,6.2 斜入射正负号的